2019_2020学年高中数学第二章对数与对数运算（第1课时）对数课后篇巩固提升（含解析）.docx_第1页
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文档简介

第1课时对数课后篇巩固提升基础巩固1.若7x=8,则x=()A.87B.log87C.log78D.log7x答案C2.方程2log3x=14的解是()A.19B.3C.33D.9解析2log3x=14=2-2,log3x=-2,x=3-2=19.答案A3.若loga7b=c(a0,且a1,b0),则有()A.b=a7cB.b7=acC.b=7acD.b=c7a解析loga7b=c,ac=7b.(ac)7=(7b)7.a7c=b.答案A4.已知b=log(a-2)(5-a),则实数a的取值范围是()A.a5或a2B.2a5C.2a3或3a5D.3a0,a-20,a-21,得2a3或3a0,所以x10.故x的取值范围是x|x10.(2)由题意知x+20x-10,且x-11,即x-2x1,且x2,所以x1,且x2,故x的取值范围是x|x1,且x2.能力提升1.若loga3=m,loga5=n,则a2m+n的值是() A.15B.75C.45D.225解析由loga3=m,得am=3,由loga5=n,得an=5,a2m+n=(am)2an=325=45.答案C2.已知log12(log2x)=log13(log3y)=1,则x,y的大小关系是()A.xyD.不确定解析因为log12(log2x)=1,所以log2x=12.所以x=212=2.又因为log13(log3y)=1,所以log3y=13.所以y=313=33.因为2=623=6869=632=33,所以x0,且a1)为底1的对数等于0;以3为底9的对数等于2;3log3(-5)=-5成立.其中正确的个数为.解析中举反例为(-1)2=1不能化成对数式;正确;log39=2;-5不能做真数.答案15.已知x,y,z为正数,且3x=4y=6z,2x=py,则p=.需用到公式log4k=log3klog34解析设3x=4y=6z=k(显然k0,且k1),则x=log3k,y=log4k,z=log6k.2x=py,2log3k=plog4k=plog3klog34.log3k0,p=2log34.答案2log346.求下列各式的值:(1)log1162;(2)log7349;(3)log2(log93).解(1)设log1162=x,则116x=2,即2-4x=2,-4x=1,x=-14,即log1162=-14.(2)设log7349=x,则7x=349=723.x=23,即log7349=23.(3)设log93=x,则 9x=3,即32x=3,x=12.设log212=y,则2y=12=2-1,y=-1.log2(log93)=-1.7.已知二次函数f(x)=(lg a)x2+2x+4lg a的最大值是3,求a的值.解因为二次函数f(x)有最大值,所以lg a0.又f(x)max=16lg2a-44lga=4lg2a-1lga=3,所
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