2020高考数学一轮复习1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词检测理.docx

课时跟踪检测()简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、题点全面练1(2019河南质量监测)已知命题p：x(1，)，x2168x，则命题p的否定为()A綈p：x(1，)，x2168xB綈p：x(1，)，x2168xC綈p：x0(1，)，x168x0D綈p：x0(1，)，x168x0解析：选C全称命题的否定为特称命题，故命题p的否定綈p：x0(1，)，x168x0.故选C.2已知命题p：x0R，log2(3x01)0，则()Ap是假命题；綈p：xR，log2(3x1)0Bp是假命题；綈p：xR，log2(3x1)0Cp是真命题；綈p：xR，log2(3x1)0Dp是真命题；綈p：xR，log2(3x1)0解析：选B3x0，3x11，则log2(3x1)0，p是假命题，綈p：xR，log2(3x1)0.故选B.3下列命题中为假命题的是()AxR，ex0BxN，x20Cx0R，ln x01 Dx0N*，sin1解析：选B对于选项A，由函数yex的图象可知，xR，ex0，故选项A为真命题；对于选项B，当x0时，x20，故选项B为假命题；对于选项C，当x0时，ln11，故选项C为真命题；对于选项D，当x01时，sin1，故选项D为真命题综上知选B.4命题p：若sin xsin y，则xy；命题q：x2y22xy.下列命题为假命题的是()Ap或q Bp且qCq D綈p解析：选B当x，y时，满足sin xsin y，但xy，命题p是假命题，显然命题q是真命题p或q是真命题，p且q是假命题，q是真命题，綈p是真命题故选B.5已知命题p：x0N，使得xx；命题q：a，bR，若|a1|b2|，则ab1.下列命题为真命题的是()Ap B綈qCpq Dpq解析：选B由x3x2，得x2(x1)0，解得x0或0x1，在这个范围内没有自然数，所以命题p为假命题；若|a1|b2|，则a1b2或a1b2，即ab1或ab3，故命题q为假命题故綈q为真命题，pq与pq为假命题故选B.6已知命题p：对任意xR，总有2x3x；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件下列命题为真命题的是()Apq B(綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)解析：选B由2030知，p为假命题；命题q：“x1”不能推出“x2”，但是“x2”能推出“x1”，所以“x1”是“x2”的必要不充分条件，故q为假命题所以(綈p)(綈q)为真命题故选B.7(2019佛山一模)已知命题p：x0R，使sin x0；命题q：xR，都有x2x10，给出下列结论：命题pq是真命题；命题p(綈q)是假命题；命题(綈p)q是真命题；命题(綈p)(綈q)是假命题其中正确的结论是()A BC D解析：选A1，命题p是假命题x2x120，命题q是真命题由真值表可以判断pq为假，p(綈q)为假，(綈p)q为真，(綈p)(綈q)为真，所以只有正确，故选A.8(2019南昌模拟)设命题p：x0(0，)，x03，命题q：x(2，)，x22x，则下列命题为真命题的是()Ap(綈q) B(綈p)qCpq D(綈p)q解析：选A命题p：x0(0，)，x03，当x03时，33，命题为真命题q：x(2，)，x22x，当x4时，两式相等，命题为假则p(綈q)为真，故选A.9(2019太原四校联考)给出下列三个命题：p1：函数yaxx(a0，且a1)在R上为增函数；p2：a0，b0R，aa0b0b0；p3：cos cos 成立的一个充分不必要条件是2k(kZ)则下列命题中的真命题为()Ap1p2 Bp2p3Cp1(綈p3) D(綈p2)p3解析：选D对于p1，令f(x)axx(a0，且a1)，当a时，f(0)001，f(1)111，所以p1为假命题；对于p2，因为a2abb22b20，所以p2为假命题；对于p3，因为cos cos 2k(kZ)，所以p3是真命题所以(綈p2)p3为真命题，故选D.10若命题“对xR，kx2kx10”是真命题，则k的取值范围是_解析：“对xR，kx2kx10”是真命题，当k0时，则有10；当k0时，则有k0且(k)24k(1)k24k0，解得4k0，综上所述，实数k的取值范围是(4,0答案：(4,0二、专项培优练(一)易错专练不丢怨枉分1已知命题p：所有的指数函数都是单调函数，则綈p为()A所有的指数函数都不是单调函数B所有的单调函数都不是指数函数C存在一个指数函数，它不是单调函数D存在一个单调函数，它不是指数函数解析：选C命题p：所有的指数函数都是单调函数，则綈p：存在一个指数函数，它不是单调函数2若x0，使得2xx010成立是假命题，则实数的取值范围是()A(，2 B(2，3C. D3解析：选A因为x0，使得2xx010成立是假命题，所以x，使得2x2x10恒成立是真命题，即x，2x恒成立是真命题，令f(x)2x，则f(x)2，当x时，f(x)0，当x时，f(x)0，所以f(x)f2，则2.3已知命题p：xR，不等式ax22x10的解集为空集；命题q：f(x)(2a5)x在R上满足f(x)0，若命题p(綈q)是真命题，则实数a的取值范围是_解析：因为xR，不等式ax22x10的解集为空集，所以当a0时，不满足题意；当a0时，必须满足解得a2.由f(x)(2a5)x在R上满足f(x)0，可得函数f(x)在R上单调递减，则02a51，解得a3.若命题p(綈q)是真命题，则p为真命题，q为假命题，所以解得2a或a3，则实数a的取值范围是3，)答案：3，)(二)素养专练学会更学通4逻辑推理“pq为真”是“綈p为假”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B綈p为假，p为真，“pq为真”，反之不成立，可能q为真，p为假，綈p为真“pq为真”是“綈p为假”的必要不充分条件故选B.5数学抽象在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是()A(綈p)(綈q)为真命题 Bp(綈q)为真命题C(綈p)(綈q)为真命题 Dpq为真命题解析：选A命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题綈p是“第一次射击没击中目标”，命题綈q是“第二次射击没击中目标”，故命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是(綈p)(綈q)为真命题，故选A.6数学运算给定命题p：对任意实数x都有ax2ax10成立；命题q：关于x的方程x2xa0有实数根如果pq为真命题，pq为假命