土的变形性质及地基沉降计算.ppt

2019/6/20,建筑地基基础设计规范(GB 50007-2010),2019/6/20,地基变形概念与类型:上部建筑通过基础把包括基础自重在内的荷载传递给地基，地基就产生相应的变形，在垂直方向的变形称为地基沉降 (settlement) 。,材料力学变形概念： 在外力作用下，固体的尺寸和形状发生变化,地基沉降包括 地基平均总沉降、不均匀沉降和相邻基础的沉降差,上海展览中心馆:地基为淤泥，1954.5 开工，当年底实测地基平均沉降量60cm。到 1979，累计平均沉降量160cm，由于地基严重下沉，使散水倒坡，建筑物内外连接的水、暖、电管道断裂。,意大利比萨斜塔:地基为深厚高压缩性土，塔向南倾斜，南北两端沉降差1.80m.,不均匀沉降,过大的沉降,建筑地基基础设计规范(GB 50007-2010),公路路基设计规范（JTG D30-2004）,高速铁路设计规范 无砟轨道路基工后沉降不宜超过15mm；沉降比较均匀并且调整轨面高程后的竖曲线半径满足式6.4.2的要求时，允许的工后沉降为30mm。 路基与桥梁、隧道或横向结构物交界处的差异沉降不应大于5mm，过渡段沉降造成的路基与桥梁、隧道的折角不应大于1/1000。,2019/6/20,本章的主要任务： 介绍土的变形性质(deformation properties)和变形随时间发展的基本理论。 运用以上理论进行地基最终沉降和随时间的沉降计算。,土体变形机理非常复 杂，土体不是理想的 弹塑性体，而是具有 弹性、粘性、塑性的 自然历史产物,在应力水平不高时，把地基当成弹性半无限体。在垂直方向的应变z:,若土层厚度为hc,则地基沉降S为：,在均匀满布荷载条件下，侧向变形为0，即 x=y=0 ,且x=y, 4.1 土的弹性变形性质,2019/6/20,得:,k0是土处于侧向约束条件下的侧压力系数称为土的静止侧压力系数。k01,把此条件代入：,把（4-3）代入(4-1)得：,2019/6/20,(3)由于泊松比.5 ，故ES E ， (4)ES 是计算地基沉降的一个重要参数，可用实验室方法求得。,令：,讨论： (1)ES 称为无侧向膨胀变形模量，或称土的（侧向）压缩模量，是有侧向约束条件下的Z与Z 之比。,(2)E是无侧向约束条件下的Z与Z 之比，在材料力学中称为弹性模量，在土力学中称为变形模量。,2019/6/20,4.2 土的压缩性(compressibility),由于纯水的弹性模量约为2106kPa，固体颗粒(矿物颗粒)的弹性模量约为9l07kPa，土粒本身和孔隙中水的压缩量，在工程压力(约100600kPa)范围内，不到土体总压缩量的1/400，因此常可略不计。所以，土体压缩主要来自孔隙水和土中孔隙气体的排出。,土的压缩变形包括三部分：土颗粒被压缩、土体内孔隙水被压缩、水和空气从孔隙中挤出及封闭气体压缩。前两种很小，可以忽略。所以在压力作用下，一般认为土颗粒本身不压缩，只产生相互位移，故土体积产生的变化仅等于孔隙的变化量。,土的压缩性高低，常用压缩性指标定量表示。压缩性指标，通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样，进行室内压缩试验测定。,孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。因此土的压缩亦要经过一段时间才能完成。我们把这一与时间有关的压缩过程称为固结。 对于饱和土体来说，固结就是孔隙中的水逐渐向外排出，孔隙体积减小的过程。显然，对于饱和砂土，由于它的透水性强,在压力作用下，孔隙中的水易于向外排出，固结很快就能完成；而对于饱和粘土，由于它的透水性弱,孔隙中的水不能迅速排出，因而固结需要很长时间才能完成。,一、压缩试验及压缩性指标 （一）侧限压缩试验： 取原状土样，放在固结仪中，在有侧限条件下施加压力，观察不同压力条件下的稳定变形量S，再经过换算求得相应的孔隙比e，绘制ep曲线或elgp曲线，得出压缩性指标a、Es、Cc。,推导,由于刚性护环所限，试样只能在竖向产生压缩，而不能产生侧向变形，故也称为单向固结试验或侧限固结试验。