2011年高一数学优质课比赛课件：正弦、余弦函数的图象(新人教A版必修4).ppt_第1页
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数列,1.4.1 正弦、余弦函数的图象,教学目标: 1掌握正弦函数、余弦函数图象的画法 2通过学习正弦函数、余弦函数图象的画法培养学生分析问题、解决问题的能力 教学重点与难点: 五点法画正弦函数的图象,采取弧度制来度量角，实际上是在角的集合与实际集R之间建立了一一对应关系,正角,正实数,零角,零,负角,负实数,描点法:,描点,几何法：,几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地 移动到直角坐标系内，从而确定对应的点 (x,sinx).,描点法与几何法作正弦函数的图象的原理分析：,(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,用描点法作出函数图象的主要步骤：,三角函数,三角函数线,正弦函数 余弦函数,正弦线MP,P,M,sin=MP,cos=OM,余弦线OM,复习正余弦三角函数线：,利用单位圆中正弦线（表示正弦）来解决.,y=sinx x0,2,y=sinx xR,sin(x+2k)=sinx, kZ,连线：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,A,B,正弦曲线,如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五点画图法,五点法,0 2 ,0,1,0,-1,0,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,(0,1),( ,0),( ,-1),( ,0),( 2 ,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,方法2：用余弦线作余弦函数的图象,4.8 正弦函数.余弦函数的图象和性质,正弦、余弦函数的图象,例1 画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图：,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,正弦、余弦函数的图象,例2 画出函数y= - cosx，x0, 2的简图：,0 2 ,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y= - cosx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,正弦、余弦函数的图象,0 2 ,练习1：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的简图：,y=sinx，x0, 2,y= cosx，x , ,向左平移 个单位长度,1,0,0,-1,0,0 ,练习2：（1）作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图,()作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图,小 结,1. 正弦曲线、余弦曲线的联系和区别,2.五点作图法：与x轴的交点，最高点，最低点，即x取,y=sinx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,作业: 必做题：课本第46页第一题 选做题：上网查询单位圆中的三角函数线与正余弦函数的图象,课堂教学设计说明 这节课的教学设计可概括为： 1复习相关知识 （1）以前学过的函数； （2）图象变换知识； （3）诱导公式 2新课
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