苏科版七下96《乘法公式的再认识因式分解（二）》（第3课时）ppt课件精品

9.6乘法公式再认识 -因式分解（二）(3),教学目标 1. 综合运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解. 2. 掌握分解因式的一般步骤. 3. 体会整体代入的思想 教学重点： 综合运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解;掌握分解因式的一般步骤. 教学难点： 灵活运用公式分解因式;体会整体代入的思想,复习巩固,因式分解,提公因式法,运用公式法,整式乘法,单多,乘法公式,概念：,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.,分解因式与整式乘法是互逆的.,分解因式的结果中不能含有还可以继续分解的因式，一定要分解到不能再分解为止.,找出下列各式的公因式，填在横线上 (1)ab,2a2b,3ab2 (2)6mn2,-18m2n2,24m3n (3)4(x-y)3, 6(y-x)4,ab,6mn,2(x-y)3,1.公因式系数应取各项系数的最大公约数，,2.字母取各项相同的字母，且各字母的指数 取最小的,例题精讲,(1)18a2-50 (2)2x2y-8xy+8y2 (3)a2(x-y)-b2(x-y),解:原式=2（9a2-25） =2(3a+5)(3a-5),例1、把下列各式分解因式,(2)2x2y-8xy+8y2,解:原式=2y(x2-4x+4） =2y(x-2)2,(3)a2(x-y)-b2(x-y),解:原式=(x-y)(a2-b2) =(x-y)(a+b)(a-b),1、因式分解一般步骤是什么？,若多项式各项有公因式，则先提取公因式 若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式。(直接用公式不超过两次) 每一个多项式中的因式都是分解到不能再分解为止,例题精讲,81x4-72x2y2+16y4 (2)(x2+y2)2- 4x2y2,例2、把下列各式分解因式,解：,原式=,(9x2)2- 29x2 4y2+(4y2)2,= (3x+2y)(3x-2y)2,=(3x+2y)2(3x-2y)2,=(9x2-4y2)2,例题精讲,(2) (x2+y2)2- 4x2y2,例2、把下列各式分解因式,解：,原式=,(x2+y2)2- (2xy)2,=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy),=(x+y)2(x-y)2,1. 下面分解因式正确吗？ (1) x2y-y3=y(x2-y2) (2) x3y2-4x=x(x2y2-4),=y(x+y)(x-y),=x(xy+2)(xy-2),练习,3ax2-3ay2 (2) 2xy-x2-y2 (3) 3ax2+6axy+3ay2 (4) x4-81,2、分解因式:,练习,(x2-2y)2 - (1-2y)2 x4 2x2+1 (3) x4 8x2y2+16y4,3、分解因式:,练习,例题精讲,例3、把下列各式分解因式,(1) (x-1)(x-3)+1,(2) a2-2ab+b2-c2,解：,原式=,x2- 4x+3+1,=x2-4x+4,=(x-2)2,解：,原式=,(a-b)2-c2,=(a-b+c)(a-b-c),例4. 232-1可以被10和20之间的某两个数整除，求这两个数.,232-1=,(216+1) (216-1),=(216+1) (28+1) (28-1),=(216+1) (28+1) (24+1) (24-1),=(216+1) (28+1) 1715,所以232-1可以被10和20之间的15和17两个数整除.,解：,3如果n是自然数，那么n2+n是 奇数还是偶数？,4. 从一块直径为(a+b)的圆形 钢板上截出直径 分别为a和b的两个圆， 求出剩余钢板的面积,5. 有一条20厘米长的镀金彩边剪成两段，恰好可用来镶两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画的面积相差20平方厘米，问这条彩边应剪成多长的两段？,1. 因式分解一般步骤是什么？,小结,若多项式各项有公因式，则先提取公因式 若多项式各项没有公因式，则根据