《4.1 用表格表示的变量间关系》教案2

4.1用表格表示的变量间关系教案学习目标：1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感.2、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.3、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测.主要问题：1、什么是变量、自变量、因变量？在一个变化过程中数值保持不变的量叫做_，可以取不同数值的量叫做_，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做_，另一个量叫做_.2、本节是通过_形式来表示两个变量之间的关系的.你能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测吗？排数1234座位数60646872一、基础知识回顾：1、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：（1）第5排有 个座位，第6排有 个座位；（2）第n排有 个 座位.（3）若电影院一共有13排座位，则电影院共有 个座位.2、我们的世界无时无刻地发生着变化的，请举出一些发生变化的例子： 二、新知识产生过程：问题1：与同伴交流下列问题，理解变量之间的关系？并找出哪是自变量？哪是因变量 ？1、王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间.这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：1.351.411.501.591.711.892.132453.004.231009080706050403020100.061.35支撑物高度 /厘米 小车下滑时间/秒1.230.060.090.090.120.180.240.320.55根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 ；（2）若用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，则t .（3）h每增加10厘米，则t .（4）估计当h=110厘米时，t的值是 .理由： .在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 ，其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化，支撑物的高度h是 ，小车下滑的时间t是 ，小车下滑的距离是 .（填“变量”、“常量”、“自变量”或“因变量”） 变式：一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表：时间（秒）012345678910速度（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？（3）当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒钟内，v的增加最大？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？问题2：你能结合下列具体问题进一步体会变量之间的关系，从表格中获取信息，预测我国人口将会有怎样的变化吗？2、我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：12.5911.079.758.076.725.42人口/亿y199919891979196919591949时间/年x1.301.351.681.321.52（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，则y会 ，（2）X和y中 是自变量， 是因变量.（3）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口的变化是 ，（4）你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是 .问题3：结合问题1和问题2，你能发现因变量与自变量之间的关系吗？ 随 的变化而变化.练习巩固：随堂练习 1、2.1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）.A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼 2、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（ ）A、x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B、弹簧不挂重物时的长度为0cmC、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD、所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm3、烧一壶水，十分钟后水开了.在这一过程中， 是变量， 是自变量， 是因变量.4、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表：时间/小时04812162024水位/米22.534568（1）上表中反映了 和 之间的关系，自变量是 ，因变量是 .（2）12小时，水位是 ， （3）水位上升最快的时间段是 .习题4.1知识点总结：1、在某一变化过