人教版九年级数学《圆和圆的位置关系》教学设计及反思

圆和圆的位置关系教学设计及反思教学内容：人教版九年级上册24.2.3内容。教学目标:知识目标：1、掌握圆和圆五种位置关系的定义。2、熟练掌握用两圆圆心距与两圆半径间的数量关系来识别圆与圆的位置关系。能力目标：1、通过本节课的学习，可培养学生空间想象能力，观察能力，类比迁移能力，归纳概括能力等。2、提高学生运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感目标：1、体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点。2、感受数学中的美感。教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。教学流程: 一、复习导入。1、我们已经学习了“直线和圆的位置关系”，请同学们回忆一下，直线和圆的位置关系有哪几种情况？2、分别说出三种位置关系中直线与圆的公共点个数，圆心到直线的距离与圆的半径之间的关系。3、教师出示两个不等圆环，演示操作，学生观察后描述出两圆的位置关系。这时学生可能还不能准确用数学语言表述圆和圆的位置关系，教师可适当提示。4、出示教科书P98图24.2-15中的图片，说出这些生活中的实例中圆与圆的位置关系，你还能再举出一些例子吗？ 二、新知探究1、动手操作教师指导学生分别在两张透明的纸上画两个半径不同的O1和O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张。让学生观察、发现，并画出两圆的位置关系图形。回答问题：（1）你能画出O1和O2的几种位置关系？（2）每种位置关系中两圆有多少个公共点？（3）你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆位置关系的定义？教师展示学生们发现的两圆不同位置关系的图形。2、探究两圆的圆心距与两圆半径之间的关系。（1）请你根据圆和圆的位置关系，猜测出两圆的圆心距与两圆的半径之间的数量关系。（2）利用刻度尺或几何画板进行测量，验证你的猜想。学生小组合作探究，教师重点关注学生对两圆相交时的情况的讨论是否深入，是否不仅考查了两圆的半径和，同时也考察了两圆的半径差。之后教师总结学生讨论得出的结论，说明此结论既可作为两圆的位置关系的判定又可作为两圆位置关系的性质。3、学生完成表格填空。图形两圆的位置关系公共点个数r1、r2与d的关系外离外切相交内切内含三、范例点击1、O1和O2的半径分别是3和4，如果O1O2满足下列条件，O1和O2各有什么位置关系？（1）O1O2=8 （2）O1O2=7 （3）O1O2=5 （4）O1O2=1 （5）O1O2=0.5 （6）O1和O2重合。这道题主要考察学生能否会利用两圆的圆心距与两圆的半径的关系，判断两圆的位置关系。2、出示教科书P100图24.2-17，O的半径为5，点P是O外一点，OP=8。以P为圆心作一个圆与O外切，这个圆的半径应是多少？以P为圆心作一个圆与O内切呢？教师先提问：当两圆外切时，圆心距与两圆的半径的关系是什么？当两圆内切呢？然后学生独立完成。四、课堂小结 1、两圆位置关系与数量关系。 2、两圆位置关系与直线与圆的位置关系的区别与联系。3、这节课你有什么收获？ 五、巩固练习教科书P101练习T2、T3、T4六、布置作业1、已知O1和O2的半径分别是1和5，圆心距是3，则两圆的位置关系是什么？2、已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为d，若两圆有公共点，则d的取值范围是什么？3、已知O1和O2相内切，且O1的半径为6，两圆的圆心距为3，那么的O2半径应是多少？4、已知内切两圆的半径长是方程x2+px+q=0的两个根，且两圆的圆心距为1，其中一圆的半径等于3，求p+q的值。教学反思1、这节课我觉得有以下几个亮点：（1）“圆与圆的位置关系”与 “直线和圆的位置关系”有密切的联系，因此，我通过实例引入和让学生动手操作类比“直线与圆的位置关系”，观察发现出两圆可能存在的位置关系，然后经过讨论，归纳确定两圆位置关系的各种情况。（2）在与两圆位置关系相应的数量关系的研究中，鉴于学生已有“直线与圆的位置关系”中两量（半径、圆心到直线的距离）的数量关系的认知基础，就只运用了类比迁移的方法。（3）通过让学生观察、思考、猜想、验证这一系列活动，培养了学生学会探究的方法，形成良好的科学研究习惯。这些方法的运用使学生态度积极，始终处于思维的活跃状态因而能主动探究，乐于展示，充分发挥了学生在探求新知过程中的主体作用。通过这节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期的效果出来。2、但也有些不足之处，如课外作业中2至4题对于中下等学生来说有些难度。T2“若两圆有公共点”就说明两圆可能外切、相交，也可能相内切；T3“已知O1和O2相内切”，其中必须考虑有两种情况；T4“其中一圆的半径等于3”，说明半径为