六年级上册数学教案百分数的应用（一）∣北师大版()

百分数的应用（一）教案我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 【教学目标】唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 1. 知识与技能 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 加深理解百分数的意义，理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够运用百分数，数学知识解决实际问题的能力。 2.过程与方法 通过计算实际问题增加百分之几和减少百分之几，理解增加百分之几和减少百分之几的意义，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观 情感态度与价值观 在具体情景中，紧密联系生活实际，使学生感受数学与生活实际的联系，让学生体会到生活中有数学，数学中有生活。 【教学重点】 理解增加百分之几和减少百分之几的意义。【教学难点】 解决计算实际问题增加百分之几和减少百分之几 【教学方法】 启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、比较、归纳法。【课前准备】 多媒体课件。【课时安排】 1课时【教学过程】（1） 观图激趣、导入新课。 1、（出示课件第2张）复习：分数、小数、百分数的互化。=（40）%=（0.4）（小数） 0.3=（30）% 75%= =（ 0.75）（小数）2. 填空：（课件第3张）（1）求4是5的百分之几，列式为（4 ）（5 ） （2）实际产量是计划产量的130%，实际产量比计划多（30）%。 （3）桃树棵树是梨树棵树的80%，桃树比梨树少（20 ）%。3.师：冬天来了，窗台上的一杯水结成了冰块。同学们，你们观察过吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？对啦！水结成冰后体积会增加。（课件第4张）淘气在窗台上放了一杯水，体积是45立方厘米，结成冰后，体积大约是50立方厘米。冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？你能解答这个问题吗？这节课我们就来探讨一下这类问题。（板书课题：百分数的应用（一）（二）探究新知 1. 探究“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”（出示课件第5、6张） （1）想求冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？你是怎么想的？把什么看做单位“1”？生1：用画图法帮助理解题意。画一个长方形表示原来水的体积，再画一个长方形表示冰的体积，冰的体积要比水的体积大。它们的差就是水结成冰增加的体积。生2：为了简便，可以用横线来表示水的体积和冰的体积。它们的差是5立方厘米，也就是水结成冰增加了5立方厘米。生3：“增加了百分之几”就是求增加的体积占原来水的体积的百分之几，要把原来是水的体积看做单位“1”。也就是用增加的5立方厘米除以原来水的体积。（课件第6张）（4）你还有其他解法吗？教师对能学生提出的多种解法给予适当评价，对学生积极思考的精神给予表扬。 2、列式解答。（课件第7张） （1）算法一： 生1：先算冰的体积比水的体积增加了多少cm，再算增加的数量占原来水的体积的百分比。也就是用增加的5立方厘米除以原来水的体积。列式是：（50-45）45 =545 0.111=11.1%答：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。 （2）你还有其他解法吗？（课件第8张）生2：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加了百分之几。列式为：5045-100% 111.1%-100% =11.1% 答：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。3、师：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。那么水的体积比冰的体积少百分之几呢？（出示课件第9张）。生1：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%，那么水的体积一定比冰的体积少了11.1%！生2：不对吧？还是画图试一试吧！学生以小组为单位画图讨论计算方法，每个学生都要发言，表达自己的想法。以小组为单位汇报讨论结果。老师对各小组的汇报要给予适当评价。（出示课件第11张）生1：水的体积比冰的体积少了百分之几，表示水的体积比冰的体积少的数量占冰的体积的百分之几。要把冰的体积看做单位“1”。 4、列式解答。（课件第12张） 生1：先算水的体积比冰的体积少多少cm，再算少的体积占冰的体积的百分比。也就是用少的5立方厘米除以冰的体积。列式是：（50-45）50 =550 =0.1=10%答：水的体积比冰的体积少10%。 （2）解法二：（课件第13张）生2：先算水的体积是冰的体积的百分之几，再算少百分之几。列式为：100%-4550 =100%-90% =10% 答：水的体积比冰的体积少10%。5、小结：（课件第14张） 1、求一个数比另一个数多百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量。（2）先求大数是小数的百分之几，再减去“1”或100%。 2、求一个数比另一个数少百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数少的具体量，再除以单位“1”的量。（2）先求小数是大数的百分之几，再用“1”或100%减去它。 6、在我们的生活中百分数的应用相当广泛，让我们一起走进商场去看一看吧！（课件第15张）（1）电水壶降价了！A种电水壶现价96元，降了32元；B种电水壶现价160元，降了50元，哪种电水壶价格降得多？生：一眼就可以看出，是B种电水壶降得多。（2） 那么哪种电水壶降低的百分比多呢？是B电水壶吗？还是来画图计算一下吧！ （3）同桌讨论，画图，说一说思考过程，并写出计算方法。（4）汇报：（课件第16张）分别算出两种电水壶降价的百分比。A电水壶：32（96+32）=32128=0.4=40%B电水壶：50（50+160）=502100.238=23.8%答：A电水壶降得百分比多。（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起来检验一下吧！有没有信心呢？1、 填空：1.某商场第一季度完成全年销售计划的30%，把（全年销售计划 ）看做单位“1”。2.某车间今年产量是去年的115%，把（去年产量）看做单位“1”。3.甲数比乙数多25%，把（乙数）看做单位“1”。4.红花比黄花少12%，把（黄花的朵数）看做单位“1”。 2.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷。实际造林比计划多百分之几？计划造林比实际造林少百分之几？（课件第18、19张） 画图，找准单位“1”，计算。 （12-9）9 =39 0.333=33.3%答：实际造林比计划多33.3%。（12-9）12=312=0.25=25%答：计划造林比实际少25%。（四）拓展提高。甲正方形的边长是4cm，乙正方形的边长是5cm，甲正方形的周长比乙正方形的周长少百分之几？乙正方形的面积比甲正方形的面积多百分之几？（课件第20、21张）学生同桌讨论，完成后汇报交流，师重点讲解。（1） 先求甲正方形的周长比乙正方形的周长少多少cm，再求少百分之几。 （54-44）（54） =420 =0.2=20%答：甲正方形的周长比乙正方形的周长少20%。（2） 先求甲正方形的面积比乙正方形的面积少多少cm，再求少百分之几。 （55-44）（55） =925 =0.36=36% 答：甲正方形的面积比乙正方形的面积少20%。（五）课堂总结 师：通过学习，你有什么收获？ 生交流： 1.求一种量比另一种量多（少）百分之几。2. 确定单位“1”。 3.用多（少）的量除以单位“1”。（六）板书设计百分数的应用（一） （50-45）45 （50-45）50=550 =545=10% 11.1% 答：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。水的体积比冰的体积少10%。【教学反思】一、借助线段图，找准单位“”，寻求、理解解题思路。百分数应用（一）是主要学习 “求一个数比另一个数增加或减少百分之几”。这一课的难点问题是帮助学生理解“增加或减少百分之几”的意义，如果这一问题能够得到解决，求百分数便是容易多了。怎样理解“冰的体积比水的体积增加了百分之几？”这一问题学生容易想到的是书的第一种方法