2020版高考数学复习第十二单元第63讲数系的扩充与复数的引入练习理新人教A版.docx

第63讲 数系的扩充与复数的引入 1.在下列说法中,正确说法的个数是()两个复数不能比较大小;复数z=i-1在复平面内对应的点在第四象限;若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x=1;若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,则z1=z2=z3.A.0B.1C.2D.32.2018哈尔滨模拟 已知复数z1=2-i,z2=a+2i(aR),i为虚数单位,若z1z2R,则a=()A.1B.-1C.4D.-43.2018长沙长郡中学月考 设复数z满足z(2+i)=3-i,则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.复数z=(a+i)(1-i),aR,i是虚数单位.若|z|=2,则a=()A.1B.-1C.0D.15.2018深圳耀华实验学校模拟 已知i是虚数单位,则3+2i2-3i=. 6.已知复数z=4+bi1-i(bR)的实部为-1,则复数z-b在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.2018陕西八校联考 已知i是虚数单位,则i20191+i=()A.1-i2B.1+i2C.-1-i2D.-1+i28.2018南充三诊 设复数z1,z2 在复平面内对应的点关于虚轴对称,z1=3+i,则z1z2=()A.10B.-10C.-9+iD.-9-i9.2018江西抚州模拟 在复平面内,复数z对应的点的坐标为(-1,2),则z2的共轭复数为()A.-3+4iB.-3-4iC.5-4iD.5+4i10.复数z满足zi=12-32i,则在复平面内复数z对应的点的坐标为()A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)11.2018南开中学模拟 复数2i1+i2等于()A.4iB.-4iC.2iD.-2i12.已知m为实数,i为虚数单位,若m+(m2-4)i0,则m+2i2-2i=()A.iB.1C.-iD.-113.已知a,bR,i是虚数单位.若(1+i)(1-bi)=a,则ab的值为.14.如图K63-1所示,在复平面内,点A对应的复数为z1,若z2z1=2,则z2=.图K63-115.已知复数z满足|z|=2,z+z=2(z为z的共轭复数),则z=()A.1+IB.1-iC.1+i或1-ID.-1+i或-1-i16.2018扬州期末 若复数z满足|z-1-2i|=2,则|z|的最小值为.课时作业(六十三)1.A解析 对于,若两个复数都是实数,则可以比较大小,故中说法错误;对于,复数z=i-1在复平面内对应的点的坐标为(-1,1),位于第二象限,故中说法错误;对于,若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则x2-1=0,x2+3x+20,解得x=1,故中说法错误;对于,若z1-z2=i,z2-z3=1,则(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,故中说法错误.正确说法的个数是0.故选A.2.C解析z1=2-i,z2=a+2i,z1z2=(2-i)(a+2i)=2a+2+(4-a)i,又z1z2R,4-a=0,即a=4.故选C.3.D解析 由z(2+i)=3-i,得z=3-i2+i=(3-i)(2-i)(2+i)(2-i)=5-5i5=1-i,则复数z在复平面内对应的点的坐标为(1,-1),位于第四象限.故选D.4.D解析z=(a+i)(1-i)=a+1+(1-a)i,|z|=2=(a+1)2+(1-a)2,化简得a2=1,解得a=1.故选D.5.i解析3+2i2-3i=(3+2i)(2+3i)(2-3i)(2+3i)=13i13=i.6.C解析z=4+bi1-i=(4+bi)(1+i)(1-i)(1+i)=(4-b)+(4+b)i2,所以z的实部为4-b2=-1,则b=6,因此复数z=-1+5i,则z-b=(-1-5i)-6=-7-5i,故z-b在复平面内对应的点的坐标为(-7,-5),位于第三象限.7.C解析i20191+i=i4504+31+i=i31+i=-i1+i=-i(1-i)(1+i)(1-i)=-1-i2.8.B解析 由复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,z1=3+i,得z2=-3+i,所以z1z2=(3+i)(-3+i)=-9-1=-10,故选B.9.A解析 由题意可得z=-1+2i,则z2=(-1+2i)2=-3-4i,其共轭复数为-3+4i.10.D解析zi=12-32i=(12)2+(-32)2=1,zi(-i)=-i,可得z=-i,则在复平面内复数z对应的点的坐标为(0,-1).11.C解析2i1+i2=4i2(1+i)2=-42i=2i,故选C.12.A解析 因为m+(m2-4)i0,所以m+(m2-4)i是实数,且m0,m2-4=0,可得m=2,故m+2i2-2i=2(1+i)2(1-i)=i.13.2解析(1+i)(1-bi)=a,1+b+(1-b)i=a,1+b=a,1-b=0,解得b=1,a=2,ab=2.14.-2+4i解析 由题图可知,z1=-1+2i,又z2z1=2,z2=2z1=2(-1+2i)=-2+4i.15.C解析 设z=a+bi(a,bR),则z=a-bi,复数z满足|z|=2,z+z=2,a2+b2=2,2a=2,得a=1,b=1,z=1+i或z=1-i.16.5-2解析 由|z-1-2i