机械CADCAM---第三章计算机辅助产品设计技术.ppt

1,第三章 计算机辅助产品设计的方法,一、设计的含义 是设计者根据生产和生活的需要，通过思维、规则、分析和决策过程，最终把设想变为现实的技术方案。,第一节 概述,2,设计是创造性的劳动； 设计的本质是创新； 设计过程是创造性思维过程； 设计的目的就是要寻求满足用户需求的最佳方案； 设计的结果对产品的功能、性能、质量和价格等都有着至关重要的影响。,设计的特点,成本沉淀理论设计的重要性,根据成本沉淀理论，设计成本占产品成本5-7%，但却决定产品成本的70!,4,是研究产品设计规律和方法的一门科学，研究的目的是为使长期处于经验设计的设计活动变得更合理化、科学化、算法化、规律化，是利用计算机辅助人类完成更多设计活动的前提，同时 为整个设计过程连续应用计算机及实现设计过程自动化提供了可能性。,二、设计方法学,5,三、现代设计方法,现代设计方法是根据产品在整个生命周期中功能和市场竞争（时间、质量、价格）的需要，考虑生态环境和资源效率，应用科学知识和现代技术，经过设计人员创造性的思维、规划和决策，制定先进的产品设计方案，通过CAD等先进方法，并使方案付褚实施的技术。,6,研究设计的全过程，并分阶段、按步骤、有计划地进行设计； 突出人的创造性思维，运用计算机手段和各种工具，探求更多突破性方案，开发创新产品； 强调设计、制造与管理的一体化，人机环境的协调化以及设计结果的整体最优化。,现代设计方法的特点,7,不断吸收现代科学技术，使其实现数字化、智能化和网络化。,现代设计技术的发展方向,常用的现代设计方法,最优化设计 可靠性设计 有限元法 动态设计,8,计算机辅助产品设计是将计算机科学与工程领域的专业技术以及人的智慧和经验以现代的科学方法为指导结合起来，在设计全过程中各尽所长，尽可能的利用计算机系统来完成那些重复性高、劳动量大、计算复杂以及单纯靠人难以完成的工作，辅助而非代替工程技术人员完成整个过程，以获得最佳效果。,三、计算机辅助产品设计,9,计算机辅助产品设计系统以计算机硬件、软件为支持环境，采用先进的设计方法，通过各个功能模块实现对产品的描述、计算、分析、优化、绘图、工艺设计，充分利用计算机高速、准确、高效的计算功能，图形处理、文字处理功能，以及对各类数据的存储、传递、加工功能，在运行过程中，结合人的经验、制式及创造性，形成一个人机交互、各尽所长，紧密配合的系统。,四、计算机辅助产品设计系统,10,第二节 计算机辅助设计过程分析,一、设计过程及阶段划分：,根据设计方法学的观点，设计过程可以划分为若干个设计阶段，各个阶段又可以划分为若干个设计步骤。 设计过程可以概括描述为下面几个阶段：,11,1.任务规划阶段,12,任务规划阶段要进行需求分析、市场预测、可行性分析，根据企业内部的发展目标、现有设备能力及科研成果等，确定设计参数及约束条件，最后明确详细的设计要求作为设计、评价和决策的依据，制定产品设计任务书。,13,2.概念设计阶段,14,概念设计实质上是产品功能原理的设计。首先将系统总功能分解为若干复杂程度较低的分功能功能元，通过各种方法求得各功能元的多个解，组合功能元的解或直接求得多个系统原理解。在此基础上，根据技术、经济指标对已建立的各种功能结构进行评价、比较，从中求得较好的最佳原理方案。,15,3.结构设计阶段,16,该阶段要将功能原理方案具体化为产品结构草图，以便进一步进行技术、经济分析、修改薄弱环节。这阶段的主要工作包括零部件布局排列、运动副设计、人机环境的关系以及零部件选材、结构尺寸等，再进行总体优化、计算，确定产品装配草图。,17,4.详细设计阶段,18,详细设计是在上述装配草图的基础上，进行部件、零件的分解设计、优化计算等工作，通过模型试验检查产品的功能和零部件的性能，并加以改进，完成全部生产图样，进行工艺设计，编制工艺规程文件等有关技术文件。,19,5.