平面直角坐标系坐标方法的简单应用课时.ppt

第七章 平面直角坐标系 7.2坐标方法的简单应用 (第1课时),安徽省庐江县第三中学 夏晓华,一、创设情境，引入新课,不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？,问题1,问题2,二、自主探究，获得新知,根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？ 小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m 小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m 小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m,问题2,二、自主探究，获得新知,追问1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？,根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系,二、自主探究，获得新知,问题2,追问2 在画出的平面直角坐标系中，能找出小刚家，小强家，小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？,取适当的单位长度(即图中1个单位长度代表500 m长)，画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即(0，0) 小刚家(1500，2000)， 小强家(-1500，3500)， 小敏家(3000，-1750),二、自主探究，获得新知,问题2,追问3 选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？,选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴，y轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标,二、自主探究，获得新知,根据解决问题2的探究，能说说利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程吗？其中哪一个环节最关键？,建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； 根据具体问题确定单位长度； 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称 其中建立适当的平面直角坐标系最关键,问题3,你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？,注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置 坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致 要注意标明适当的单位长度 有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称,二、自主探究，获得新知,问题4,例1.如图是某市市区四个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系(保留坐标系的痕迹)，并用坐标表示下列景点的位置： 动物园_； 烈士陵园_,可以以任意一个旅游景点为原点，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，如以金凤广场为原点,(1，2),(-2，-3),x,y,请你以其它景点为原点建立坐标系试试？,三、应用新知，熟练技能,练习 如图，小杰与同学去游乐城游玩，如果用(8，5)表示入口处的位置，(6，1)表示高空缆车的位置，那么其他游乐设施的位置如何表示？,天文馆(7，8)；球幕影院(1，2)；海底世界(4，6)；攀岩(0，7)；激光战车(4，9),x,y,用(8，5)表示入口处的位置，(6，1)表示高空缆车的位置，实际上确定了原点，x轴，y轴的位置，也确定了坐标轴的正方向和单位长度，从而建立直角坐标系,三、应用新知，熟练技能,三、应用新知，熟练技能,练习 某城市C地和G地之间、H地和D地之间都有一条笔直的公路相连C地和G地之间常有车辆来往，H地和D地间也常有车辆来往，四地的坐标分别为：C(-3，2)，D(1，1)，G(-1，-4)，H(-5，-3) 请在图中标出四地的位置；,现拟建一座加油站，那么加油站建立在哪里对大家都方便，试给出具体的位置,H,C,D,G,Q,Q的坐标是(-2，-1),四、深入思考，拓展延伸,如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警 如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？,问题5,四、深入思考，拓展延伸,如图，AB与正北方向所成的角是60，所以救生船在遇险船北偏东60的方向上；由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置,问题5,反过来，由两直线平行，内错角相等得，射线BA与正南方向所成的角是60，所以遇险船在救生船南偏西60的方向上，再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置,练习 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6，120)、F(5，210) 按照此方法表示目标A、B、D、 E的位置A_；B_； D_；E_ 若目标C的实际位置是北偏西 30距观测站1800米,目标F的实际位置是南偏西60距观测站1500米，写出目标A、B、D、E的实际位置 若另有目标G在东南方向距观测站750米处，目标H在南偏东20距观测站900米处,写出G、H的位置表示,(5，30),(2，90),(4，240),(3，300),四、深入思考，拓展延伸,因为18006=300米，所以每一圈表示300米， 目标A的实际位置为：北偏东60距观测站1500米， 目标B的实际位置为：正北方距观测站600米， 目标D的实际位置为：南偏西30距观测站1200米， 目标E的实际位置为：南偏东30距观测站900米；,根据方位角的定义以及位置的表示方法，找出点G、H，标出的位置如图所示,五、课堂小结,回顾本节课所学的主要内容，