（江苏专版）2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测（四）函数及其表示（理）（含解析）.docx

课时跟踪检测（四） 函数及其表示一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2019淮安调研)函数f(x)的定义域是_解析：由lg(5x2)0，得5x21，即x24，解得2x2.函数f(x)的定义域是2,2答案：2,22(2018苏州高三期中调研)函数y的定义域为_解析：由解得x1，且x2，所以函数的定义域为(1,2)(2，)答案：(1,2)(2，)3已知f2x5，且f(a)6，则a_.解析：令tx1，则x2t2，f(t)2(2t2)54t1，则4a16，解得a.答案：4已知f(x)是一次函数，满足3f(x1)6x4，则f(x)_.解析：设f(x)axb(a0)，则f(x1)a(x1)baxab，依题设，3ax3a3b6x4，则f(x)2x.答案：2x5(2019盐城模考)已知函数f(x)若f(0)3，则f(a)_.解析：因为f(0)3，所以a23，即a5，所以f(a)f(5)9.答案：96设函数f(x)则f(f(2)_，函数f(x)的值域是_解析：因为f(2)，所以f(f(2)f.当x1时，f(x)(0,1)，当x1时，f(x)3，)，所以f(x)3，)答案：3，)二保高考，全练题型做到高考达标1(2019如东高级中学高三学情调研)设函数f(x)则f(2)f(log212)_.解析：因为f(2)1log243，f(log212)2log21216，所以f(2)f(log212)9.答案：92(2018苏州期末)函数f(x)的值域为_解析：画出f(x)的图象如图所示，可看出函数的值域为(，1答案：(，13(2018南京名校联考)f(x)则f_.解析：因为flog32，所以ff(2)29.答案：94(2019南通调研)函数f(x)lg(x1)的定义域是_解析：由题意得x1且x1，所以函数f(x)的定义域是(1,1)(1，)答案：(1,1)(1，)5(2018启东中学检测)已知函数yf(x21)的定义域为，则函数yf(x)的定义域为_解析：因为yf(x21)的定义域为，所以x，x211,2，所以yf(x)的定义域为1，2答案：1,26已知具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数的序号是_解析：对于，f(x)x，fxf(x)，满足；对于，fxf(x)，不满足；对于，f即f故ff(x)，满足综上可知，满足“倒负”变换的函数是.答案：7(2019扬州一模)若函数f(x)为奇函数，则f(g(2)_.解析：因为函数f(x)为奇函数，所以当x0时，x0，则f(x)2x2f(x)，所以f(x)2x2，即g(x)2x2.所以g(2)2222，f(g(2)f(2)2222.答案：28已知函数f(x)若f(1)，则f(3)_.解析：由f(1)，可得a，所以f(3)2.答案：9(2019泰州一调)设函数f(x)若f(x)2，则x的取值范围是_解析：不等式f(x)2可化为或解得x或x1.答案：(，1)10(2019无锡一中月考) 已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是_解析：要使函数g(x)有意义，需f(x)0，由f(x)的图象可知，当x(2,8时，f(x)0.答案：(2,811(2019南京金陵中学月考)二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间1,1上，函数yf(x)的图象恒在直线y2xm的上方，试确定实数m的取值范围解：(1)由f(0)1，可设f(x)ax2bx1(a0)，故f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2axab，由题意得解得故f(x)x2x1.(2)由题意，得x2x12xm，即x23x1m，对x1,1恒成立令g(x)x23x1，则问题可转化为g(x)minm，又因为g(x)在1,1上递减，所以g(x)ming(1)1，故m1，即实数m的取值范围为(，1)12(2018南京期末)已知二次函数f(x)满足f(1)1，f(1)5，且图象过原点(1)求二次函数f(x)的解析式；(2)已知集合U1,4，B，求UB.解：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，因为f(1)1，f(1)5，且图象过原点，所以解得a3，b2，所以f(x)3x22x.(2)y3，当x1,4时，函数y3是增函数，当x1时，y取得最小值1；当x4时，y取得最大值，所以B，又集合U1,4，故UB.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a_.解析：当a0时，1a1,1a1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a，解得a，不合题意；当a0时，1a1,1a1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a，所以a的值为.答案：2定义在R上的函数f(x)满足f(x2)2f(x)，若当0x2时，f(x)x(2x)，则当4x2时，f(x)_.解析：由题意知f(x4)2f(x2)4f(x)，当4x2时，0x42，所以f(x)f(x4)(x4)2(x4)(x4)(x2)，所以当4x2时，f(x)(x4)(x2)答案：(x4)(x2)3行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：ymxn(m，n是常数)如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的