定型生产阶段,20,通过用户试用、设计定型，进行生产规划，投入生产制造。,21,二、设计类型及计算机应用,深入研究各个阶段的主要任务，可将设计任务分为： （1）功能设计 确定产品功能和结构之间的对应关系 （2）布局设计 完成技术实体部分的排列组合。 （3）参数设计 定义零部件的几何形状及尺寸参数 （4）公差设计 制定形状、位置、尺寸精度和及表面粗糙度。,22,针对整个设计过程中各设计任务所占的比重，又将设计划分为如下设计类型： （1）新设计 这是一种从无到有的创新性设计，或者从概念设计、功能设计开始，或者重新排列组合现有的、或新的零部件来达到设计目的。新设计需要创造性的思维。,23,（2）适应性设计 其特点是保持总体布局不变，修改个别零部件的功能或形状以适应质和量方面的附加要求。 （3）参数化设计 其特点是功能、布局、零件的几何拓扑关系均保持不变，仅改变零件的尺寸参数，产生系列化的设计结果。,24,一、产品概念设计内涵,Palh和Beitz于1984年在其撰写的Engineering Design首次提出此概念。 有学者定义：在确定任务之后，通过抽象化，拟定功能结构，寻求适当的作用原理及其组合等，确定出基本求解途径，得出求解方案，这一部分设计工作为概念设计。 新产品的设计是一个创新的过程，产品创新的核心在于构思创新产品概念，产品的概念设计在产品创新中具有决定作用。,第三节 计算机辅助概念设计,25,概念设计是设计过程的早期阶段，是从用户需求分析到生成概念产品的一些列有序的、可组织的、有目标的设计活动，它表现为一个由粗到精、由模糊到清楚，由抽象到具体，不断进化的过程。在这一阶段，设计对象具有模糊性、不确定性，因而设计的可塑性及自由度较大，发挥创造力、想象力的空间较大。,26,概念的设想是创造性思维的一种体现，概念产品是一种理想化的物质形式。 下面以概念设计教学实例之一来说明其涵义:给出一个概念“断药”，让学生进行座椅的开发设计。步骤是，首先向学生讲述心理学中的一个名词暗示心理，并分别举出一个“安乐死”实验和一个“挽救少女生命”的文学名著故事，从正反两个方面说明暗示对人的健康的影响;然后运用一个“民间故事”阐述如何将“断药”的概念物化到具体的产品上。,27,因为，在民间曾有这样一个说法，就是将一把断了的钥匙用红线穿上挂在小孩的脖子上，取“断钥”的谐音“断药”暗示常生病的孩子挂上“断钥”这挂项链之后，就断了药，从此不再吃药，这也意味着孩子走向健康。所以，将一把断了的钥匙(断药)的概念物化到具体的产品上来为健康做设计时，用折断了的钥匙做椅架为主题，由学生创意出现了形形色色的座椅开发设计方案(其草图、效果图、视图等技术说明从略)，于是就有了一种新型的专用座椅的概念设计。其应用场合为疗养院、医院、不能自理的老人家庭等。,28,这是传统的产品概念设计。当然，产品的类型不止是这种无障碍设计思想指导下的专用座椅。产品即人之观念的物化，设计是一种思维行为。在这种思维创造性行为活动中，产品概念的构思是丰富的，人的创作智慧是无穷的。概念产品的类型更是多种多样。,29,概念设计阶段的主要任务是在需求分析的基础上发展概念产品，概念产品是设计目标的第一次结构化的、基本的、粗略的但却是全面的展示，概念产品是产品总体系统特征、性能、结构、尺寸形状的描述和实现，虽然不是最终产品，却是衡量验证所设计的产品是否满足市场需求的技术基础。,以概念产品为目标的产品概念设计成为设计过程中自由度最大、最复杂、也是最重要、最有决定意义的设计阶段。,概念产品,30,在工程设计领域，设计后期的详细设计阶段和装配设计阶段的CAD技术已经很成熟，多是将设计及人员头脑中的已成型的设计方案以先进手段表达出来，而产品的概念设计，需要支持创新设计的功能不足，计算机辅助概念设计就是以计算机为手段从事符合人类进行产品创新设计的思维过程，支持产品概念设计及设计决策。