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第二部分 题型研究题型一 数学思想方法类型三方程与函数思想针对演练1. 甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600 kg,甲搬运5000 kg所用的时间与乙搬运8000 kg所用的时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物设甲每小时搬运x kg货物,则可列方程为()A. B. C. D.2. 如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BEEC21,则线段CH的长是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第2题图3. 如图,在ABC中, ABAC,BAC120, ADBC于点D,AEAB交BC于点E.若 SABCm29n2,SADEmn,则m与n之间的数量关系是()第3题图A. m3n B. m6n C. n3m D. n6m4. 已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y上,点N在直线yx3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数yabx2(ab)x()A有最大值,最大值为B有最大值,最大值为 C有最小值,最小值为D有最小值,最小值为5. 如图,矩形ABCD中,AB3,BC4,动点P从A点出发,按ABC的方向在AB和BC上移动,记PAx,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是()6. 若3x2mym与x4nyn1是同类项,则mn_7. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y(x4)23,由此可知铅球推出的距离是_m.8. 设直线ykxk1和直线yxk(k是正整数)与x轴围成的三角形面积为Sk,则S1S2S3S2018的值是_. 9. 某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间每天的定价为180元时,房间会全部住满;当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用(1)若每个房间定价增加40元,则这个宾馆这一天的利润为多少元?(2)房价定为多少时,宾馆的利润最大?答案1. B【解析】甲每小时搬运x kg货物,则乙每小时搬运(x600)kg货物,根据题意得,故选B.2. B【解析】由题意设CHx,则DHEH(9x),BEEC21,CEBC3,在RtECH中,EH2EC2CH2,即(9x)232x2,解得x4,即CH4.3. A【解析】ABAC,BAC120,BC30,ADBC,AEAB,BEABAD60,EACC30,设DEa,则AECE2a,BC6a,SABC6SADE,即m29n26mn,20,m3n.4. B【解析】M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),N点的坐标为(a,b)又点M在反比例函数y的图象上,点N在一次函数yx3的图象上,即,二次函数yabx2(ab)xx23x(x3)2.二次项系数为0,函数有最大值,最大值为.5. B【解析】根据题意可知,需分两种情况讨论:当P在AB上时,x的取值范围是0x3,此时点D到PA的距离等于AD的长度4,y关于x的函数图象是一条平行于x轴的直线;当P在BC上时,x的取值范围是3x5,BAPDAEBAPAPB,DAEAPB,又BDEA90,ABPDEA,y,y关于x的函数图象是双曲线的一部分,由k12可得函数在第一象限,且y随x的增大而减小综合可知B选项正确第5题解图6. 3【解析】根据同类项的概念得,解得m1,n2,mn3.7. 10【解析】在函数表达式y(x4)23中令y0,得(x4)230,解得x110,x22(舍去),铅球推出的距离是10 m.8. 【解析】方程组的解为,两条直线的交点为,两直线与x轴的交点分别为,Sk1,则S1S2S3S2018(1).9. 解:(1)若每个房间定价增加40元,则这个宾馆这一天的利润为(1804020)(50)9200(元);(2)设房价增加x元时,利润为w,则w(1
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