人教版八年级下册第十九章一次函数第21讲_一次函数解析式讲义（无答案）

初中八年级数学下册第21讲：一次函数解析式一：知识点讲解知识点一：一次函数解析式的确定 待定系数法的定义：先设待求函数关系式（其中含有未知系数），再更具条件列出方程（组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。 应用步骤：1. 设：设函数关系式为；2. 代：将已知点的坐标代入所设关系式中，得到关于，的方程（组）3. 解：解方程（组）求得系数的值4. 写：将，的值代回关系式中并写出关系式例1：如下图所示，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标为A(3, 0)，B(3, 2)，对角线AC所在直线为，求直线对应的函数解析式知识点二：一次函数的应用 一次函数的应用就是把实际问题抽象成数学问题，建立一次函数模型，通过解决一次函数问题解决实际问题。 在实际问题中，当自变量的取值范围受到一定限制时，函数的图象就不再是一条直线，要根据实际情况进行分析，其图象可能是射线、线段或折线等等。例2：某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根，已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元。设购买篮球个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为元。1) 求与之间的函数关系式2) 若购买上述体育用品的总费用为4700元，则篮球、排球各买多少个？二：知识点复习知识点一：一次函数解析式的确定1. 已知是的一次函数，当时，；当时，求这个一次函数的解析式。2. 小明上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小明离家的路程(米)和所经过的时间(分)之间的函数图象，如下图所示：请根据图象回答下列问题：1) 小明去超市图中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？2) 小明几点几分返回到家？知识点二：一次函数的 应用3. 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如下图所示的矩形ABCD。设BC边的长为米，AB边的长为米，则与之间的函数关系式是（ ）A.B.C.D.4. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数。容器内的水量(L)与时间(min)之间的关系如下图所示。1) 当，求关于的函数解析式2) 直接写出每分钟进水，出水各多少升三：题型分析题型一：一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积问题例1：如下图，一次函数的图象经过A(2, 4)和B(0, 2)两点，且与轴相交于C点，连接AO。1) 求此一次函数的关系式2) 求AOC的面积题型二：借助于函数图象求解析式例2：对某市甲、乙两商场的员工工资与销售量进行调查分析，下图中的、分别表示甲、乙两商场每月付给员工的工资、(元)与销售商品的件数(件)的关系1) 根据图象分别求出、与的函数关系式2) 根据图象直接回答：哪个商场付给员工的工资多题型三：一次函数在实际问题中的应用例3：水龙头关不严会造成滴水，容器内盛水量(L)与滴水时间(h)的关系用可以显示水量的容器做实验，并根据实验数据绘制出如下图的函数图象，结合图象解答下列问题：1) 容器内原有谁多少升？2) 求与之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是杜少升。题型四：分段函数及其应用例4：某移动公司采用分段计费的方法来计算花费，月通话时间(min)与相应话费(元)之间的函数图象如下图所示：1) 分别求出当和时，与之间的函数解析式2) 月通话时间为280min时，应交话费多少元？易错点一：考虑问题不周导致漏解例5：一直一次函数中自变量的取值范围为，相应的函数值的取值范围为，求此函数的解析式四：习题1：选择题1) 根据下表中一次函数的自变量与函数的对应值，可得的值为（ ）-20130A.1B.-1C.3D.-32) 如下图所示，购买一种苹果，所付款金额(元)与购买量(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次，每次购买1千克，这种苹果可节省（ ）A.1元B.2元C.3元D.4元3) 一次函数的图象经过点P(-2, 3)，且与轴，轴分别交于点A，B，则AOB的面积是（ ）A.B.C.D.2：填空题1) 如下图，一次函数的图象与正比例函数的图象平行且经过点A(1, -2)，则= 。2) 若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为-2，且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则这个一次函数的解析式为 。3) 一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明和小刚锁跑的路程(米)与时间(秒)之间的函数关系如下图，则这次越野跑的全程为 米。4) 如下图，有一条折线，它是由过(0, 0)，(2, 2)，(4, 0)组成的折线一次平移4，8，12，个单位得到的，直线与此折线恰有(，且为整数)个交点，则的值为 。3：解答题1) 某周日上午8:00，小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动。11:00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12:00前回到家，他即刻按照来活动中心的路线，以5千米小时的平均速度快步返回。同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回。设小宇离家(小时)后，到达离家(千米)的地方，下图中折线OABCD表示与之间的函数关系。1 活动中心与小宇家相距 千米，小宇在活动中心活动时间为 小时。他从活动中心返家时，步行用了 小时。2 求线段BC所表示的(千米)与(小时)之间的函数关系式（不必写出所表示的范围）3 根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12:00前回到家，并说明理由。2) 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费(元)是行李质量(kg)的一次函数。已知行李质量为20kg时，需付行李费2元，行李质量为50kg时，需付行李费8元。1 当行李的质量超过规定时，求与之间的函数表达式2 求旅客最多可免费携带行李的质量3) 某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的的收费标准。该市的用户每月应交水费(元)是用水量(立方米)的函数，器图象如下图所示1 若每月用水量为18立方米，则应交水费多少元？2 求当时，关于的函数表达式。若小