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文档简介
1.1.2 余弦定理(2)【学习目标】1. 利用余弦定理求三角形的边长.2. 利用余弦定理的变形公式求三角形的内角.【重点难点】灵活运用余弦定理求三角形边长和内角【学习过程】一、自主学习:任务1: 余弦定理 :=_= _=_任务2:求角公式:_二、合作探究归纳展示1. 已知在ABC中,sinAsinBsinC357,那么这个三角形的最大角是( ). A135 B90 C120 D1502. 如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三角形形状为( ).A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D由增加长度决定3. 在ABC中,sinA:sinB:sinC4:5:6,则cosB 4. 已知ABC中,试判断ABC的形状 三、讨论交流点拨提升例1. 在中,已知,试判断该三角形的形状.分析:题目中有,很容易想到_定理,之后再利用_定理建立关系.例2. 在中,已知角所对的三边长分别为,且,。1.求的值.2.求的值.分析:(1)由余弦定理= _即可得到(2)由余弦定理_,再利用同角三角函数的_关系可得到 .例3.已知 为的三边,其面积,.求.分析:由三角形的面积公式_可求得_,再利用_定理求得.四、学能展示课堂闯关 知识拓展若C=,则 ,这时由此可知余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特例利用它可以判断三角形状1若,则角是直角;2若,则角是钝角;3若,则角是锐角课堂检测1. 已知三角形的三边长分别为3、5、7,则最大角为( ).A B C D3. 已知锐角三角形的边长分别为2、3、x,则x的取值范围是( ).A Bx5C 2x Dx5五、学后反思余弦定理 :=_求角公式:_= _=_【课后作业】(1)在中,若
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