SPC实用统计手法.ppt

,SPC实用统计手法,品质部：秦德群,2,第一篇 管 理 统 计,3,管理统计,这里不象过去一样下雪！ 同意 _ 不同意 _,4,让我们看看数据,5,描绘数据(Plot The Data),Year,6,由数据可知，年降雪量没有变化的迹象 为什么会有人认为年降雪量变少呢? 我们正在提出正确的问题吗? 降雪量如何? 每场雪平均多少英寸厚? 降雪的时间分布? 降雪的地理分布? 地面平均降雪厚度 (温度和云层覆盖的作用)? 降雪的密度? 积雪的程度?,管理统计,7,你的朋友休假回来说：“我上周体重增加了5磅。” 你的这位朋友几天后又来说：“我实行了新的饮食控制，已经减掉了5磅了。” 你对这些话的最好反应是什么呢? 保持沉默。 _ 同情和感到高兴。 _ 要求查看数据。 _,案例研究 # 1:,8,过程模型,每一件事情都是一个过程,9,“事实”,10,前后相关的数据,11,PLUNGE 跳下 SOAR 高涨 PLUMMET 重落 TUMBLE 跌倒 THESE VERBS WOULD NORMALLY BE USED TO DESCRIBE ACTION IN 这些词语通常用来描绘这些行动 ACAPULCO CLIFF DIVING 悬崖跳水 MUD WRESTLING 摔跤 AERIAL WARFARE 空战 NEW YORK STOCK EXCHANGE 股市交易行情,带强烈感情色彩的词,12,统计思考,统计思考能为你的团队做什么: 把事实与虚构分开 防止混淆 激励、促进思考 适当集中注意 提高目的一致性 贡献于改善,13,记忆要点: 经过思考定义问题 查明/了解/量化数据固有的波动 (普遍原因引起的变异, common cause variation) 描绘数据并图示化数据固有的波动 描绘数据!,Managerial Statistics管理统计,14,第二篇 统计思考,15,统计的思考,Recognizes all activities as _ Recognizes that processes have inherent _ Uses _ to understand variation and to drive _ to improve these processes 一个通常用来看待工作的方法指： 视各活动为 _过程_ 视过程有天然的变量 _波动及变异_ 用 _数据_ 来了解变异而且用_数据_来改善这些过程。,16,统计思考,这是什么?,行 动,17,统计思考例子,餐馆报告:,食物浪费 在 50 % 以上! 你该这么办? 处罚厨师? 解雇服务生 ?,18,统计思考,如何去思考工作,所有的工作是一个过程 工作如何完成? 浪费的机会是什么? 所有的过程是变化的 浪费是在周与周之间是如何典型变化的？ 依据数据来做决定 我们如何衡量浪费? 数据为何 量）? 是猜测还是实际资料?,19,流程图,浪费上升 !,否,Yes,是,接订单,好吗 ?,执行,订单,得到,食物,烹调,供应,好吗 ?,新鲜?,开始,停止,废弃,废弃,是,否,否,D,V,P,20,运行图,浪费上升 !,变异,0,4,8,12,16,20,24,28,50,75,100,125,周,P,o,u,n,d,s,每周食物浪费推移图,+50% !,D,V,P,21,变异,一般原因,变异,特殊原因,改变,22,直方图,浪费上升 !,50,60,70,80,90,100,110,120,130,0,2,4,6,8,10,12,每周食物浪费直方图(磅),范围,平均 = 99.5,最频繁,周次,23,柏拉图,0,10,20,30,40,50,P,e,r,c,e,n,t,浪费比例柏拉图,浪费上升 !,5个为什么问题,24,对工作如何思考,所有工作都是一流程 工作如何做？ 那些机会生产错误？ 所有流程都是可变的 错误率每月是怎么样典型地变化的？ 依数据作决定 如何测量错误？ 数目多少？ 是自己的理解还是实际数据?,25,所有产品的借贷调整报告,26,业务部门98至99年借贷调整报告，错误类型柏拉图,27,业务部门的借贷调整报告 排除“问题”产品,28,统计思考,一种习惯性的看待工作的方法是： 把所有的活动看作是过程 认为过程 有固有的变异 用数据来理解变异，以此作决定来改进制程。