六年级上册数学教案第2课时 圆的周长

2.圆的周长第1课时 圆的周长（1）课题圆的周长（1）课型新授课设计说明圆的周长是在学生学习了“圆的认识”的基础上进行教学的，在此基础上学习圆的周长，对学生形成一个完整的有关圆的知识体系有着积极的作用。基于学生的认知能力及数学课程标准的理念，教学设计突出以下特点：1.充分调动学生学习的积极性，引导学生多种感官并用，在画、摸、想的过程中，体会圆的周长的含义及特点，为学生运用转化思想、化曲为直的思想测算圆的周长做好准备。2.在教学中，为学生提供充分的操作条件和时间，让学生在不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思想方法，了解圆的周长与它直径的关系，认识圆周率，理解、推导并掌握圆的周长的计算公式。学习目标1.通过具体情境，认识圆的周长，能运用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。2.通过观察、猜想、操作、推理等活动探索直径和周长的关系，理解圆周率的意义。3.掌握圆的周长计算公式，并能解决一些简单问题。学习重点理解圆的周长与直径的倍数关系，掌握圆的周长公式的推导过程。学习难点圆的周长的计算公式的理解与运用。学前准备PPT课件、正方形纸板、圆规、剪刀、钟表、计算器、一端系有小球的绳子。课时安排1课时教学环节导 案学 案达标检测一、情境引入（6分钟）1.出示一块钟表。（1）提问：你能猜想秒针的尖尖在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？（2）老师演示秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。2.操作感受圆的周长。（1）组织学生在正方形纸板上画一个最大的圆。（2）引导学生观察圆规走过的曲线，初步理解圆的周长。（3）师生共同剪圆，明确什么是圆的周长。1.（1）学生猜想，小组内交流。（2）观看老师演示，证实自己的猜想是正确的，秒针走过的是个圆形。2.（1）学生画圆。（2）感受圆规走过的曲线，指出圆的周长。（3）沿着圆的周长将圆剪下来，说出什么是圆的周长。1.求出边长是4cm的正方形的周长。答案：4416cm2.画出下面图形的周长。二、合作探究，推导出圆的周长的计算公式。（15分钟）1.圆的周长的测量方法。（1）讨论怎样测量圆的周长。（2）指导学生动手操作测量圆的周长，教师巡视。（3）提问：所有圆的周长都可以测量吗？（老师拿出一段一端系有小球的绳子，手执另一端转动，形成一个圆）2.（1）引导探究圆的周长与直径的关系。（2）组织测算：测量出圆的周长和直径，用计算器算出圆的周长和直径的倍数关系，填写表格（书中表格）。（3）引导学生汇报实验的测量数据。（4）提问：观看填写的实验单，从中你们有什么发现？（5）自学教材63页圆周率的知识，汇报学习所得。3.组织阅读资料“你知道吗？”。4.圆的周长的计算公式的推导。（1）组织学生进行自由推导。（2）汇报推导过程。（3）组织学生讨论计算圆的周长所需要的条件？1.（1）小组讨论测量圆的周长的方法。（2）每小组选择一种，自主选择合适的方法测量圆的周长。（3）观察老师演示，思考回答问题。2.（1）小组内猜测，圆的周长可能与直径或半径有关。（2）小组合作：利用学具动手测量出圆的周长和直径，用计算器算出圆的周长和直径的倍数关系，填写表格（书中表格）。（3）汇报实验测量的数据。（4）汇报在操作中的发现：圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。（5）初步了解圆周率，汇报获取的知识。3.了解祖冲之的相关资料。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。4.（1）学生以小组为单位推导圆的周长的计算公式。（2）学生以小组为单位汇报推导过程，理解圆的周长的计算公式：“Cd或C2r”。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。（3）小组之间展开讨论，明确：要想求一个圆的周长，必须要知道圆的直径或半径。然后利用圆的两个周长公式来求圆的周长。3.自选学具测量圆的周长，同桌交换再量一次，做好记录。学习圆的周长的计算方法后再验证。三、解决实际问题。（5分钟）课件出示例1.引导学生利用圆的周长的计算公式，尝试在小组内解决问题。课件出示习题。读题，利用圆的周长的计算公式C2r或Cd来解决问题，全班汇报。4.一张圆形桌面的直径是1m，这张圆形桌面的周长是多少？如果直径是12m呢？答案：3.1413.14（米）3.141237.68（米）四、巩固练习，能力提升。（12分钟）1.选择。（1）圆周率是一个( )。A.有限小数B.无限小数（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的( )。A.半径 B.直径 C.周长（3）圆的周长是直径的( )倍。A.3.14 B. C.32.完成教材64页1、2题。（巩固圆的周长的计算方法及应用）3.教师可讲解例题，巩固学生课堂所学。例题 把圆柱形物体分别捆成如图（从底面方向看）所示的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？1.独立完成，选代表汇报并陈述理由。明确：圆的周长及圆周率的含义，区分与3.14之间的联系与区别。2.学生独立计算第1题后汇报计算过程，全班交流、评价。第2题学生先交流解题思路，然后解答汇报。思路提示 通过观察发现把2个圆柱形物体捆1圈，需要的绳子的长度至少是：1个圆周长与2条直径的长之和；把4个圆柱形物体捆1圈，需要的绳子的长度至少是：1个圆周长与4条直径的长之和；把9个圆柱形物体捆1圈，其中只有8个圆柱形物体是直接与绳子接触的，需要的绳子的长度至少是：1个圆周长与8条直径的长之和。由此可见，绳子的长度由一个整圆的周长和若干条直径的长组成。最外圈有几个圆柱形物体，就有多少条直径。规范解答 三幅图中绳子的长度依次是:3.147+72=35.98(cm)3.147+74=49.98(cm)3.147+78=77.98(cm)5.判断。（1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（）（2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（）6.呼啦圈的直径是0.7m，小刚把它放在地上沿直线滚动5圈，滚动了多少米？3.140.7510.99（米）答：滚动了10.99米。五、课堂总结（2分钟）1.总结本节课学习的内容。2.布置作业：第65页第2、3、4、5题。1.学生谈本节课的收获。2.学