,31,目前国际上流行的一种“故事版情景预言法”的概念设计，就是将所要开发的产品置于一定的人、时、地、事和物中进行观察、预测、想象和情景分析，其形式是以故事版的平面设计表达展示给人们。于是，产品在设计的开始便多了一份生命和灵气。虚拟现实技术在产品概念设计中的应用，已使设计师的设计思路和设计表达如虎添翼;可以想象面对一种虚拟的“故事版情景预言法”设计出的产品，让人更多了一种直观的、亲切的及交互的感受。,虚拟现实技术促使概念设计的市场化,32,这样开发设计的产品与传统相比，就大大减少了投放市场的风险性，也为企业决策人寻找商机、判断概念产品能否进一步开发生产，提供更好的依据。虚拟现实技术能模拟整个产品开发过程，保证产品开发一次性成功，加快开发进程，甚至使设计者和用户融为一体，设计出满足市场需要的产品。,33,二、计算机辅助概念设计的关键技术,1、原理方案设计技术 原理方案设计是概念设计的第一步，原理方案的创新是实现产品创新的关键，目前计算机辅助原理方案的研究，主要体现在基于设计目标的原理方案求解和基于知识的原理方案设计专家系统等方法和技术。,34,2、概念设计建模技术 建模技术是计算机辅助概念设计的核心技术，主要是从概念设计的方法和过程性出发，研究面向概念设计的产品模型和过程模型的建立方法，研究面向产品级和全生命周期的概念设计建模技术。 从工程设计方法学中概念设计定位出发，提出了层次概念模型、基于广义特征的概念模型、工程设计概念模型、基于功率键图的概念设计等概念设计建模方法与技术。,35,3、设计创新设计 设计创新设计主要研究概念设计过程及过程中需要遵循的原则和规范，探讨各类设计创新设计，研究概念设计中的创新技术。 产品创新是概念设计的根本目的。产品在功能、原理、外观形状、人机操作、制造工艺和材料等方面的创新，都会直接影响产品的整体特性和产品的最终质量。,36,4、并行和协同概念设计技术 并行设计和协同设计是现代设计的发展趋势之一。在概念设计领域主要研究： 一是产品功能、原理、布局、形状等方面的并行设计和协同设计机制， 二是考虑制造、成本等其他因素的并行设计技术， 三是概念设计中不同或相同领域的设计师之间的协同设计技术。,37,从概念设计的角度看，随着CAD、人工智能、多媒体、虚拟现实等技术的进一步发展，对概念设计过程必然有更深的认识，对概念设计思维的模拟必将达到新的境界，计算机辅助概念设计将朝着更加自然的人机交互方式、更加有效的设计手段的方向发展，计算机辅助概念设计是一个人机一体化的智能集成设计系统。,38,产品除了满足人们的使用功能要求之外，还要适应使用者的美学感觉，满足人们的心理需求。产品的造型、质感、色彩等给人的感官感受常常会起到出人意料的作用，甚至影响到产品的市场生命力。商品化的CAD软件也提供了较强的曲面造型以及色彩渲染、光照等可视化技术，使产品的结构设计与美学设计有机地结合起来。特别是在产品概念设计中并不要求具体的设计细节，而体现一种设计思想和设计理念的情况下，产品的美学设计、人机工程设计更是不可忽视的。,三、产品概念设计中的美学设计,39,强生公司的“独立3000“轮椅概念设计获得了2000年美国工业设计协会工业设计卓越奖的金奖，这种四轮工具采用了先进的陀螺仪平衡系统，可以非常方便地让使用者上下移动，升高后高度与一个站立的成年人的视线高度一样，不仅可以够着商店里的上层货架和书架上的书，还可以爬马路牙子。不仅如此，这种轮椅还模糊了使用者的身份，因为健康人也可以使用它非常便利地取高处的东西。,四、应用实例,40,Steelcase和IDEO公司共同推出的“Leap“椅子可以根据每个人的脊椎形状来调节靠背，靠背的上下部位还可以按照使用者的需要进行单独的调整，每个人都会觉得这种椅子是为自己度身定做。赫尔曼米勒公司最新推出的“Levity Tower“可调节桌子可以帮助你消除长时间在办公桌前处理公务引起的背部疲劳，只要指尖一碰桌子即可随意升降，升高时可以站立工作，降低后可以坐着办公，创造了灵活办公的新方式 。