小学四年级第8册数学广角植树问题例1例2教学设计

植树问题教学设计吉水县实验小学 高建新教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117-118页例1、例2、 教学目标：1、知识与技能方面：通过探索，发现两端都栽和两端不栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。2、过程与方法方面：通过尝试探索、实验、直观演示、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。3、情感态度价值观方面：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，渗透爱国主义教育。教学重、难点：发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。教学过程：一、课前活动：1、每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。2、观看“人民大会堂”图片。师：这是什么地方啊？大家看看前厅正面有几根柱子？几个间隔？3、举例说出生活中的“间隔”到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，还有楼梯、锯木头等。4、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？ 今天，我们就来学习有趣的植树问题。（板书课题：植树问题）二、探究新知：1. 合作探究，“两端要种”的规律出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（生读题）（1）理解题意。指名读题，从题中你了解到了哪些信息？师：能看懂吗？告诉我们哪些信息？生：全长100米，每隔5米，两端要栽。师：每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“间隔”；师：“间隔”这个词听过吗？能举几个例子吗？比如同学之间，手指之间都可以看作是间隔。师：两端要种什么意思？生：头和尾各要种一棵指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条小路，在小路的两端要种就是在小路的两头要种。（2）算一算，一共需要多少棵树苗？师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。） 画图实际种一种 课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？（3）摆一摆，简单验证，发现规律。假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路只有15米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3个间隔4棵）b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段6棵）c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？（板书：2个间隔3棵树；7个间隔8棵树；）d. 你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：植树棵数=间隔数+1）（）应用规律，解决问题。a. 课件出示：前面例题b. 问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？哪个答案是正确的？ 1005=20（段）这里的20指什么？c. 20+1=21（棵）为什么还要+1？d. 师：这个“秘方”好不好？通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要栽”求棵树，知道该怎么做了吗？小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不栽”棵树和段数又会有怎样的关系呢？、 合作探究，“两端不栽”的规律（1） 猜测“两端不栽”的规律。用课件出示例2：动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？师：能看懂吗？告诉我们哪些信息？生：两馆间，小路两旁，两棵树之间的距离是3米。师：小路两旁栽树，是什么意思？和刚才例1有什么相同和不同的地方吗？小路的两旁是不是也要栽树呢？为什么？在题中小路的两端是什么？两端不栽；我们来猜一猜：两端不栽，植树棵数和间隔数之间有什么关系呢？猜测结果是：两端不栽：植树棵数=间隔数1师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。用课件演示a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3个间隔2棵树）b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5个间隔4棵树）c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？（板书：2个间隔1棵树；7个间隔6棵树。）（2）展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不栽”的规律：植树棵树=间隔数-1。如果“两端不栽”求棵树，你会做了吗？下面自已动手把我们例2做完，好吗？问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？赶紧做一做。小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要栽：植树棵数=间隔数+1；两端不栽：植树棵数=间隔数1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要栽”还是“两端不栽”。 这种类似植树问题的数学问题，其实我们身边有很多，下面我们就一起来运用今天所学的知识还解答有关这方面的数学问题，好吗？三、 回归生活，实际应用1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ （学生独立完成。订正时说说怎么想的，重点让学生明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。）361=35（段）356=210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。、 在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？200050=4040+1=41(座)412=82(座)答:一共要安装82座路灯.3、一根木头长10米，要把它平均分成 5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？5-1=4(次) 84=32(分)答:锯完一共要花32分钟.问：为什么要1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？4、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？12112（段）12113（个）答：一共有13个车站。四、总结延伸：通过今天的