,29,第三篇 过程能力测量,30,评定过程能力,31,谁的能力更好?,射手 1,射手 2,32,取决于.,33,消费者需求,34,现在谁的能力更好?,射手 1,射手 2,35,标准,考虑你领域内的一个过程 现在考虑一个过程测量 标准是什么 ? 它们如何设定? 它们应该如何设定?,36,客户要求,客户需要什么:,标准 下限,标准 上限,客户标准 (VOC),37,过程要求,过程完成如下:,过程分布 (VOP),38,Cp: 过程能力指数,将客户标准与过程分布进行对比 问: “过程符合标准吗?” 客户要求 对 过程要求,过程分布 (VOP),客户标准 (VOC),39,定义Cp,Cp = ( 标准上限 标准下限 ) / 6s,40,解释 Cp最大能力,C,p,约为 1,过程刚好满足标准,意味着移位将导致 超出产品标准,标准下限,标准上限,标准下限,标准上限,标准下限,标准上限,C,p,约为 1.33,过程满足标准,小的均值平均将不会 导致产品超出标准,C,p,小于 1,无法满足标准,意味着移位将导致 更加超出产品标准,41,标准居中的过程,0,.,6,5,5,.,0,0,%,5,0,0,0,0,1,.,0,0,0,.,2,7,%,2,7,0,0,1,.,3,3,0,.,0,0,6,3,%,6,3,Cp,标准以外的 部件百分比,每一百万中标准 以外的部件数,Cp 和缺陷,42,由 Cp 你能知道什么?,C,p,=_,C,p,=_,C,p,=_,C,p,=_,C,p,=_,C,p,=_,43,Cpk,表明过程平均距标准界限有多远,过程分布的一半,过程均值到 最底的标准,44,Cpk 表明实际能力.,过程是否满足标准,45,解释 Cpk,Cpk=1,Cpk 大于 1,46,Cp 和 Cpk,Cp 和 Cpk是否: 等于 1? 大于 1? 小于 1?,标准下限,标准上限,Cp _ Cpk_,Cp _ Cpk_,Cp _ Cpk_,Cp _ Cpk_,Cp _ Cpk_,Cp _ Cpk_,47,同时需要 Cp 和 Cpk,48,能力回顾,Cp 它是什么? 你为什么需要它? Cpk 它是什么? 我们为什么需要它? 它告诉你什么?,49,注意,仅当存在一般原因变异时才计算Cp 和 Cpk. 为什么?,50,Cp 定义回顾,客户标准 (VOC),标准下限,过程分布,-3,s,+3,s,标准上限,C,p,=,标准上限,-,标准下限,6,s,(VOP),51,计算 Cp,例子: 均值: 106 标准差: 1.5 客户标准: 目标 = 100 +/- 12 计算Cp 和 Cpk的步骤 : 1. 绘出图形,标准下限,Upper Spec,94,100,106,112,88,过程分布,52,计算 Cp,步骤 2. 计算客户标准. VOC 为: 标准上限 标准下限 = 112 88 = 24 步骤 3. 计算过程分布, VOP 为: 6 x 标准差 = 6 x 1.5 = 9 步骤 4. 计算 Cp:,VOP,过程分布,53,计算 Cp,例子 均值: 102 标准差: 1 客户标准: 98 to 104 1. 绘出图形 2. 计算客户标准 (VOC) 3. 计算过程分布 (VOP) 4. Cp =,54,Cpk 定义回顾,3s,LSL,USL,=,到标准的距离,55,计算 Cpk,例子 均值: 106 标准差: 1.5 客户标准: 88 to 112 计算步骤 1. 绘出图形,到标准上限的距离,标准 下限,Upper Spec,94,100,到标准下 限的距离,过程分布的一半,112,106,88,56,计算 Cpk,步骤: 2. 计算过程分布的一半: 3 x 标准差 = 3 x 1.5 = 4.5 3. 计算到标准上限的距离: USL m = 112 106 = 6 4. 计算到标准下限的距离: m LSL= 106 88 = 18 5. 最小距离 MIN (USL - m), (m - LSL) = MIN(18,6) = 6 6. 