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文档简介

直线与椭圆的位置关系,椭圆的简单几何性质（5）,更多资源,怎么判断它们之间的位置关系？,问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？,dr,dr,d=r,0,0,=0,几何法：,代数法：,问题3：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？,问题2：椭圆与直线的位置关系？,不能！,所以只能用代数法,-求解直线与二次曲线有关问题的通法。,因为他们不像圆一样有统一的半径。,例1、已知直线y=x- 与椭圆x2+4y2=2 ，判断它们的位置关系。,解：联立方程组,消去y,0,因为,所以，方程（）有两个根，,那么，相交所得的弦的弦长是多少？,弦长公式：,则原方程组有两组解.,- (1),由韦达定理,小结：椭圆与直线的位置关系及判断方法,判断方法,这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。,0,=0,0,（1）联立方程组,（2）消去一个未知数,（3）,1、直线与圆相交的弦长,A（x1,y1）,小结：直线与二次曲线相交弦长的求法,d,r,2、直线与其它二次曲线相交的弦长,（1）联立方程组,（2）消去一个未知数,（3）利用弦长公式:,|AB| =,k 表示弦的斜率，x1、x2、y1、y2表示弦的端点坐标，一般由韦达定理求得 |x1-x2 | 与 | y1-y2|,通法,B（x2,y2）,=,设而不求,求椭圆 被过右焦点且垂直于x轴 的直线所截得的弦长。,通径,练习,例2、已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的两准 线间的距离为2，若椭圆被直线x+y+1=0截得的 弦的中点的横坐标是 ，求椭圆的方程.,中心在原点，一个焦点为F（0， ）的椭圆被 直线 y=3x-2所截得弦的中点横坐标是1/2，求椭圆 方程。,练习,更多资源,椭圆 的两个焦点为F1 、F2 ，过左焦点作 直线与椭圆交于A，B 两点，若 AB F2 的面积为20， 求直线的方程。,例3,若椭圆 ax2+by2=1 与直线 x+y=1 交于A、B两点，M 为AB中点，直线0M（0为原点）的斜率为 ，且 OAOB，求椭圆方程。,例4,OAOB,变式：,练习： 1、如果椭圆被 的弦被（4，2）平分，那 么这弦所在直线方程为（ ） A、x-2y=0 B、x+2y- 4=0 C、2x+3y-12=0 D、x+2y-8=0 2、y=kx+1与椭圆 恰有公共点，则m的范围（ ） A、（0，1） B、（0，5 ） C、 1，5）（5，+ ） D、（1，+ ） 3、过椭圆 x2-2y2=4 的左焦点作倾斜角为300的直线， 则弦长 |AB|= _ , 通径长是 _,D,C,3、弦中点问题的两种处理方法： （1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理； （2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。,1、直线与椭圆的三种位置关系及等价条件；,2、弦
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