,41,法拉利最新概念摩托车,42,科幻味十足的，雅马哈三轮个人型概念摩托车,43,44,悍马H3T概念车的内部结构,45,兰博基尼Miura概念车,46,宝马概念5系gt备战79届日内瓦车展,47,48,这款名为Soft Phone的概念手机，出自一位中国设计师之手，机如其名，Soft Phone采用一种柔软的纤维材料作为机身用料，同时能够借助光线将原本隐藏的全键盘显现出来，而通过手对机身的挤压则可以实现诸如拨打和挂断电话等功能，非常有创意。,49,透明化概念手机,50,诺基亚一款概念手机Scentsory采用了一种先进的折叠技术，使其可以像书本一样对折。Scentsory将运用一种特殊材质打造，从而使用户彻底摆脱汗水以及指纹的俄侵扰。同时，独特的左右双屏设计以及个性的键盘设计都给人异常另类之感，不知道该机能否引领未来手机产品的走向。,51,有助健康，泛泰概念手机inhealth,52,儿童用概念手机okids,53,第四节 参数化和模块化设计,参数化和变量化设计的基础是尺寸驱动的几何模型。 与传统的设计不同，尺寸驱动的几何模型可以通过更改尺寸达到更改设计的目的。这意味着，设计人员一开始可以设计一个草图，稍后再通过精确的尺寸完成设计的细节。,一、参数化与模块化设计概念,1. 参数化和变量化设计的基本概念,54,参数化设计： 参数化设计一般是指设计图形拓扑关系不变，尺寸形状由一组参数进行约束。参数与图形的控制尺寸有显式的对应，不同的参数值驱动不同大小的几何图形。可见，参数化设计是规格化、系列化产品设计的一种简单、高效、优质的设计方法。,55,变量化设计： 变量化设计是指设计图形的修改自由度不仅是尺寸形状参数，而且包括拓扑结构关系，甚至工程计算条件，修改余地大，可变元素多，设计结果受到一组约束方程的控制和驱动。这种方法为设计者提供了更加灵活的修改空间。,56,参数化和变量化设计技术特点： 基于特征、(全尺寸)约束、尺寸驱动设计修改、全数据相关 基于特征： 将某些具有代表性的平面几何形状定义为特征，并将其所有尺寸存为可调参数，进而形成实体，以此为基础来进行更为复杂的几何形体的构造；,57,(全尺寸)约束： 参数化设计将形状和尺寸联合起来考虑，通过尺寸约束来实现对几何形状的控制。变量化技术将形状约束和尺寸约束分开处理。,尺寸驱动设计修改： 通过编辑尺寸数值来驱动几何形状的改变； 全数据相关： 尺寸参数的修改导致其它相关模块中的相关尺寸得以全盘更新。,58,参数化和变量化设计技术不同点约束自由度 无论是参数化设计还是变量化设计，其本质是相同的，即在约束的基础上驱动产生新的设计结果，所不同的是约束自由度的范围。,59,参数化技术在设计全过程中，通过尺寸约束来实现对几何形状的控制；变量化技术将形状约束和尺寸约束分开处理。 参数化技术在非全约束时，造型系统不许可执行后续操作；变量化技术由于可适应各种约束状况，操作者可以先决定所感兴趣的形状，然后再给一些必要的尺寸，尺寸是否注全并不影响后续操作。 参数化技术的工程关系不直接参与约束管理，而是另由单独的处理器外置处理；在变量化技术中，工程关系可以作为约束直接与几何方程耦合，最后再通过约束解算器统一解算。,60,所谓模块化设计，即在对产品进行功能分析的基础上，划分并设计出一系列相对通用的功能模块，通过模块的选择和组合可以构成不同功能获相同功能不同性能、不同规格的产品，以满足市场的不同需求。,2. 模块化设计的基本概念,61,图3-9 加工中心的模块化设计,62,63,采用模块化设计方法可以解决产品品种、规格与设计制造周期和生产成本之间的矛盾。模块化设计也为产品的快速更新换代、提高产品质量、便于维修提供了条件，因而可以增强产品生产企业的竞争力。,64,二、参数化、变量化设计的实现方法,（一）参数化设计的实现方法,（1）建立几何拓扑关系 （2）进行参数化定义 （3）推导参数表达式 （4）编制程序,1. 