2020版高考数学复习第一单元第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习.docx

第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 1.设命题p:xR,exx+1,则p为()A.xR,exx+1B.x0R,ex0x0+1C.x0R,ex0x0+1D.x0R,ex0x0+12.如果命题pq是真命题,命题p是假命题,那么()A.命题p一定是假命题B.命题q一定是假命题C.命题q一定是真命题D.命题q是真命题或假命题3.已知命题p:xR,sinx1;命题q:x0R,cosx0-1.则下列命题中为真命题的是()A.pqB.( p)qC.p(q)D.( p)(q)4.给出下列四个命题:x0R,ln(x02+1)2,x22x;,R,sin(-)=sin-sin;若q是p成立的必要不充分条件,则q是p成立的充分不必要条件.其中真命题的个数为.5.若ab=0,则a=0或b=0,其否定为.6.2018天津河西区二模 已知命题p:xR,2x0;命题q:“x1”是“x2”的充分不必要条件.则下列命题中为真命题的是()A.p(q)B.( p)(q)C.( p)qD.pq7.2018葫芦岛二模 下列说法中正确的是()A.“pq为真命题”是“pq为真命题”的必要条件B.向量a,b满足ab0,则a与b的夹角为锐角C.若am2bm2,则abD.“x0R,x02-x00”的否定是“xR,x2-x0”8.2018绵阳一诊 已知命题p:x0R,ex00;命题q:a,bR,若|a-1|=|b-2|,则a-b=-1.下列命题为真命题的是()A.pB. qC.pqD.pq9.2018河南豫南九校联考 已知命题p:若ABC为钝角三角形,则sinA0,x,12DB.x0,x,12xDC.x00,x0,12DD.x00,x0,12x0D11.2018淄博模拟 下列说法错误的是()A.命题“x0R,x02-x0-2=0”的否定是“xR,x2-x-20”B.“=2”是“y=sin(2x+)为偶函数”的充要条件C.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是“若a0,则ab0”D.若pq为假命题,则p,q均为假命题12.命题p的否定是“x(0,+),xx+1”,则命题p是.13.2018资阳模拟 设命题p:函数f(x)=lg(ax2-2x+1)的定义域为R;命题q:当x12,2时,x+1xa恒成立.若pq为真命题,则实数a的取值范围是.14.2018长沙模拟 已知函数f(x)=exlnx(x0),若对任意k-a,a(a0),存在x01e,e,使f(x0)=k成立,则实数a的取值范围是.15.2018达州二诊 已知命题p:函数g(x)=cos2x-sinxcosx-12的最小正周期为;命题q:函数f(x)=ln3+x3-x的图像关于原点中心对称.则下列命题中为真命题的是()A.pqB.pqC.( p)(q)D.p(q)16.2018山东、湖北调研 已知命题p:x0R,ex0-mx0=0,q:xR,mx2+mx+10,若p(q)为假命题,则实数m的取值范围是()A.(-,0)(4,+)B.0,4C.0,e)D.(0,e)课时作业(三)1.B解析 因为全称命题的否定是特称命题,所以命题p:xR,exx+1的否定p为x0R,ex01”是“x2”的必要不充分条件,所以命题q为假命题,所以q为真命题,p(q)为真命题.故选A.7.A解析 对于A,若pq为真命题,则p,q至少有一个为真命题,若pq为真命题,则p,q都为真命题,则“pq为真命题”是“pq为真命题”的必要不充分条件,故A中说法正确;对于B,根据向量数量积的定义,向量a,b满足ab0时,a与b的夹角为锐角或a与b同向,故B中说法错误;对于C,如果m2=0,则am2bm2成立时,ab不一定成立,故C中说法错误;对于D,“x0R,x02-x00”的否定是“xR,x2-x0”,故D中说法错误.故选A.8.B解析 因为ex0恒成立,所以命题p为假命题,由|a-1|=|b-2|,得a-1=b-2或a-1=2-b,即a-b=-1或a+b=3,所以q是假命题,故q是真命题,故选B.9.B解析 对于命题p,因为ABC为钝角三角形,所以当B为钝角时,cosB0sinA,不等式sinA0,x0,12D正确.故选C.11.B解析 命题“x0R,x02-x0-2=0”的否定是“xR,x2-x-20”,故A中说法正确;“=2”是“y=sin(2x+)为偶函数”的充分不必要条件,故B中说法错误;命题“若a=0,则ab=0”的否命题是“若a0,则ab0”,故C中说法正确;若pq为假命题,则p,q均为假命题,故D中说法正确.12.x0(0,+),x0x0+1解析 因为特称命题的否定是全称命题,命题p的否定是“x(0,+),xx+1”,所以命题p是“x0(0,+),x0x0+1”.13.(1,2)解析 若pq为真命题,则p,q均为真命题.对于p,由函数f(x)=lg(ax2-2x+1)的定义域为R,得a0,=4-4a1.对于q,当x12,2时,x+1x2,当且仅当x=1时取等号,由当x12,2时,x+1xa恒成立,得a2.综上可得,实数a的取值范围是1a2.14.0,e1e解析f(x)=exlnx+1x,令g(x)=lnx+1x,则g(x)=1x-1x2=x-1x2,当0x1时,g(x)1时,g(x)0,g(x)在1e,1上单调递减,在(1,e上单调递增,g(x)g(1)=1,f(x)0,f(x)在1e,e上单调递增,当x01e,e时,f(x0)-e1e,ee,因此-e1e,ee-a,a,00,得(x+3)(x-3)0,解得-3x3,即f(x)的定义域为(-3,3),因为f(-x)=ln3-x3+x=-ln3+x3-x=-f(