,水槽,护环,环刀,透水石,试样,传压板,百分表,侧限压缩试验,（二）土的压缩曲线 作用在土体上的压力与土体积压缩量的关系，可以用压力与孔隙比的关系曲线来表示，这种曲线称为压缩曲线。土的压缩曲线是通过压缩试验来求得的。,e,e,ep曲线,elgp曲线,e,ep曲线,（三）压缩性指标,1、压缩系数a,a或av称为土的压缩系数，量纲m2/kN 或kPa-1,MPa-1。,2019/6/20,注意： （1）在整个曲线上v不是常数，也就是说v与压力大小有关。,a在不同的压力区间内是一变量，工程中常取p1=0.1MPa和p2=0.2MPa时的a1-2作为评价土的压缩性大小和计算土的压缩量的定量指标。,0.5 高压缩性土 0.10.5 中压缩性土 0.1 低压缩性土,（2）v是衡量土压缩性的一个重要指标，v大表示土的压缩性大，v小表示土的压缩性小。,2、压缩模量Es： 在侧限条件下，竖向应力与其引起的竖向应变之比。,2019/6/20,式中 mV为体积压缩系数，单位m2/kN.,3、压缩指数Cc:,elgp 曲线有两段组成，下段为斜直线，其斜率为CC，CC称为压缩指数，此斜率方程为：,Cc 是无量纲系数，同压缩系数a样，压缩指数Cc值越大，土的压缩性越高。虽然压缩系数a 和压缩指数Cc 都是反映土的压缩性的指标，但是两者有所不同。前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异，而后者在较高的压力范围内却是常量，不随压力而变。,2019/6/20,如果在加载试验过程中进行卸载再加载，则会出现很小的卸载回弹和再压缩曲线，这分支得斜率Cs一般称为膨胀指数。,压缩时土体体积变化特征： (1)卸荷时，试样不是沿初始压缩曲线，而是沿曲线bc回弹，可见土体的变形是由可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成。,(2)回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞环，土体不是完全弹性体的又一表征； (3)回弹和再压缩曲线比压缩曲线平缓得多。 (4)当再加荷时的压力超过b点，再压缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线。,弹性变形部分来自土颗粒和孔隙水的弹性变形、封闭气体的压缩和溶解，以及薄膜水的变形等造成。 塑性变形部分来自颗粒相互位移、土颗粒被压碎、孔隙水和孔隙气体被排出等造成的变形。 土体变形机理非常复杂，土体不是理想的弹塑性体，而是具有弹性、粘性、塑性的自然历史的产物。,二、应力历史对粘性土压缩性的影响,压缩曲线表明土的压缩性跟土的压力大小有关，另一方面也表示卸载回弹再压缩土的压缩也不相同，是变小了；这些也说明应力历史(stress history)对粘性土的压缩性有很大影响。,P0为现存压力， OCR是衡量土层超固结程度的指标，根据OCR的大小可把粘土分成三类。,在e-lgp曲线上，转折点a点横座标Pc称为前期固结压力。 前期固结压力(Pc) ：指土样在历史上所承受过的最大固结压力。,固结比(OCR): OCR = Pc/P0,正常固结土（Pc=P0，OCR=1） 粘土层在历史上没有受到任何冲刷剥蚀或移土，作用在上面的压力没有任何变化（Pc=P0），OCR=1。 对正常固结粘土，土样在P0的基础上，再增加压力增量P，则对应的孔隙比的变化量e可以根据elgp压缩曲线推导出来,(4-13a),超固结粘土（PcP0，OCR1） 粘土层上覆压力大部分卸去，剩下现存的土层有效压力P0 (P01。 对于超固结粘土，土样由现存固结压力P0的基础上再增加压力增量P，产生的孔隙比变化量不能用上式求解，因为超固结粘土的压缩曲线与正常固结土的不同。,(4-13b),当p0+ppc时,当p0+ppc时,(4-13c),欠固结粘土 (PcP0，OCR1) 若粘土层沉积过程中，在自重压力作用下尚未完全固结，或正处于压密过程中，PcP0，OCR1，如沿海风吹填土新造成的陆地等。 