2019年全国普通高等学校招生统一考试高考数学押题卷3理.docx

普通高等学校招生全国统一考试理科数学（押题卷3)注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分.满分150分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置上。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合 A=,B= ，则A.0,2)B.(2,6 C. (6,+)D. 2,+)2.若复数 z=(l-3i)(2+i)，则A.复数z的虚部为5B. C.在复平面内，复数z所对应的点位于第三象限D. z2为纯虚数3.某公司的财务人员将该公司2018年一月至十二月的月收入情况（万元）统计如下图所示，则下列说法错误的是A.该公司2018年的月平均收人高于120万元B. 2018年中，该公司有6个月的收入不低于150万元C.该公司2018年月收入的极差为97万元D.该公司七月份的月收入增长率为全年最高4.若实数满足,则 的取值范围为A. (-,-3)(,+)B.-3, C. (-,-3)(,+)D. -3, 5. “刍童”，九章算术注曰：上、下底面皆为长方形的草垛,下图中小正方形的边长为1，粗实线画出的是某“刍童”的三视图，则该“刍童”的表面积为A. B. C. D. 6.若函数，则A.函数为偶函数，且在（-3,0)上单调递减B.函数为偶函数，且在（-3,0)上单调递增C.函数为奇函数，且在(0,3)上单调递增D.函数为奇函数，且在（0,3)上单调递减7.运行如图所示的程序框图，若输入的的值为4,输出的的值的和为9837，则判断框中可以填A. 2 000?B. 5 000?C. 8 000?D. 20 000?8.已知O是坐标原点，直线，若直线关于轴对称，点M，N分别在直线上,且，则线段MN的中点的轨迹方程为A. B. C. D. 9.已知函数.若，且，则实数的取值范围为A. ，B. C. D. 10.已知函数(e为自然对数的底数），若有且仅有三个不同的实数，满足，则实数的取值范围为A.(-e，0) B. C.(0,1) D. (0，e)11.面积为4的正方形ABCD中，M是线段AB的中点，现将图形沿MC，MD折起，使得线段 MA，MB重合，得到一个四面体A-CDM(其中点B重合于A)，则该四面体外接球的表面积为A. B. C. D. 12.已知点P是左、右焦点分别为F1，F2的椭圆C: (ab0)上的一点，且A是PF1F2与PFA的角平分线的交点，且，若椭圆C的离心率为，则 。A. 2B.4 C.6D.8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.正方形ABCD中，E是线段BC上靠近B的四等分点，线段AE与BD交于点F，若 ，则 。14.若，若，则 。15.若, 且, 则的大小关系为 .(按从小到大排列）16.平面四边形ABCD中，A = 120，C=90, AB = 2AD = 2,则四边形ABCD的面积的最大值为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。()必考题：共60分.17. (12 分） 记等差数列的前项和为，其中，的等差中项为.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.(12分） 如图所示，菱形ABCD中，ABC=120，BE丄平面ABCD，DFBE,DF=AB=.(1)求证:EF丄AC;(2)求二面角A-BF-E的余弦值.19. (12分） 为了研究某批次新型水稻30天的生长情况，研究人员随机抽取了 1 000株水稻，并将水稻的高度情况统计如图所示.(1)求被抽查的水稻中，高度介于21,23)的株数；(2)试估计这批水稻的高度的平均数以及中位数；(3)以频率估计概率，若从这批水稻中随机抽取4株，记高度不低于27的株数为X，求X的分布列以及数学期望 E(X).20.(12 分） 已知抛物线C: 的焦点为F.(1)若A在抛物线C上，B(l，l)，求的最小值;(2)过点（-1，0)的直线与抛物线C：交于M，N两点，且，若P,求直线MN的方程以及直线NP的方程.21.(12分) 已知函数。讨论函数的单调性；若，证明：.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4一4:坐标系与参数方程(10分） 平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），曲线C的参数方程为为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线