2018年秋九年级数学一元二次方程24.2解一元二次方程第1课时配方法练习新版冀教版.docx

242解一元二次方程第1课时配方法知|识|目|标1通过回顾数的开平方运算，理解直接开平方法解一元二次方程的理论依据2通过类比，理解并掌握用配方法解二次项系数为1的一元二次方程3通过类比，学会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程目标一会用直接开平方法解一元二次方程例1 教材补充例题(1)方程x29的根是_；(2)方程(x1)2160的根是_【归纳总结】(1)直接开平方的理论依据是平方根的定义(2)直接开平方法适用于解可变形成x2p(p0)，(xm)2n(n0)的一元二次方程(3)在(xm)2n的形式中，当n0时，方程有两个相等的实数根；当n0时，方程有两个不相等的实数根；当n0时，方程没有实数根目标二会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程例2 教材例1针对训练用配方法解方程：(1)x276x；(2)x(x4)2.【归纳总结】用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤(1)移项，把方程的常数项移到方程的右边，使方程的左边只含二次项和一次项；(2)配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为(xm)2n(n0)的形式；(3)开平方，两边直接开平方求出它的根目标三会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程例3 教材例2针对训练用配方法解方程：(1)2x26x30； (2)(x1)(2x3)3.【归纳总结】用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤(1)二次项系数化为1；(2)移项；(3)配方；(4)开平方；(5)求解其中(1)与(2)可以颠倒顺序 知识点一用直接开平方法解一元二次方程直接开平方法：对于形如x2p(p0)的一元二次方程，可以直接用开平方得到_，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法点拨 形如(xn)2m(m0)的一元二次方程都可以用直接开平方法求解知识点二用配方法解一元二次方程通过配方，把一元二次方程变形为一边为_，另一边为_，当常数为非负数时，利用开平方，将一元二次方程转化为_，从而求出原方程的根这种解一元二次方程的方法叫做配方法点拨 (1)把二次项系数是1的方程进行配方时，两边同时加上一次项系数一半的平方(2)一元二次方程的根一般用x1和x2表示，如果两个根相等，结果写成“x1x2*”的形式小明用配方法解方程2x25x20，下面是他的解题步骤，你觉得他的解题过程正确吗？如果有错，请指出来，并改正解：2x25x20.x2x10.第一步x2x1.第二步x2x()21.第三步(x)21.第四步x1.第五步x11，x21.第六步教师详解详析备课资源教材的地位和作用配方法是一种重要的数学方法，它不仅是解一元二次方程的重要方法，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用教学目标知识技能认识形如x2p(p0)或(xm)2n(n0)类型的方程，并会用直接开平方法求解会用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0)数学思考配方法是把方程ax2bxc0(a0)转化为(xn)2p(p0)的形式，再应用直接开平方法求解解决问题通过两边同时开平方，将二次方程转化为一次方程，向学生渗透数学新知识的学习往往由未知(新知识)向已知(旧知识)转化，化未知为已知，这是研究数学问题常用的方法情感态度通过本节的学习，使学生感觉到由未知向已知的转化美教学重点难点重点用直接开平方的方法和配方法解一元二次方程难点用配方法解复杂的一元二次方程重难点突破首先让学生回顾平方根的定义及完全平方公式，进而引导学生抓住用配方法解一元二次方程的关键：正确配方易错点配方时，方程两边同时加上的是一次项系数一半的平方，易出现丢平方或只考虑一边的情况教学导入设计活动1忆一忆1.一个正数的两个平方根分别是2a1与a2，则a的值为(B)A1B1C2D22.若x29，则x_3_3.用适当的数填空：x210x_25_(x_5_)2活动2想一想小红给小亮出了一道题：解方程x23x40.小亮想了片刻，说：“这个方程我解不出来”你能帮小亮解决这个问题吗？答案 略详解详析【目标突破】例1(1)x13，x23(2)x13，x25例2解：(1)移项，得x26x7.配方，得x26x(3)27(3)2，即(x3)216.两边开平方，得x34.所以x17，x21.(2)方程可化为x24x2.配方，得x24x(2)22(2)2，即(x2)26.两边开平方，得x2.所以x12，x22.例3解：(1)二次项系数化为1，得x23x0.移项，得x23x.配方，得x23x()2()2，即(x)2.两边开平方，得x.所以x1，x2.(2)原方程可化为2x2x33.移项，得2x2x6.二次项系数化为1，得x2x3.两边都加上一次项系数一半的平方，得x2x()23()2，即(x)2.两边开平方，得x.所以x1，x2，即x1，x22.【总结反思】小结 知识点一x知识点二含未知数的一次式的平方常数两个一