对于欠固结粘土P0 P0+P ，产生的e为 ：,有了上述e就可算得体积应变:,则土样在增量压力P下的沉降量S为：,(4-13d),B,C,D,A,rmin,1,2,3,2、 过A点作水平线A1、切线A2及A1和A2夹角的平分线A3；,3、将压缩试验曲线下部的直线段向上延长交A3与交于点B，则B点的横坐标即为所求的前期固结应力pc。,1、 在室内压缩e-lgp曲线上，找曲率最大点 A；,pc,三、确定先期固结压力和校正压缩曲线（自学）,2019/6/20,4.3 试验方法测定土体变形模量,原位测试方法适用于： （1）地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难。 （2）国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。 原位测试方法包括： 载荷试验、静力触探试验、旁压试验等,变形模量E可由实验室方法或原位测试确定。,(一) 现场荷载试验(plate loading test),反压重物,反力梁,千斤顶,基准梁,荷载板,百分表,2019/6/20,分级加载， P1 、 P2 、P3 记录各级Pi下的沉降S数据组 S1、S2、S3 直到地基破坏。称地基破坏时的荷载为破坏荷载；其前一级荷载为极限荷载。,图4.5 PS曲线,以压力P为横坐标，沉降量S为纵坐标，绘制P S曲线。,2019/6/20,根据实测PS曲线结合弹性地基沉降公式计算出E。弹性地基沉降计算公式中，若在均布荷载P作用下，PS 间的关系为：,对于矩形荷载：,对于圆形荷载：,，B为直径。,，B为矩形的短边；,2019/6/20,总结：av、Es、E0、之间的关系：,（二）旁压试验（PMT)测定E （自学）,2019/6/20,二、室内实验方法测定E0,前面介绍了压缩试验，可间接地测定E。 另外、目前室内常用的试验方法是利用三轴压力仪对原状土样进行试验，以确定土的变形模量。三轴压力仪如图4-10所示。,最终沉降量,4.4 地基最终沉降量计算,1.地基的最终沉降量：是指地基在建筑物等其它荷载作用下，地基变形稳定后的基础底面的沉降量。,一、基本知识,外因：主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。（宏观分析）,内因：土的三相组成。（微观分析） 土由三相组成，具有碎散性，在附加应力作用下土层的孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。,2.地基沉降的原因：,A,A,g,z0,p,A)地基沉降的外因:通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定，主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。,预知该工程建成后将产生的最终沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜，判断地基变形是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，为采取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。,3.计算目的：,SS 不满足设计要求,沉降可分为三部分：,瞬时沉降S1：荷载刚加上，在很短的时间内产生的沉降，一般采用弹性理论计算；,次固结沉降S3:孔隙水停止挤出后，颗粒和结和水之间的剩余应力尚在调整而引起的沉降。,主固结沉降S2（渗透固结沉降）：饱和粘土地基在荷载作用下，孔隙水被挤出而产生渗透固结的结果；,4.计算方法：,分层总和法（对于固结沉降常采用分层总和法计算。在实际应用上，分层总和法在经过一定经验修正后，常用来计算各种地基的总沉降）。,规范法 弹性力学公式 有限单元法,弹性理论公式计算瞬时沉降,式中 P基底平均压力 b基底宽度（矩形）或直径（圆形） E、为地基土的变形模量和柏松比 Cd 考虑基底形状和沉降点位置的函数， 可查表44 (P101)。,当地基土层很厚,1.