2018年高中数学概率课时跟踪检测十概率的基本性质新人教A版.docx

课时跟踪检测（十） 概率的基本性质层级一学业水平达标1从一批产品(既有正品也有次品)中取出三件产品，设A三件产品全不是次品，B三件产品全是次品，C三件产品有次品，但不全是次品，则下列结论中错误的是()AA与C互斥BB与C互斥C任何两个都互斥 D任何两个都不互斥解析：选D由题意知事件A、B、C两两不可能同时发生，因此两两互斥2抽查10件产品，记事件A为“至少有2件次品”，则A的对立事件为()A至多有2件次品 B至多有1件次品C至多有2件正品 D至少有2件正品解析：选B至少有2件次品包含2,3,4,5,6,7,8,9,10件次品，共9种结果，故它的对立事件为含有1或0件次品，即至多有1件次品3已知盒中有5个红球，3个白球，从盒中任取2个球，下列说法中正确的是()A全是白球与全是红球是对立事件B没有白球与至少有一个白球是对立事件C只有一个白球与只有一个红球是互斥关系D全是红球与有一个红球是包含关系解析：选B从盒中任取2球，出现球的颜色情况是，全是红球，有一个红球且有一个白球，全是白球，至少有一个的对立面是没有一个，所以选B4从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()A至少有一个红球与都是红球B至少有一个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球D恰有一个红球与恰有二个红球解析：选D对于A中的两个事件不互斥，对于B中两个事件互斥且对立，对于C中两个事件不互斥，对于D中的两个事件互斥而不对立5市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是()A0.665 B0.56C0.24 D0.285解析：选A甲厂产品占70%，甲厂产品的合格率是95%，从市场上买到一个甲厂生产的合格灯泡的概率是0.70.950.665，故选A6掷一枚骰子，记A为事件“落地时向上的数是奇数”，B为事件“落地时向上的数是偶数”，C为事件“落地时向上的数是3的倍数”其中是互斥事件的是_，是对立事件的是_解析：A，B既是互斥事件，也是对立事件答案：A，BA，B7口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是_解析：摸出红球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球的概率是10.420.280.3.答案：0.38抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)，P(B)，则出现奇数点或2点的概率为_解析：因为事件A与事件B是互斥事件，所以P(AB)P(A)P(B).答案：9甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，求：(1)甲获胜的概率；(2)甲不输的概率解：(1)“甲获胜”和“和棋或乙获胜”是对立事件，所以“甲获胜”的概率P1.即甲获胜的概率是.(2)法一：设事件A为“甲不输”，可看成是“甲获胜”“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以P(A).法二：设事件A为“甲不输”，可看成是“乙获胜”的对立事件，所以P(A)1.即甲不输的概率是.10在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80分89分的概率是0.51，在70分79分的概率是0.15，在60分69分的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07，计算：(1)小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率；(2)小明考试及格的概率解：记小明的成绩“在90分以上”“在80分89分”“在70分79分”“在60分69分”为事件A，B，C，D，这四个事件彼此互斥(1)小明成绩在80分以上的概率是P(AB)P(A)P(B)0.180.510.69.(2)法一：小明及格的概率是P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.180.510.150.090.93.法二：小明不及格的概率为0.07，则小明及格的概率为10.070.93.层级二应试能力达标1如果事件A，B互斥，记，分别为事件A，B的对立事件，那么()AAB是必然事件B是必然事件C与一定互斥 D与一定不互斥解析：选B用Venn图解决此类问题较为直观如图所示，是必然事件，故选B2根据湖北某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O型52%，A型15%，AB型5%，B型28%.现有一血型为A型的病人需要输血，若在该地区任选一人，则此人能为病人输血的概率为()A67% B85%C48% D15%解析：选AO型血与A型血的人能为A型血的人输血，故所求的概率为52%15%67%.故选A3下列各组事件中，不是互斥事件的是()A一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分C播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒D检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70%解析：选B对于B，设事件A1为平均分不低于90分，事件A2为平均分不高于90分，则A1A2为平均分等于90分，A1，A2可能同时发生，故它们不是互斥事件4把电影院的4张电影票随机地分发给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，事件“甲分得4排1号”与事件“乙分得4排1号”是()A对立事件 B不可能事件C互斥但不对立事件 D以上答案都不对解析：选C“甲分得4排1号”与“乙分得4排1号”是互斥事件但不对立5一个口袋内有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.58，摸出红球或黑球的概率为0.62，那么摸出不是红球的概率为_解析：设A摸出红球，B摸出白球，C摸出黑球，则A，B，C两两互斥，A与为对立事件，因为P(AB)P(A)P(B)0.58，P(AC)P(A)P(C)0.62，P(ABC)P(A)P(B)P(C)1，所以P(C)0.42，P(B)0.38，P(A)0.20，所以P()1P(A)10.200.80.答案：0.806中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以由互斥事件概率的加法公式得，中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为.答案：7在大小相同的5个球中，只有红色和白色两种球，若从中任取2个，全是白球的概率为0.3，求所取出的2个球中至少有1个红球的概率解：记事件A表示“取出的2个球中至少有1个红球”，事件B表示“取出的2个球全是白球”，则事件A与事件B互为对立事件，而事件B发生的概率为P(B)0.3，所以事件A发生的概率为P(A)1P(B)10.30.7.8某商场有奖销售中，购满100元商品得一张奖券，多购多得，每1 000张奖券为一个开奖单位设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)抽取1张奖券中奖概率