6 6 Cpk = = = 1.33 3s 4.5,57,例子 均值: 102 标准差: 1 客户标准: 98 到 104 计算步骤 1. 绘出图形,计算 Cpk,58,计算 Cpk,步骤: 2. 计算过程分布的一半: 3 x 标准差 = 3. 计算到标准上限的距离: USL m = 4. 计算到标准下限的距离: m LSL= 5. MIN(USL - m), (m - LSL) = 6. Cpk =,59,练习,计算指定的 Cp 和 Cpk 在flipchart上给出图和结果,客户需求,过程,Cp,Cpk,过程,客户需求,m = 31.5 s = 0.1,过程要求,kgs.,S,a,l,t,d,e,l,i,v,e,r,y,t,o,c,i,t,y,(,2,),1,9,4,0,2,0,6,0,m = 2,050 s = 5,60,“现实世界” 的含义,0,1.0,2.0,方差减少的一般原因,标准 或 主要过程变化,1.5,过程产品的Cpk分布为达到6 Sigma策略提供了一般的了解,Cpk,OK,策略:,61,第四篇 SPC统计概要,控制图,什么是控制图?,具有_ 限制 的运行图,选择控制图,计算具有属性 的项目数或计算 事件发生次数？,相等 的样品 大小？,相等的,机会？,p chart,p 图,np,chart,Individuals,chart,X-MR图,图,连续,是,否,是,有理,子组,离散,是,否,否,u chart,u 图,c chart,c 图,界限看上去 合适吗？,需要快速检 测小的变化 吗？,个别点测 量或子组？,界限看上去 合适吗？,是,否,选二者之一,否,是,个别点,测量,事件发生次数,具有某种属 性的项目,尝试变换使数据呈正态,尝试单值控制图,内容,1. 概要: 使用控制图 2. 带着大样本容量子组的过程控制图 : Xbar-R 图 3. 单值控制图： X-MR 4. 离散数据的控制图: p，np，c, 和u 图,控制图的用途,针对特定过程的某数据点值确定适当的管理措施。 观察高点或低点是否由特殊原因产生 了解和预测过程能力（未来值的预期极差）以便计划。 通过区分数据变化的特殊原因和普通原因来确定变化的根本原因（关键的几个 X）。 观察过程中的有意更改是否产生了期望的结果。 监控关键过程并快速确定变化以帮助维持从改进项目中获取的收益。,普通原因变化,定义 普通原因是导致过程中定时和日常变化的过程输入和条件。 普通原因是过程的一部分。 因为它们自身在变化，所以它们导致了输出变化。 每个普通原因构成总变化的一小部分。 通过观察一段时间的过程变化，我们可以预期普通原因可产生多大的变化。 当所有变化是由普通原因引起时，该过程是稳定的或者是可预测的。,普通原因变化（续）,开车上班：普通原因变化的示例 变化的普通原因是过程的一个正常部分。 所有原因合并在一起就产生了我们预期遇到的变化。 例如，开车上班所需时间取决于： 是红灯还是绿灯。 交通流量。 过街道的行人。 等待左转的时间。,特殊原因变化,定义 特殊原因是过程中不常存在但在特定环境下却又出现的因素。 特殊原因并不经常存在。 它们可能偶然地出现又消失，可能是暂时或长期的。 特殊原因是特定的，并对过程有显著影响。 我们无法预测特殊原因何时发生或者如何影响过程。 当特殊原因导致变化时，过程是不稳定的或者是不可预测的。,特殊原因变化（续）,开车上班：特殊原因变化的示例 变化的特殊原因并不经常发生。它们常常是过程中的某些变化的结果。 它们常常使变化超出我们通常预期的极差。 可能造成开车时间变化或有变化趋势的特殊原因有： 有几天或几周必须绕道行驶。 上班途中送孩子去学游泳。 可能造成开车时间出现单个高点或单个低点的特殊原因有： 车祸。 只有某一天绕道行驶。 车胎漏气。 由于大多数人正在休假，从而使交通畅通。,70,71,第五篇 Xbar-R图,何时使用 Xbar-R图,尽管用在管理和制造业应用中，它也是很多制造业应用的首选工具。 与其它图相比，其优点在于： 子组允许更精确地估计局部可变性。 可将过程可变性的改变与过程平均值的改变区别开来。 可检测到过程平均值的小偏移。