有限区间和无限区间.ppt

伟大的成绩和辛勤劳动是成正比的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。 -鲁迅,不等式的性质,复 习：,注意事项,性质内容,性质名称,性质2 （可加性）,性质1 （传递性）,同向不等式才可传递,推论3（正数同向不等式可乘性）,加上同一正、负数均可,移项变号,推论1 （移项法则）,同乘正数，不等号不变， 同乘负数，不等号反向,性质3 （可乘性）,(1)同向; (2)只能相加不能相减,推论2 (同向不等式可加性）,(1)正数; (2)同向; (3)只能相加不能相减,复 习：,两边同除以4得,例如：,同乘正数，不等号不变， 同乘负数，不等号反向,其中：性质3 （可乘性）,又如：,两边同除以一个正数，不等号方向不变,两边同除以4得,两边同除以一个负数，,不仅改变各项的符号，,同时改变不等号的方向。,与等式的区别：,两边同除以4得,新课：,2.2区间的概念,2.2.1有限区间,2.2.2无限区间,A.有限区间,与不等式有关的问题可以用集合的描述法表示，,问题,例如：,某人的身高在160cm到170cm之间,用集合的描述法可表示为：,又如：,绵阳某楼盘的房价不低于5000元/平方米,用集合的描述法可表示为：,形如以上的不等式的集合可以用更为简便方法表示,区间,1.,闭区间,不等式：,数轴表示：,集合：,区间表示：, ,2.,开区间,不等式：,数轴表示：,集合：,区间表示：,（ ）,3.,半开半闭区间,不等式：,数轴表示：,集合：,区间表示：, ）,不等式：,集合：,数轴表示：,区间表示：,（ ,有限区间总结：,（ , ）,（ ）, ,半开半闭区间,开区间,闭区间,半开半闭区间,注意事项：,1.包含端点(含等号）的一端用方括号，不含端点(不含等号）的一端用小括号。,2.括号内的数字总是左小右大。,例 题,例1.（教材P18例1）,（闭区间）,1，6,用区间表示下列集合,解：,解：,2，1）,（半开半闭区间）,解：,（1，2）,（开区间）,解：,（0，8,（半开半闭区间）,小结：区间 表示不等式的集合,例 题,例2.（教材P18例2）,已知集合A(1，4)，集合B0,5,求AB，AB,解：,A,B,AB,（1，5,AB,0，4）,教材P18练练1、2、3,课堂练习 1,1.,(1),(1，2),3，0),1，4,5，10,(3),(4),(2),2.,3.,AB,AB,3，6,AB,AB,0，2,1，4,（1，3）,B.无限区间,由前面的研究我们知道：形如axb的不等式可以用有限区间表示,问题,那么形如xa这样的不等式怎样用区间表示？,我们首先引入一个符号：,读作“无穷大”,我们把无穷大的正数记作 ，读作“正无穷大”,我们把无穷小的负数记作 ，读作“负无穷大”,于是，实数集R可表示为,即：,于是：,满足 的全体实数，,满足 的全体实数,满足 的全体实数,满足 的全体实数,记作,记作,记作,数轴表示为：,数轴表示为：,数轴表示为：,数轴表示为：,记作,无限区间总结：,注意事项：,1.正无穷大或负无穷大一端总是小括号。,2.括号内的数字仍是左小右大。,例 题,例3.（教材P19例3）,用区间表示下列不等式的解集,解：,解：,解：,解：,教材P19练练1、2、,课堂练习 2,1.,(1),2，7),(3),(4),(2),2.,AB,AB,课堂小结：,A.有限区间, ,闭区间,（ ）,开区间, ）,（