正比例应用题教学设计

教材分析： 正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学 的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。 例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的 方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调 了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“行 驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数，列出等 式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎 样解答。 教学对象分析： 成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题， 如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识 来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使 学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系， 也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答 时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十 分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问 题进行判断，这是数学学习所特有的能力。 正比例应用题教学设计 教学内容：人教版23页至24页例1以及相应的“做一做”。 教学目标： 1、掌握用正比例的方法解答相关应用题； 2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义 的理解； 3、培养学生分析问题、解决问题的能力； 4、发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。 教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题 教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。 教学过程： 一、谈话导入： 1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何 处？ 2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？ 刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法正 比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。 二、新课教学： 先来研究这样一个问题。 1、出示例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公 路长多少千米？ 2、分析解答应用题 (1) 请一位同学读一读题目 (2) 这道题要求什么？已知什么条件？ (3) 能不能用以前学过的方法解答？ (4) 让学生自己解答，边订正边板书： 14025 =705 =350(千米) 答：_。 3、激励引新 这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？ 学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？ 三、探讨新知 1、提出问题 师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。 (1) 题目中相关联的两种量是_和_。 (2) _一定，_和_成_比例关系。 (3) _行驶的_ 和 _的 _相等。 2、学生自学例题后小组讨论。 3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流 4、学生尝试解答后评价(指名学生板演) 5、怎样检验？把检验过程写出来。 6、概括总结 (1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的， 我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。 (2) 明确解题步骤。(板) 用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。 1分析判断 2找出列比例式所需的相等关系 3设未知数列等式 4求解 5检验写答语 四、练习提高 1、基本练习 （1）例题改编 如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长千米，需要行驶多少小时？”该 怎样解答？ 让学生解答改编后的应用题，集体订正。 小结 ：比较一下改编后的题和例有什么联系和区别？ 例1的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要 行驶的小时数为，列出的等式是: 140/2=350/x （2）24页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样 列式？ 2、变式练习 3、实践运用 （1）汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同 学去测