,子组抽样,10,实心圆表示子组平均值,XXXXXX,XXXXXX XXXXXX XXX,. . .,9:00,子组,9:00a.m.,10:00,11:00,12:00,1:00,过程,样本数据,9:30,10:00,:30,在子组之间有变化，该变化产生子组平均值的平均值 (X),子组数据的关键特性,子组平均值标记为 X,子组内的范围 R,子组平均值的平均值标记为 X 双线即 X,数据,子组数据,1,2,3,4,5,6,7,22,1,12.80,13.50,12.40,12.60,11.00,9.40,10.80,10.40,2,13.80,11.40,11.40,10.60,9.60,11.10,12.80,9.40,3,11.80,13.20,11.45,10.40,11.80,11.60,10.90,10.20,4,12.80,12.70,11.75,11.20,10.80,10.70,11.50,10.00,合计,51.20,50.80,47.00,44.80,43.20,42.80,46.00,40.00,X,12.80,12.70,11.75,11.20,10.80,10.70,11.50,10.00,11.20,R,2.00,2.10,1.00,2.20,2.20,2.20,2.00,1.00,在组内有变化、该变化产生： 子组平均值 (X) 子组内的范围 (R),Xbar、R 样本图,Xbar、 R 图特性,8,10,12,14,UCL =13.1,LCL = 9.3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,X, R 图,数据点 = X,中线 = X 的平均值,0,2,4,6,UCL = 5.9,数据点 =子组范围,中线 = 子组范围的平均值,子组平均值 (X) 图显示在上部； 子组范围图紧接在下面显示,子组和抽样,2,0,1,3,1,0,2,1,1,3,4,0,2,3,1,0,1,2,0,0,分子组,抽样,否,是,否,是,收集每个项目的数据,X =,1.5,2,0,1,3,1,0,2,1,1,3,4,0,2,3,1,0,1,2,0,0,X =,1.5,X =,1.75,X =,1,X =,1,将各项目组的读数加以合计或平均,定期收集数据,2,2,1,1,0,定期收集子组数据,X =,1.5,2,0,1,3,1,3,1,2,X =,1.75,构造 Xbar-R 图的控制图,-子组内的变化 ( R ) 用于建立子组平均值的控制界限。 因为子组包含短期变化，可以认为“理想”过程的长期表现与短期一样。 因此，假设子组内的普通原因变化等于子组之间的普通原因变化。 -A2 因数加入了基于“中心极限定理”的调整，这样可获得平均值的界限，而不是个别点的界限。 -我们将使用 Minitab 生成这些图,X 图的控制界限,R 图的 LCL,R,A,X,2,R,D,3,R,D,4,R 图的 UCL,Xbar-R 图,UCL =13.1,LCL = 9.3,X = 11.2,X, R 图,8.0,9.0,10.0,11.0,12.0,13.0,14.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,平均交易时间 （每 4 个样品） （分钟）,子组内的范围 （分钟）,0,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,UCL = 5.9,R = 2.6,上图中的每个数据点表示一个子组的平均值。下图中的每个对应点表示该子组内的范围。,Xbar-R 图,在收集子组中的连续数据时使用 X, R 图。它是二合一的图： 子组平均值图（Xbar 图）。 每个子组内的范围（最大值和最小值之间的差异）图（R 图）。 可将过程可变性的改变与过程平均值的改变区别开来。 在上面示例中，交易时间表示每小时抽样的四个交易的平均值。四个样品的范围绘制在下面的图中。 在范围图中显示出一个特殊原因，表示一个或两个样品与该子组中的其它样品不同（即使它们的平均值是正常的）。,提示:长期与短期变异,短期数据更能反映流程的常规原因变异；长期数据则容易受特殊原因的影响。 当然，