江苏省金湖县八年级数学上册平方根教学课件（）苏科版

初中数学八年级上册 （苏科版）,2.3 平方根(1),一个数的平方等于9，这个数是几？,一个数的平方等于2，这个数是几？,（ ）=0 （ ）=1 （ ）=4 （ ）=9 （ ）=16 （ ）=25 （ ）=36 （ ）=49 （ ）=64 （ ）=81 （ ）=100 （ ）=121,0 2 4 6 8 10, 1 3 5 7 9 11,7米,7米,？,100米2,？,（图）,（图）,（1）图的正方形的面积为； （2）图的正方形的边长为； （3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么 它的边长是多少呢？,49米2,10米,引入一,引入二： 在等式 中，已知x=-3，你能求a吗？已知a=5，你能求x吗？,平 方 根 （1）,定义：一般地，如果一个数的平 方等于a，那么这个数叫做a的平 方根（square root），也称为二 次方根。也就是说，如果 那么x就叫做a的平方根,问题一：观察下面的式子：,（1）请你列举与上面的式子类同的式子 （2）你得到什么结论？,a的正的平方根表示为：,a的负的平方根表示为：,即 a的平方根表示为：,认清：一个数a的平方根的表示方法：,问题二：在下列括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写，如果不能，请说明理由，并与同学交流。,正的平方根表示为：,负的平方根表示为：,即 a的平方根表示为：,认清：一个数a的平方根的表示方法：,注：a能写成一个有理数x的平方，那么a的平方根是 ，若不能写成一个有理数的平方，则保留根号,问题三： 1.9的平方根是什么？5的平方根是什么？ 2. 0的平方根是什么？0的平方根有几个？ 3. -4，-8，-36有平方根吗？为什么？,性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。,注： 的隐含条件,1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）9 , 81 （2）0.2 , 0.04 （3）102 ，104 （4）8 ， 64 2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ） A.0.1 B.0.1 C.0.0001 D.0.0001 （2） （0.3）2 = 0.09 （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.,是,是,是,是,B,C,随堂练习,3.平方为9的数是_，9的平方根为_，因此平方与_互为逆运算。,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,注：平方与开平方互为逆运算,例：求下列各数的平方根,注：借助于平方运算得；求带分数的平方根必须转化为假分数；不能丢失负根。,求下列各式中的x: (1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=81,能力提升,若|a-9|+（b-4）=0，则 的平方根是 。,引入二： 在等式 中，已知x=-3，你能求a吗？已知a=5，你能求x吗？,练习4： 判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）7是49的平方根； （ ） （4）（2）2的平方根是2 ；（ ） （5）1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是49. ( ) （7）若x2 = 16 则x = 4 （ ）,小结： 1.说说你对平方根的理解； 2.开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？,7米,7米,？,100米2,？,（图）,（图）,