2020高考数学第二章函数、导数及其应用考点测试5函数的定义域和值域文（含解析）.docx

考点测试5函数的定义域和值域高考概览考纲研读一、基础小题1函数y的定义域为()A(0，4) B(4，)C(0，4)(4，) D(0，)答案C解析由条件可得log2x20且x0，解得x(0，4)(4，)故选C2函数y的定义域为()A0，3 B1，3 C1，) D3，)答案B解析由题意得解得1x3故选B3函数f(x)2x23x(0x2)的值域是()A2， B，C0， D，答案A解析f(x)2x2(x(0，2)，所以f(x)的最小值是f(2)2，f(x)的最大值是f故选A4已知函数f(x)2log3x，x，9，则f(x)的最小值为()A2 B3 C4 D0答案A解析由函数f(x)在其定义域内是增函数可知，当x时，函数f(x)取得最小值f2log3 242，故选A5已知函数f(x)的定义域为(1，1)，则函数g(x)ff(x1)的定义域为()A(2，0) B(2，2) C(0，2) D，0答案C解析由题意得0x2，函数g(x)ff(x1)的定义域为(0，2)，故选C6函数yx的值域为()A， B，C， D，答案D解析令t0，则t22x，x2t2，y2t2tt2(t0)，y，故选D7已知函数f(x)，则函数ff(x)的定义域是()Ax|x1 Bx|x2Cx|x1且x2 Dx|x1或x2答案C解析ff(x)，所以有解得x1且x2故选C8若函数yf(x)的值域是1，3，则函数F(x)1f(x3)的值域是()A8，3 B5，1C2，0 D1，3答案C解析1f(x)3，3f(x3)1，21f(x3)0，即F(x)的值域为2，0故选C9函数y的值域是()A0，) B0，4 C0，4) D(0，4)答案C解析由已知得0164x16，0 4，即函数y的值域是0，4)故选C10函数y的定义域是(，1)2，5)，则其值域是()A(，0) B(，2C(2，) D(0，)答案A解析当x1时，x10，此时y0；当2x5时，1x14，此时1，2，即y2，综上，函数的值域为(，0)故选A11已知函数f(x)则函数f(x)的值域是_答案，解析当2x0时，x2xx2，其值域为，2；当0x3时，的值域为，故函数f(x)的值域是，12函数f(x)的值域为_答案1，1)解析由题意得f(x)1，0，02，20，110，a1)的定义域和值域都是1，0，则ab_答案解析当a1时，f(x)在1，0上单调递增，则无解当0a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_答案(1，2解析当x2时，f(x)x6，f(x)在(，2上为减函数，f(x)4，)当x2时，若a(0，1)，则f(x)3logax在(2，)上为减函数，f(x)(，3loga2)，显然不满足题意，a1，此时f(x)在(2，)上为增函数，f(x)(3loga2，)，由题意可知(3loga2，)4，)，则3loga24，即loga21，1a2三、模拟小题19(2018广东珠海一中等六校第三次联考)函数f(x)ln (x1)的定义域为()A(2，) B(1，2)(2，)C(1，2) D(1，2答案C解析函数的定义域应满足1x0)的最小值为2，则实数 a()A2 B4 C8 D16答案B解析由2xa0得xlog2a，故函数的定义域为log2a，)，易知函数f(x)在log2a，)上单调递增，所以f(x)minf(log2a)log2a2，解得a4故选B21(2018江西南昌三模)已知函数f(x)那么函数f(x)的值域为()A(，1)0，) B(，1(0，)C1，0) DR答案B解析函数yx2(x1)的值域为(，1，函数yln x(x1)的值域为(0，)，故函数f(x)的值域为(，1(0，)故选B22(2018邵阳石齐中学月考)已知函数f(x)1的定义域是a，b(a，bZ)，值域是0，1，那么满足条件的整数数对(a，b)共有()A2个 B3个 C5个 D无数个答案C解析函数f(x)1的值域是0，1，12，0|x|2，2x2，a，b2，2又由于仅当x0时，f(x)1，当x2时，f(x)0，故在定义域中一定有0，且2，2中必有其一，故满足条件的整数数对(a，b)有(2，0)，(2，1)，(2，2)，(1，2)，(0，2)共5个故选C23(2019汕头模拟)函数y3|x|1的定义域为1，2，则函数的值域为_答案0，8解析当x0时，ymin3010，当x2时，ymax3218，故值域为0，824(2018江苏常州期中)若函数f(x1)的定义域是1，1，则函数f(logx)的定义域为_答案，1解析f(x1)的定义域是1，1，f(x)的定义域是0，2，则f(logx)的定义域为0logx2，x1一、高考大题1(2016浙江高考)已知a3，函数F(x)min2|x1|，x22ax4a2，其中minp，q(1)求使得等式F(x)x22ax4a2成立的x的取值范围；(2)求F(x)的最小值m(a)；求F(x)在区间0，6上的最大值M(a)解(1)由于a3，故当x1时，(x22ax4a2)2|x1|x22(a1)(2x)0，当x1时，(x22ax4a2)2|x1|(x2)(x2a)所以，使得等式F(x)x22ax4a2成立的x的取值范围为2，2a(2)设函数f(x)2|x1|，g(x)x22ax4a2f(x)minf(1)0，g(x)ming(a)a24a2，所以，由F(x)的定义知m(a)minf(1)，g(a)，即m(a)当0x2时，F(x)f(x)maxf(0)，f(2)2F(2)，当2x6时，F(x)g(x)maxg(2)，g(6)max2，348amaxF(2)，F(6)所以，M(a)二、模拟大题2(2018山东青岛月考)已知f(x)2log3x，x1，9，试求函数yf(x)2f(x2)的值域解f(x)2log3x的定义域为1，9，要使f(x)2f(x2)有意义，必有1x9且1x29，1x3，yf(x)2f(x2)的定义域为1，3又y(2log3x)22log3x2(log3x3)23x1，3，log3x0，1，ymax(13)2313，ymin(03)236函数yf(x)2f(x2)的值域为6，133(2019山西太原一中月考)已知函数f(x)ax(1x)(a0)，且f(x)在0，1上的最小值为g(a)，求g(a)的最大值解f(x)x，当a1时，a0，此时f(x)在0，1上为增函数，g(a)f(0)；当0a1时，a0，此时f(x)在0，1上为减函数，g(a)f(1)a；当a1时，f(x)1，此时g(a)1g(a)g(a)在(0，1)上为增函数，在1，)上为减函数，又a1时，有a1，当a1时，g(a)取得最大值14(2018陕西渭南尚德中学一模)已知函数f(x)x2(2a1)x3(1)当a2，x2，3时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)在1，3上的最大值为1，求实数a的值解(1)当a2时，f(x)x23x3x2，又x2，3，所以f(x)minf，f(x)maxf(3)15，所以所求函数的值域为，15(2)