参数化模型的设计步骤,65,图形的参数化定义一般应遵循以下原则： 1）注重参数序列的设计含义。 2）参数标注与工程图样标注一致。 3）参数序列与几何图形尺寸序列数据结构具有映射关系。 4）工程图样中的关键尺寸应作为自变量参数。 5）参数定义不能出现干涉、过约束。,2. 几何图形的参数化分析与定义,66,67,68,69,1） 在建立模型过程中，直接将参数序列定义其中。 2） 利用CAD软件中的草图器绘制草图，然后再加约束，定义参数。 3） 对于成熟的、定型的、常用的产品图形，将模型建成参数化图素，使用户操作时就像画点、线等基本图素一样简便。,3. 参数化绘图实现方式,70,1）设置默认尺寸值。 2）预先设计建立系列化变量值表，绘图时从表中取值。 3）由用户实时修改输入。,4. 参数取值方式,71,参数化设计是广泛应用的一种方法，各单位建立的标准件库、定型系列产品库大多采用这种方法。但因完成复杂图形的参数化极其繁琐，因此再通用系统中提供专业的参数化图库的并不普遍，主要用于实现专用系统的参数化设计。,72,参数化设计思想对SolidWorks进行二次开发提供了捷径，由于其利用的是参数化设计，新旧图形只是在具体尺寸上发生了变化，特征形状并无根本改变，特别适合于标准件库的建立。然而，在编程过程中怎样获取标准件模型中的尺寸参数作为变量并将其更新是要面临的主要问题。,4. 参数化设计应用,73,直接在VB环境中通过编程实现。此法的前提应该建立一个标准件的三维模型。编程时，先打开该模型，然后找到该模型中的相关尺寸参数，并对这些参数赋予新的数值，即可生成所需的模型。建立三维模型时一定要结合该零件的结构特征和尺寸参数，综合考虑尺寸标注方式。尽量避免尺寸参数间的关联和制约关系，需要修改的尺寸参数必须独立标注，尺寸标注的名称可通过查阅其属性获得。此方法实现的流程图如图所示。,74,75,该导柱模型是采用旋转命令完成的，其中D1、D2、D 3、D4分别对应旋转截面草图中的特征尺寸，也是标准件的标准尺寸。,76,77,（二）变量化设计的实现原理,这是将几何约束转变为一系列以特征点为变元的非线性方程组的方法。通常，把工程图样上的一个设计对象必须满足的约束条件分成隐式和显式两类，显示约束用尺寸标出，隐式约束在图样上不作标注，但却起作用。,1. 整体求解法,78,79,80,这是在作图过程中同步建立结构图形约束的方法。随着交互式作图，自动记录对应元素之间的显式约束语义。所记录的约束种类和项目可通过预先选择菜单项加以设置。它能对每个新增加的几何元素的约束关系及时给予确定，可以及早发现几何元素和尺寸之间的欠约束或过约束，提高求解的效率和可靠性。,2. 局部求解法,81,这是采用谓词表示几何约束的方法。在专家系统基础上，将手工绘图的过程分解为一系列最基本的原则，通过人工智能的符号处理、知识查询、几何推理等手段把作图步骤与规则相匹配，导出几何细节，求解未知数。,3. 几何推理法,82,这是利用辅助线作为隐含约束的方法。所有作图线都建筑在辅助线的基础上，而每条辅助线都依赖至多一个变量，辅助线即构成了对图形的约束，不必在作遍历搜索。当改动某一尺寸值时，可从中检索到对应的辅助线及其计划属性，同时跟踪受制约的所有后继元素，意义作相应修改，实现尺寸驱动。,4. 辅助线求解法,83,三、模块化设计方法,（1）新产品的模块化设计 （2）变型产品的模块化设计 （3）现有产品的模块化改造设计,（一）模块化设计方法的分类,1.根据设计类型划分,84,图3-16 新产品模块化设计过程,85,86,图3-17 变型产品模块化设计过程,87,88,图3-18 现有产品模块化改造设计过程,89,90,（1）横系列模块化 不改变产品主参数、在同一规格的基础上在变型产品范围内进行模块化设计。 例如更换端面铣床的铣头、可以加装立铣头、卧铣头、转塔铣头等，形成立式铣床、卧式铣床、转塔铣床等。