人教版八年级上册 第十三章 13.1 轴对称 导学案(无答案)

轴对称学案2一、课前预习新知（一）预习目标：通过观察生活与初步自学课本，感知轴对称概念及线段垂直平分线的意义，知道线段垂直平分线的概念（二）预习内容：1什么叫轴对称图形？2线段的垂直平分线的概念是什么？3生活中有哪些轴对称的实例？请举出。答案1如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形2经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。3比如：窗户、蝴蝶、篮球等二、课内探究新知（一）学习目标 1在生活实例中认识轴对称图 2分析轴对称图形，理解轴对称的概念3理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等4探索轴对称的基本性质；线段垂直平分线的性质5经历探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程6掌握轴对称图形对称轴的作法7在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力学习重点：轴对称图形与轴对称的概念、探索轴对称的性质，线段垂直平分线的概念和性质、作出轴对称图形的对称轴；学习难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系、探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题和探索轴对称图形对称轴的作法（二）学习过程核对预习学案中的答案，并收集自学中疑问及困惑，掌握学生的学习情况。课堂探究1（分组讨论，合作探究）观察下列图形，并思考回答问题（1）把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想，展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？（2）日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等，能发现它们有什么共同特征？（3）下列每对图形有什么不同？思考讨论：（1）轴对称图形的定义是什么？（2）轴对称的概念是什么？轴对称与轴对称图形有什么联系与区别？轴对称图形轴对称区别联系答案（1）如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；（2）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称；表格：轴对称图形一个图形；轴对称两个图形的关系；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；课堂探究2（分组讨论，合作探究）观察图形，思考下列问题如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A，B，C分别是点A，B，C的对称点，1ABC和ABC全等吗？它们的面积有何关系？2线段AA,BB,CC与直线MN有什么关系？思考讨论：（1） 线段垂直平分线的定义是什么？（2） 轴对称图形的对称轴与线段的垂直平分线有何关系？答案它们全等，面积相等；三条线段被直线MN垂直平分；（1） 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（2） 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；课堂探究3（分组讨论，合作探究）思考下列问题（1） 你会证明线段垂直平分线的性质吗？（2） 你会画一个图形的对称轴吗？（上课老师会认真解答）感悟与收获本节课学了哪些知识？有什么体会？（三） 当堂检测1在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出有几条对称轴2如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开,得到的图案是右图中的（ ）3下列说法中，正确的有（ ）（1）两个关于某直线对称的图形是全等形；（2）两个图形关于某直线对称,对称点一定在直线两旁；（3）两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；（4）平面上两个完全相同的图形一定关于某直线对称。A、0个 B、1个 C、2个 D、3个答案1.A，B，C，各有一条对称轴 2.C 3.B三、课后练习巩固新知1画出下图甲中的各图的对称轴2下列命题中，假命题是（ ）A两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等B两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上C两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴D若直线L同时垂直平分AA、BB，那么线段ABAB3判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称4电信部门要修建一个电视信号发射塔如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置5如下图，已知直线L和两点A、B，在直线L上求作一点P，使PA=PB参考答案1略（找对称