基本假设 地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力。 在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标。,2.单一压缩土层的沉降计算 在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。,二、分层总和法计算沉降,3.定义： 先将地基土分为若干土层，各土层厚度分别为h1,h2,h3,hn。计算每层土的压缩量s1,s2,s3,.,sn。然后累计起来，即为总的地基沉降量s。,P1=自重应力,P2=自重应力+附加应力,4.计算原理,（2）当Es已知 （3）当 a已知,（1）当ep曲线已知,确定基础沉降计算深度,一般z=0.2c,确定地基分层,1.不同土层的分界面与地下水位面为天然层面 2.每层厚度hi 0.4b,软土z=0.1c（若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止）,5.计算步骤,计算各分层沉降量,根据自重应力、附加应力曲线、 计算任一分层沉降量,计算基础最终沉降量,【例4-2】某正方形柱基底面边长为B = 3m,基础埋深D =1米。上部结构传至基础顶面的荷载为p =1500kN 。地基为粉土，地下水位埋深1.0m。土的天然重度=16.2kN / m3 ，饱和重度sat =17.5kN/m3，土的天然孔隙比为0.96。计算柱基中点的沉降量。见图.,p =1500kN,根据b/l和b / z查表求取i值，矩形面积利用角点法将其分成四块来计算。计算边长l= b =1.5 ，则l/ b =1；附加应力 p zi= 4 i.p0,（4）地基分层自重应力和附加应力平均值计算 例第1 分层的平均附加应力：,（5）地基受压层深度z n 当深度z = 8m 时，z=11.93kPa ，cz= 72.45 kPa，z /cz=0.17 0.2 ，故受压层深度z n= 8 m。计算结果见表4-2 和图4-12。,（7）计算基础中点总沉降量s 将压缩层各分层土的变形量 si加和，得到基础的总沉降量s ，即：,本例，以z n = 8 m考虑，共有分层数n = 8 ，所以由分层总和法计算地基最终沉降表的数据可得：,分层总和法变形计算步骤, 根据地质、地基有关资料按比例绘图；, 分层,分层原则,一般取 0.4b的厚度（b为基底宽度）,或取12m,地层面、地下水位面,并从从基底开始编号, 计算各分层界面的自重应力、附加应力，绘应力分布图。, 确定地基沉降计算深度,两种情况：,一般取,遇到下卧层是高压缩性土层, 计算各土层土的平均自重应力和平均附加应力；,以第i层为例, 计算各分层的压缩量,重复计算多，列表计算方便, 计算沉降计算深度范围内地基的总变形量,例题,某单独基础底面尺寸为4*2.5m，基础埋置深度为2m，基础底面压力为150kpa，土层分布及有关计算指标如右图所示,试用分层总和法计算地基最终沉降量,熟悉地质资料,按1m厚分层,计算各分层顶面、底面处的应力（自、附加）,确定压缩层深度,计算压缩层范围内各分层的平均自重应力、附加应力,根据土的压缩曲线确定地基土受压前后的孔隙比,计算各分层的,计算各分层的压缩量,计算压缩层深度范围总变形量,建筑地基基础设计规范（GB500072010）提出 简化的分层总和法 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数,深度z范围内的附加应力面积,三、规范法,附加应力通式z=K p0,引入平均附加应力系数,平均附加应力系数i的概念：指基础底面至第i层底面全部土层的附加应力系数的加权平均值，可查表确定。,第n层,第i层,Ai,Ai-1,地基沉降计算深度zn,1、确定基础沉降计算深度,计算步骤,式中: si-在计算深度范围内,第i层土的计算变形值; sn-在由计算深度向上取厚度为 z的土层计算变形值， z见图并按下表5.3.6 确定。,如确定的计算深度下部仍有较软土层时 应继续计算。