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文档简介
双曲线的性质(二),关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（- a，0），A2（a，0）,B1（0，-b），B2（0，b）,F1(-c,0) F2(c,0),关于x轴、y轴、原点对称,A1（- a，0），A2（a，0）,渐进线,无,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（- a，0），A2（a，0）,A1（0，-a），A2（0，a）,关于x轴、y轴、原点对称,渐进线,F2(0,c) F1(0,-c),例 :求下列双曲线的标准方程：,例题讲解,归纳,(1),(2),也就是说:,具有相同的渐近线。,1、“共渐近线”的双曲线,0表示焦点在x轴上的双曲线；0表示焦点在y轴上的双曲线。,2、“共焦点”的双曲线,（1）与椭圆 有共同焦点的椭圆方程表 示为,（2）与双曲线 有共同焦点的双曲线方 程表示为,归纳,例1、双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线 的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的 最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径 为25m,高55m.选择适当的坐标系，求出此 双曲线的方程(精确到1m).,A,A,0,x,C,C,B,B,y,例题讲解,例2、点M（x,y）与定点F（5,0），的距离 和它到定直线 ： 的距离的比是常 数 , 求点M的轨迹.,y,0,d,直线与双曲线问题：,例3、如图，过双曲线 的右焦点 倾斜角为 的直线交双曲线于A，B两点，求|AB|。,切点三角形,例4、由双曲线 上的一点P与左、右 两焦点 构成 ，求 的内切圆与 边 的切点坐标。,说明：双曲线上一点P与双曲线的两个焦点 构成的三角形称之为焦点三角形，其中 和 为三角形的三边。解决与这个三角形有关的问题，要充分利用双曲线的定义和三角形的边角关系、正弦定理、余弦定理。,例5、设双曲线C： 与直线 相交于两个不同的点A、B。 （1）
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