,2.按模块化设计的产品在产品系列中所覆盖的形式和程度划分,91,（2）纵系列模块化 在同一类型中对不同规格的基型产品进行模块化设计。主参数不同、动力参数不同、导致结构形式和尺寸不同，因此设计复杂。,92,93,3）横系列和跨系列模块化设计。 除发展横系列产品之外，改变某些模块还能得到其它系列产品者，便属于横系列和跨系列模块化设计了。德国沙曼机床厂生产的模块化镗铣床，除可发展横系列的数控及各型镗铣加工中心外，更换立柱、滑座及工作台，即可将镗铣床变为跨系列的落地镗床。,94,4）全系列模块化设计。 全系列包括纵系列和横系列。例如，德国某厂生产的工具铣，除可改变为立铣头、卧铣头、转塔铣头等形成横系列产品外，还可改变床身、横梁的高度和长度，得到三种纵系列的产品。,95,5）全系列和跨系列模块化设计。 主要是在全系列基础上用于结构比较类似的跨产品的模块化设计上。例如，全系列的龙门铣床结构与龙门刨、龙门刨床和龙门导轨磨床相似，可以发展跨系列模块化设计。,96,这是模块化设计成功的前提。它包括：市场对同类产品的需求量、市场对同类产品基型和各种变型的需求比例，分析来自用户的要求，分析模块化设计的可行性等。,1. 市场调查与分析,（二）模块化设计的关键,97,模块化设计的原则是力求以少数模块组成尽可能多的产品，并在满足要求的基础上使产品精度高、性能稳定、结构简单、成本低廉、且模块间应尽量简单规范，模块间的联系尽可能简单。 通常按功能分析法进行产品的功能分解和功能模块层次的划分，又称为分级模块化。,2. 模块的划分,98,99,3. 模块标准化,模块标准化通常指模块结构标准化，尤其是模块接口标准化。 计算机行业应用最广泛。,100,4. 拟定产品系列型谱,101,5. 模块的管理 设计管理 充分利用已有模块、进行合理选择、组合、互换，迅速有效的设计出和构造出用户需要的产品。如已有组合不能满足需要，可以提供相近模块或基型模块进行修改。 生产管理 对模块进行分解和汇总，按模块组织生产。,102,第五节 产品设计的可视化技术,1. 基于图形设备的基本图形元素的生成算法 2. 自由曲线和曲线的生成 3. 图形元素的求交以及集合运算 4. 不同字体中、西文的点阵表示及矢量字符的生成,一、图形生成技术与算法,103,(一）窗视变换,开窗口: 利用显示屏幕按人们的意愿选取和放大一部分画面的方法称为开窗口。 裁剪: 对不感兴趣的画面不予显示的技术称为剪取，也叫裁剪。,二 图形变换技术,104,1窗视变换 在用户坐标系中开用户窗口，凡是落在该窗口内的图形信息都将在图形设备上以设备坐标的形式在视图区中满屏输出。由于用户窗口和视图区是在不同的坐标系中定义的，所以要把用户窗口内的图形信息拿到视图区去输出之前，必须进行坐标变换。既窗视变换。 2用户窗口 一般设定为一个矩形区域，并可以用该矩形域的左下角(Xwl，Ywl)和右上角(Xwr，Ywr)的坐标来定义。,二、窗视变换,105,3视图区： 是用户在屏幕上定义的一个小于或等于屏幕的区域。视图区是用设备坐标系来定义的，通常也设定为矩形。同样可以用该矩形的左下角点(Xsl,Ysl)和右上角点(Xsr，Ysr)的坐标来定义。,106,如图所示，假如在用户坐标系中定义的物理窗口的左下角点的坐标为(Xwl，Ywl)和右上角点的坐标为(Xwr，Ywr)，在设备坐标系下定义的视图区的左下角和右上角坐标分别为(Xsl，Ysl)和(Xsr，Ysr)。,107,1点的表示 在二维空间中，表达一个点P可以用直角坐标(X,Y)来表示，其矩阵形式为x,y或x/y，表示点的矩阵通常被称为点的位置向量， 若一个图形有多个点组成，则其矩阵形式为,（二）图形几何变换的基本原理,108,2变换距阵 设P变换后的点为， p的表达式可用P与一个22的变换矩阵T的乘积来表示。更确切地说，P可以表达为: 新点的位置取决于变量A，B，C，D的值。