,2、分层天然土层 3、计算各分层沉降量,当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算。,4、计算基础最终沉降量,经验系数c：经验系数综合反映了分层总和法中未能考虑的因素。如侧向变形的影响、试验指标与实际的偏差、地基基础共同作用的影响等。根据地区经验查表（表47）确定。,粘土,粉质粘土,粉砂,例题4.2,柱荷载F=1190kn,基础埋深1.5m，基础底面尺寸4*2m，地基剖面如右图所示，试用规范法求基础的最终沉降量,分析；, 求基底附加应力, 确定沉降计算深度, 分层, 根据基础宽度确定计算厚度, 列表计算各层的沉降量, 列表计算各层的沉降量,注意：计算时量纲要统一,0,493.6,2215.9,2268.0,493.6,1722.3,52.1,0.033,0.029,0.029, 将计算结果加以修正,确定沉降计算经验系数,（二）分层总和法和规范法的不同点： 1、规范法引入了沉降计算经验系数，避免了分层总和法中由于假定所造成的误差； 2、分层上的不同： 3、确定压缩层厚度的不同： 分层总和法采用应力比法：z=(0.10.2)cz， 而规范法采用变形比法：Sn0.025Si 当无相邻荷载影响时：Zn=B(2.5-0.4B) 4、计算量的不同:分层总和法计算量大，规范法计算量小； 5、规范法未考虑地下水的影响。,B 2 24 48 815 1530 30 Z 0.3 0.6 0.8 1.0 1.2 1.5,地基沉降计算中的有关问题,1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形 计算结果偏小 采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大,2.分层总和法中附加应力计算应考虑: 土体在自重作用下的固结程度、相邻荷载的作用,3.基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑 物施工时又产生地基土再压缩的情况,回弹再压缩影响的变形量,计算深度取至基坑底面以下5m，当基坑底面在地下水位以下时取10m,4.对于重要建筑物或需要了解地基实际沉降的工程，应进行长期沉降观测，了解沉降规律及发展趋势，推算最终沉降量,5.由于其它因素造成的误差，如试验时由于土样的扰动或土质不均匀而不能代表地基土的实际性状，计算值与实测值有一定的差异。所以沉降计算值需修正。,4.5 沉降差和倾斜,对于单独基础以倾斜角或倾斜度tg来表示。,2. 单独基础的沉降差或倾斜，按下述方法计算：,沉降差是指在同一建筑物中两相邻基础沉降量之差。,计算方法: 1. 相邻基础间的沉降差按上节方法先求得每个基础的总沉降量S1和S2,然后求它的差 便得。,许多建筑物的破坏不是由于沉降量过大，而是由于沉降差或倾斜超过某一限度所致。故沉降差或倾斜的计算是基础设计中的一个重要内容。,一、由于偏心荷载引起的倾斜 设A点的下沉量为SA ;B点的下沉量为SB;中心点的下沉量为S0倾斜角为。,分层总和法 用分层总和法分别求出A、B点的相对沉降A，B.,二、相邻基础的影响 两相邻基础同时修建 1.甲、乙基础产生更多的平均沉降； 2.甲（乙）基向（甲）乙基倾斜。 在旧基础旁建新基础 若甲为旧基础，乙为新基础，由于乙基础荷载产生的z（B）z(A)，故旧基础顶将向乙基础倾斜。,tg = S/b = (A - B)/b 如基础平面的一个轴是非对称轴，如T形基础，则SA = S0 + C1tg ; SB = S0 C2tg,弹性理论解（自学）,工程设计中，除了要知道最终沉降量外，往往还需知道沉降随时间的变化过程，即沉降与时间的关系。,4.6 地基沉降与时间的关系,一、概念,对于干砂或粗粒土沉降完成很快，对于饱和粘土，沉降速度很慢，要经过很长一段才能完成。所以本节研究饱和粘土，在一定条件下沉降随时间的变化规律。,渗透固结理论是研究饱和粘土的沉降随时间变化的理论。 渗透固结理论的要点：粘土伴随着孔隙水的被挤出，孔隙体积产生压缩，从而使土体趋于密实。