2018_2019学年七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.1轴对称现象作业设计（新版）北师大版.docx

5.1 轴对称现象一选择题（共1小题）1如图，以平面镜AD和DC为两个侧面的一个黑盒子的另一个侧面BC上开有一个小孔P，一位观察者在盒外沿与BC平行方向走过时，则通过小孔能几次看到光源S所发出的光线（）（第1题图）A1次B2次C3次D4次二填空题（共6小题）2如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为 （第2题图）3如图，是44正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，则这样的白色小正方形有 个（第3题图）4如图，在一个规格为612（即612个小正方形）的球台上，有两个小球A，B若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点 （P1至P4点）（第4题图）5如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步已知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为 步（第5题图）6如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形可以是 （填出所有符合要求的小正方形的标号）（第6题图）7弹子盘为长方形ABCD，四角有洞，弹子从A出发，路线与小正方形的边成45角，撞到边界即反弹（如图所示）AB=4，AD=3，弹子最后落入B洞那么，当AB=9，AD=8时，弹子最后落入 洞，在落入洞之前，撞击BC边 次（第7题图）三解答题（共5小题）8对于特殊四边形，通常从定义、性质、判定、应用等方面进行研究，我们借助于这种研究的过程与方法来研究一种新的四边形筝形定义：在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，我们把这样四边形ABCD称为筝形性质：按下列分类用文字语言填写相应的性质：从对称性看：筝形是一个轴对称图形，它的对称轴是 ；从边看：筝形有两组邻边分别相等；从角看： ；从对角线看： 判定：按要求用文字语言填写相应的判定方法，补全图形，并完成方法2的证明方法1：从边看：运用筝形的定义；方法2：从对角线看： ；如图，四边形ABCD中， 求证：四边形ABCD是筝形应用：如图，探索筝形ABCD的面积公式（直接写出结论） （第8题图）9已知：如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，DAB=CBA（1）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）四边形ABCD是轴对称图形吗？试说明理由 （第9题图）10如图，在ABC中，高线CD将ACB分成20和50的两个小角请你判断一下ABC是轴对称图形吗？并说明你的理由 （第10题图）11ABC的三边长分别为：AB=2a2a7，BC=10a2，AC=a，（1）求ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）；（2）当a=2.5和3时，三角形都存在吗？若存在，求出ABC的周长；若不存在，请说出理由；（3）若ABC与DEF成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EF=4b2，DF=3b，求ab的值12如图，表示把长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况，图中有没有轴对称图形？有没有关于某条直线成轴对称的图形 （第12题图）参考答案一1D二2（，） 34 4P2 53 62，3，4，5，7 7 D，4三8解：性质：从对称性看：筝形是轴对称图形，它的对称轴是其中一条对角线所在直线从角看：筝形只有一组对角相等；从对角线看：有且只有一条对角线被另一条对角线垂直平分判定：结合性质定理，可得出：方法二：从对角线看：有且只有一条对角线被另一条对角线垂直平分结合方法二可知缺少的条件为：AC垂直平分BD于O点，且AOCO证明：按照题意，画出图形1（第8题答图）AC垂直平分BD，AB=AD，CB=CD又AB=，BC=，AOCO，ABBC，由筝形定义得，四边形ABCD是筝形应用：筝形面积为对角线乘积的一半；S筝形ABCD=SABD+SCBD=BDAO+BDCO=BD（AO+CO）=BDAC，筝形面积为对角线乘积的一半9解：（1）ABCD理由如下：在ABD和BAC中ABDBAC（SAS）OAB=OBA，BD=ACOA=OBACOA=BDOBOD=OCODC=OCDODC+OCD+COD=180，OAB+OBA+AOB=180，2ODC+COD=1802OBA+AOB=180又COD=AOB，CDO=OBAABCD（2）四边形ABCD是轴对称图形理由如下：延长AD、BC交于点P，DAB=CBA，AP=BP点P在AB的垂直平分线上又OA=OB，点O在AB的垂直平分线上OP垂直平分线段AB，点A与点B关于直线OP对称ABDC，PDC=PABPCD=PBAPDC=PCDDP=CP，点P在DC的垂直平分线上又OD=OC，点O在DC的垂直平分线上OP垂直平分线段DC点C与点D关于直线OP对称所以，综上所述，四边形ABCD是轴对称图形（第9题答图）10解：ABC是轴对称图形BCD=20，B=90BCD=70，ACB=B=70，ABC是等腰三角形，ABC是轴对称图形11解：（1）ABC的周长=AB+BC+AC=2a2a7+10a2+a=a2+3.（2）当a=2.5时，AB=2a2a7=26.252.57=3，BC=10a2=106.25=3.75，AC=a=2.5，3+2.53.75，当a=2.5时，三角形存在，周长=a2+3=6.25+3=9.25；当a=3时，AB=2a2a7=2937=8，BC=10a2=109=1，AC=a=3，3+18当a=3时，三角形不存在.（3）ABC与DEF成轴对称图形