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14.2.2一次函数(1),福州市39中学 倪桂娟,初中八年级(上)第十四章,复习 1、正比例函数y=kx,(1)若比例系数为5,则函数关系式为( ), (2)若经过(5,1),则函数关系式( )。 2、已知 ,m=( )时,y 是x 的正比例函数。 3、函数y=5x的图象经过第( )象限,经过点(0 , )与点(1, ),y随x的增大而( )。,问题,鼓山脚下的气温为12c,海拔每升高1km气温下降6c,登山队员由鼓山脚下向上登高xkm时,他们所在的位置的气温是yc。 (1)试用解析式表示y与x的关系。 (2)y是不是x的正比例函数? 解:(1)y=-6x+12 (2)y不是X的正比例函数,?思考,下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点?,(1)有人发现,在2025c时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t 有关,即c的值大约是t的7倍与35的差;,(2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方法是,以厘米为单位量出身高值h,再减去常数105,所得差是G的值;,(3)某城市的市内电话的月收额y(单位:元)包括: 月租费22元,拨打电话x分的计时费(按0.1元每分收取);,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽 不变,长方形的面积y随x的变化而变化。,G=h-105,y=0.1x+22(x0),y=-5x+50,这些函数解析式有什么特点? y=-6x+5 c=7t-35 G=h-105 y=0.1x+22 y=-5x+50,都是自变量的k倍与一个常数的和,一般地,形如y=kx+b(k,b是常数, k0)的函数, 叫做一次函数。,当 b0 时,即y=kx,所以说正比例函数是 特殊 的一次函数,例1:下列函数关系式中,那些是一次函数/哪些是正比例函数?,(1)y=x4,它是一次函数,不是正比例函数。,(2)y=x2,它不是一次函数,也不是正比例函数。,(3)y=2x,它是一次函数,也是正比例函数。,(4)y=1/x,它不是一次函数,也不是正比例函数,例2、汽车油箱在原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱中的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数解析式,并写出自变量x的取值范围。Y是x的一次函数吗? 分析:根据余油量原有的油量耗油量 耗油量每小时耗油量时间 可得y=50-5x 。 解:依题意得; y=50-5x (或-5x+50),比一比试一试,1.下列函数中y是x的一次函数的有( ) y=0.5x y=3/x y=1x y=6x2+x(16x) y=1 x+y=0 2.对于函数y=(k-3)x+k+3(k为常数),当k满足 时,它是正比例函数;当k满足 时,它是一次函数。,B,3.一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动。其速度每秒增加2米.,动眼看,动手写,(1) 求小球速度v随时间t变化的函数关系式,它是一次函数吗? (2)求第2.5秒时小球的速度?,作业:1、活页训练P8
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