,1、饱和土体渗流固结过程,2019/6/20,p,p,=p u=p =0,=p u减小 增加，且 =+u,z=p u=0 =p,2、两种应力在深度上随时间的分布,单面排水,双面排水,3、不同排水条件下一维渗流固结过程,太沙基根据上述有效应力原理= u+ 建立起一维渗透固结方程。设天然地基中，有一层厚2H的饱和粘土层，上下面透水。在施加满布压力P作用下粘土层中的超静水压u不仅与时间t有关，也与坐标Z有关；即：,二、太沙基一维渗透固结方程,根据基本假设，抓住微元体中孔隙体积的变化（减小）等于微元体中流出的水量这一思想，导出太沙基一维固结方程。土的固结过程实质为超静水压的消散过程。,2.基本假定： （1）土中水的渗流只沿竖向发生，服从达西定律； （2）土的渗透系数和压缩系数为常数； （3）土颗粒和土中水都是不可压缩的； （4）土是完全饱和的均质、各向同性体； （5）外荷是一次瞬时施加。,1.适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度，地 基中孔隙水主要沿竖向渗流。,图4.7 饱和粘土层一维渗透固结过程,3.公式推导：,在微元体中： 固体体积,孔隙体积,在dt时间内，微元体中孔隙体积的变化（减小）等于同一时间内微元体中流出的水量，即,式中，q代表单位时间流过单位面积的水量。,代入(c)式，得,上式是饱和土体渗流固结的基本关系式。,所以,将式(e)和(f)代入式(d)，得,则,令,根据达西定律,Cv固结系数(m2/y或cm2/y),上式称为一维固结方程。,e1渗流固结前土的孔隙比,4.微分方程的解析解：,根据初始条件和边界条件可求出它的特解,解方程(g)得,其中,，m为正整数0、1、2、，并且,TV为无量纲参数，又叫时间因素,（2）计算公式（地基中附加应力上下均匀分布） 平均固结度Uz,5、固结度 （1）定义：,令m=0可得U的近似值,U与TV的关系曲线和对应值见图4-22。 *若已知土层的Cv、S则可求出荷载一次加上后t时间内的St:,可见由U - TV关系曲线可换算成St t 关系曲线。,当压缩应力分布与排水条件都相同时，达到同一固结度所需时间之比等于排水距离H的平方之比。,(3)地基沉降与时间关系计算步骤 （1）计算地基最终沉降量； （2）计算地基附加应力沿深度的分布； （3）计算土层的竖向固结系数和时间因子； （4）求解地基固结过程中某一时刻t沉降量。,已知时间，求与该时间对应的沉降量,压缩土层最终沉降量,计算程序,太沙基一维渗透固结理论应用,已知沉降量求与该沉降量对应的时间,计算程序,例题,某饱和粘土层厚度为10m，在大面积荷载作用下，按粘土层在单面或双面排水条件下，分别求：1.：加荷1年时的沉降量；2：沉降量达140mm所需的时间；,地基土的物理力学性质指标如右图所示：,分析：,分清题型,注意：压缩土层厚度的取值要分清单面排水、双面排水两种情况,本题附加应力分布图形是矩形,求粘土层的最终沉降量,求t时间的沉降量,单、双面排水两种情况,2. 求沉降量达140mm时所需的时间,计算程序,2019/6/20,例题：某饱和粘土层厚10m,e1=1.0, av=0.3MPa-1, k=18mm/y,大面积（20m20m）荷载p0=120kPa作用, 按粘土层在单面排水或双面排水条件下分别求:(1)加荷一年时的沉降量；(2)沉降量达140mm所需的时间。,解 （1）求t=1年时的沉降量,粘土层的最终沉降量S：,固结度,一年后的沉降量为：,一年后的沉降量为：,单面排水,双面排水,相应的固结度U=75%,得Tv=0.53,单面排水,思考：结合例题，比较单面排水与双面排水对沉降量和沉降所需时间的影响。,（2）沉降量达140mm所需时间,双面排水,4.7 确定固结系数CV,确定Cv一般通过压缩试验，绘制一定压力下的时间压缩曲线，再结合理论公式确定CV。其主要方法有：,时间平方根法 时间对数法。,4.8 饱和粘土地基的沉降过程 一、应力面积与固结度的关系定律：,实际工程中，作用在饱和土层中的起始超静水压力分布各不相同，推导出来的固结公式自然不一样。,没有必要根据每个不同应力图形单独地推导相应的固结公式，可以通过下述不同应力图面积与固结度乘积之间的关系来解决。,对不同的应力图面积F与固结度U之间关系可表述为