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15.4.2 因式分解,完全平方公式,1.阅读P169的思考，掌握能运用完全平方公式 分解因式的多项式有什么特点； 2. 模仿例题完成P170练习1和2。,自学指导(阅读课本P169-170)：,完全平方和-公式,从项数看：,都是有3项,从每一项看：,都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.,因式分解的完全平方公式需要满足的条件：,完全平方差-公式,是,a表示2y， b表示1,否,否,否,是,a表示2y， b表示3x,是,a表示(a+b)， b表示1,填一填:,多项式,按照完全平方式填空:,分解因式：16x2+24x+9,分析：16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3, 所以16x2+24x+9是一个完全平方式， 即16x2+24x+9= (4x)2+ 24x3 +32,a2,2,a,b,b2,+,+,解:(1)16x2+24x+9 =(4x)2+24x3+32 =(4x+3)2.,例.分解因式： （1） x2+4xy4y2.,即：(x2-4xy+4y2),(2) 3ax2+6axy+3ay2; (3) (a+b)2-12(a+b)+36.,分解因式的步骤：,(1)有公因式的先提取公因式;,(2) 观察剩下的因式能否套用公式法 (二项式:平方差公式、 三项式:完全平方公式) 再次分解。,-x2-4y24xy,(1),解：,(2),解：,(3),3ax26axy3ay2,解：,(4),解：,(3) a3-8a2+16a (4) 4x2(b-c) +y2(c-b),(1)已知9x2+mx+16是完全平方式, 则m= _; (2)已知4x2-12xy+m是完全平方式, 则m=_.,24,9y2,a(a-4)2,(b-c)(2x+y)(2x-y),(5)-a2-10a -25,因式分解：,(2)9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2,(1)-a3b3+2a2b3-ab3,(3)16x4-8x21,(4)(y2 + x2 )2 - 4x2y2,(5)(a+b)22(a+b)(a-b)(a-b)2,分解因式： (1) 9x2+24x+16; (2) y2-4xy4x2.
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