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文档简介

5.4,中心对称,一起欣赏,下面三张剪纸脸谱中，有一张与另外两张在某一方面有不同之处，你知道是哪一张吗？,一起欣赏,下面两张剪纸中，又有什么不同的地方？,合作学习,如图1，点O是正三角形ABC的两条高线的交点，以点O为旋转中心，把三角形顺时针旋转180，作出所得的像. 如图2，点O是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，以点O为旋转中心，把平行四边形ABCD顺时针旋转180，作出所得的像.,图1,图2,新知识,如果一个图形绕着一个点旋转180，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.,如果一个图形绕着一个点O旋转180，能够和另外一个图形互相重合，就称这两个图形关于点O成中心对称.,做一做,下列哪些图形是中心对称图形？,（1）,（2）,（3）,（4）,新知识,如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，同理，BO=DO.,对称中心平分连结两个对称点的线段.,中心对称的作图,A,O,A,连结OA，,并延长到A，使OA=OA，,例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,则A是所求的点,例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的 对称线段AB,O,A,B,A,B,连结AO并延长到A，使OAOA， 则得A的对称点A,连结BO并延长到B，使OBOB， 则得B的对称点B,连结AB，则线段AB是所画线段,例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD 关于O点的对称图形。,.,C,D,A,B,画法:,1.连结AO 并延长到A,使OA=OA,得到点A的对称点A .,2.同样画B、C、D的对称点B、C、D,3、顺次连结A、B、C、D各点,所以，四边形ABCD就是所求的四边形,2019/8/4,中心对称的特征与实际应用,具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。 平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称图形。,上图表示一根弦的分段振动和整体振动。,2019/8/4,雅致,2019/8/4,中心对称与轴对称的类比,是,是,是,是,不是,不是,不是,是,线段中点,线段的中垂线,角平分线所在的直线,底边的中垂线,对角线交点,全课总结:,中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系 中心对称是 全等图形之间的 ； 中心对称图形是 图形本身成对称的 。,中心对称的两个图形性质,成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 。,成中心对称的两个图形是 ；,全等形。
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