重庆市2018年中考数学复习方程组与不等式组第3节分式方程及其应用练习册.docx

第3节分式方程及其应用(建议答题时间：45分钟)基础过关1. (2017河南)解分式方程2，去分母得()A. 12(x1)3 B. 12(x1)3C. 12x23 D. 12x232. (2017哈尔滨)方程的解为()A. x3 B. x4 C. x5 D. x53. (2017黔东南州)分式方程1的根为()A. 1或3 B. 1 C. 3 D. 1或34. (2017成都)已知x3是分式方程2的解，那么实数k的值为()A. 1 B. 0 C. 1 D. 25. (2017龙东)已知关于x的分式方程的解是非负数，那么a的取值范围是()A. a1 B. a1 C. a1且a9 D. a16. (2017聊城)如果解关于x的分式方程1时出现增根，那么m的值为()A. 2 B. 2 C. 4 D. 47. (2017广西四市联考)一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为()A. B. C. D. 8. (2017重庆八中一模)从4，3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组有解，且使关于x的分式方程1有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是()A. 1 B. 2 C. 1 D. 29. (2017重庆大渡口区二模)在3，2，1，0，1，2这六个数中，随机取出一个数记为a，那么使得关于x的一元二次方程x22ax50无解，且使得关于x的方程3有整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之和是()A. 3 B. 0 C. 2 D. 310. (2017南充)如果1，那么m_.11. (2017常德)分式方程1的解为_12. (2017六盘水)方程1的解为x_.13. (2017黄石)分式方程2的解为_14. (2017泰安)分式与的和为4，则x的值为_15. (2017攀枝花)若关于x的分式方程3无解，则实数m_16. (2017随州)解分式方程：1.17. (2017陕西)解方程1.18. (2017淄博)某内陆城市为了落实国家“一带一路”倡议，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h求汽车原来的平均速度19. (2017广州)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天(1)求乙队筑路的总公里数；(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为58，求乙队平均每天筑路多少公里满分冲关1. (2017凉山州)若关于x的方程x22x30与有一个解相同，则a的值为()A. 1 B. 1或3 C. 1 D. 1或32. (2017杭州)若|m|，则m_.3. (2017遵义)为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来，“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值答案基础过关1. A2. C3. C【解析】方程两边同时乘以x(x1)，得3x(x1)3x，整理得x22x30，(x3)(x1)0，x13，x21，当x3时，x(x1)120，当x1时，x(x1)0，原分式方程的根为x3.4. D【解析】把x3代入分式方程，得2，解得k2.5. C【解析】原方程去分母得3(3xa)x3，去括号得9x3ax3，移项合并同类项得8x3a3，解得x，原方程的解是非负数且x3，0，3，a1且a9.6. D【解析】原方程去分母得m2xx2，解得xm2，因为原方程出现增根，所以x2，把x2代入得m4.7. D【解析】分析题设可得：轮船顺流的速度为(35v)km/h，逆流的速度为(35v)km/h，顺流航行120 km所用的时间为 h，逆流航行90 km所用的时间为 h，根据题意可列出分式方程.8. D【解析】将方程组变形得：，若方程组有解，则m2，即m4，解分式方程1，得x4m1，即m3且4m0，解得m4，m的值为：3，1，所以满足条件的m的值的和为2.9. C【解析】方程x22ax50无解，4a2200，即a25，a3，解分式方程3，得xa2，且x1，解得a2，分式方程有整数解，a1，1，a的值为0、2，所以满足条件的a的值的和为2.10. 2【解析】方程左右两边同时乘以最简公分母m1，得1m1，m2.且当m2时，m10，m2.11. x2【解析】去分母得2x4，得x2，经检验x2是原分式方程的根，原分式方程的解为x2.12. 2【解析】去分母得：2(x1)x21 ，化简整理得：x2x20，解得x11，x22，经检验：x11是增根，x22是原方程的解13. x【解析】去分母得2x34(x1)，解得x，经检验x是原分式方程的解14. 3【解析】根据题意得4，去分母得7x4(x2)，解得x3，经检验x3是原分式方程的解15. 7或3【解析】将分式方程化为整式方程得73(x1)mx，整理得(m3)x4，分式方程无解分为整式方程无解和整式方程的解为分式方程的增根，当整式方程无解时，m30，即m3；当整式方程的解为增根时，x1，m34，即m7，实数m的值为7或3.16. 解：方程两边同乘x(x1)得：3x(x1)x2，解得x3，经检验，x3是原分式方程的解，此分式方程的解是x3.17. 解：方程两边同乘(x3)(x3)得：(x3)22(x3)(x3)(x3)，x296x2x6x29，解得x6，经检验x6是原分式方程的解，x6是原分式方程的解18. 解：设原来的平均速度为x km/h，提高速度后的是(150%)x km/h，由题意得2，解得x70，经检验x70是原方式方程的根，答：汽车原来的平均速度为70 km/h.19. 解：(1)先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，乙队筑路的总公里数是甲队筑路总公里数的倍，乙队筑路的总公里数为6080(公里). 答：乙队筑路的总公里数为80公里(2) 设乙队平均每天筑路8x公里甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为58，甲队平均每天筑路5x公里，又由(1)知甲队筑路60公里，乙队筑路80公里，甲队筑路天，乙队筑路天，又甲队比乙队多筑路20天，可列分式方程20，解得：x0.1，经检验， x0.1是原分式方程的根，8x0.8，答：乙队平均每天筑路0.8公里满分冲关1. C【解析】解方程x22x30，解得x11，x23，x3是方程的增根，当x1时，代入方程，得，解得a1.2. 1或3【解析】|m|，去分母得(m3)|m|m