信号与系统第一章习题及作业(1,2).ppt

第一章 例题,判断下列信号是否为周期信号，如果是周期信号，求出它的基波周期,解： （）信号sin2t的周期为为； 信号sin t的周期为 没有一个数既是无理数又是有理数，因此信号f(t)为非周期信号 （2）因为 因此信号f(t)为周期信号,周期为 （）周期信号必须在区间（-t）上满足f(t) =f(t+T), 因此信号f(t)为非周期信号 （）离散的正弦信号如果是周期的，则有 ，而 因此信号f(t)为非周期信号,（）信号f(n)为个周期信号之和，周期分别为，因此信号f(n)为周期信号,周期为 （）由于 而信号 都为非周期信 号，因此信号f(n)为非周期信号,2.下面关于离散信号描述正确的是( ) A. 有限个点上为非零值,其他点上为零值的信号; B. 仅在离散时刻上有定义的信号; C. 在时间为整数的点上有非零值的信号; D. 信号的取值为规定的若干离散值的信号。 3.下列信号为周期信号的有( ) A.f1(t) 和f2(t) B. f1(t)、 f2(t) 和f3(n) C.f1(t) 和f3(t) D.f2(t) 和f3(t),4.试画出下列信号的波形其中-t,t0为常数,5已知的波形如图所示，画出下列各信号的的波形,(1) f(3t) (2) f(3t+6) (3) f(-3t+6) (1) f(t/3) (2) f(t/3+1) (3) f(-t/3+1),f(t)f(3t), f(3t)是f(t)以纵轴为中心压缩倍 f(3t) f(3t+6)= f3(t+2), f(3t+6)是f(3t)往左移位,t,(3) f(-3t+6),6、判断下列系统是否为线性系统。,判断具有初始状态的系统是否为线性，从三个方面判断： 1、分解性，即系统的输出响应可以分解为零状态响应和零初始响应的和； 2、零输入响应线性； 3、零状态响应线性。 解： （1）非线性系统 （2）非线性系统 （3）非线性系统 （4）非线性系统 （5）线性系统,7、判断下列系统是否为线性时不变系统？,（2）系统为非线性、非时变系统 （3）系统为线性、时变系统,8、一个连续时间系统的输入-输出关系为 试确定系统是否为线性的？非时变的？因果的？ 解：积分系统是线性的，因此系统是线性系统。,因此系统是非时变的。,y(0)包含输入f(t)在区间-/2,/2上的积分，表明系统的输出与输入的未来值有关，因此为非因果系统,作业:,2、画出下列函数表达式表示的信号波形。,4、已知信号波形，画出下列信号的波形。,f(2),f(-2),f(2),f(-2),f(0),f(0),f(0),f(2),f(2),f(-2),7、判断下列信号是否为周期信号，如果是，求出它的基波周期。,(2)（余弦序列是否为周期信号，取决于2/0是正整数、有理数还是无理数。） 因此， 2/0=27/8=7/4=N/m 所以基波周期为N=7；,(4) 因为2/0=16,为无理数，则此信号不是周期信号 (5) 因为周期信号在-,+的区间上,而本题的重复区间是0, +,则此信号为非周期信号,9、判断是否为线性系统？为什么？,解： （）非线性系统，因为零输入响应为lny(t0)，为非线性； （5）非线性系统，因为零状态响应为f2(t)，为非线性； （7）线性系统，因为此系统可以看作为零输入响应等于 ，零状态响应为sintf(t)，又因为,满足齐次性和可加性，为线性系统因此整个系统为线性系统, 已知系统的输入输出关系式，判断是不是时不变系统，为什么？,1、试计算图示函数的卷积f(t)=f1(t)*f2(t),两个函数的表达式（以为自变量）分别为：,第二章,（）当t-1,f1() 与f2(t-)无重叠，f(t)=0,（）当-1t0,f1() 与f2(t-)部分重叠，重叠的区 间为-1t,（3）当0t1,f1() 与f2(t-)完全重叠，重叠的区间为t-1t,（4）当1t2,f1() 与f2(t-)部分重叠， 重叠的区间为t-11,（5）当t2,f1() 与f2(t-)无重叠，f(t)=0,f(t)波形的表达式为,第2章 作业,6 已知函数波形,计算下面的卷积积分,并画出波形.,(2) f1(t)*f3(t)= f1(t)*(t-2)- (t-1)-(t-3) = f1(t)*(t-2)-