,109,3齐次坐标 齐次坐标表示法就是用N+1维向量来表示一个N维向量。在齐次坐标系统中，点(X,Y)用(X,Y,H)来表达，其中H为非零的一个任意数。点(X,Y)的标准齐次坐标表达为(X/H,Y/H,1)，由于H是一个任意非零常量，为了简便起见，我们通常取H=1。齐次坐标系统中的点(X,Y,1)包含有笛卡尔坐标上的点(X,Y)。采用齐次坐标原22变换矩阵现在应扩展成33的矩阵:,110,111,（三）二维图形上的几何变换,1.基本变换,1)比例变换 点按到原点的距离比例放大或缩小，比例因子为A，D，变换表达式为x=Ax,y=Dy,变换矩阵为:,112,这种类型的变换矩阵使点(X，Y)在X，Y轴方向上均按A、D比例发生变比，因而称之为比例变换。 当A=1，D0时，点的坐标在Y方向发生了伸缩。 当 D=1,A0时，点的坐标在X方向发生了伸缩。,当A,D是大于0的任何数时，AD1图形放大,AD1图形缩小。且图形只是大小发生了变化,图形形状不变， 从图中完全可以看出，放大的结果都是相对于XY坐标系统的原点进行的。 当AD,其形状就会发生畸变。,113,下图为比例变换的几种情况。,114,2)平移变换 点沿x轴和y轴平移L，M，平移表达式为：X=X+L，Y=Y+M 对应的变换矩阵为：,平移效果如图所示。,115,3)旋转变换 旋转变换是将图形绕某一固定点顺时针或逆时针旋转一个角度。规定：逆时针旋转方向为正，顺时针为负。绕原点逆时针旋转角的数学表达式为： X=XCOS-YSIN Y=YCOS+XSIN 用变换矩阵表示为：,116,变换的效果如图所示。,117,4)错切变换 在左上角的变换矩阵中，令变换矩阵的主对角线上的元素A=D=S=1,对点P(X,Y)进行变换。变换矩阵为：,118,从上面的变换公式可以看出，C和B两元素分别使点产生了沿X方向的比例移动和沿Y方向的比例移动。其图形的变化类似于金属的错切变形，如下图C所示，这种移动称为错切，这种变换称为错切变换。,沿Y轴错切： 假定矩阵中A=D=1，而C=0。这样 P=(XY1)=(X Y+BX 1),119,沿X轴错切： 假定矩阵中A=D=1，而B=0。这样 P=(XY1)=(X+DY Y 1),120,5)对称变换 在变换矩阵T中，当A或D或者两者都是负值时，S=1,其它都为零。变换后产生的坐标与原坐标关于X轴、Y轴或原点对称，如下图所示。这种产生对称图形的变换称为镜像变换或对称变换。,1) 对原点对称 当A=D=-1，其余为零，变换矩阵为：,121,122,2) 对x轴对称 当A=1，D=-1，变换矩阵为：,123,3）对Y轴对称 当A=-1,D=1时。变换矩阵为：,124,6)通用变换矩阵： 综上所述，我们可以总结出以上变换的通用变换矩阵：,125,所有变换情况s=1，p=O=0 1）恒等变换：，L=M=0，C=B=0，A=D=1 2）比例变换：B=C=L=M=0，A，D大于零 3）镜象变换：对X轴A=1，D=-1，B=C=L=M=0 对Y轴A=-1，D=1，B=C=L=M=0 对原点A=D=-1，B=C=L=M=0 4）错切变换：A=D=1，L=M=0，B，C不同时为0 5）旋转变换：A=D=CosQ，C=-sinQ，B=sinQ，L=M=0 6）平移变换：A=D=1，B=C=0，L，M不等于0,126,2复合变换：,1）绕任意点的旋转 当一个图形绕任意点Q(L,M)的旋转。如图 所示，由于只知道绕原点的旋转，对于绕任意一点的旋转，我们可以将问题分解成三个不同的基本问题，这需要三种连续的变换:,127,第一步: 平移旋转中心Q到原点，图形也随着一起平移。 这样旋转中心变为原点，可以利用绕原点的旋转矩阵。,第二步: 完成所需要的旋转,128,第三步: 将旋转后的结果平移回原来的中心Q,所得的变换结果是上面的三个矩阵的乘积,129,3）对任意直线作镜象 假如要将一个三角形对直线AX+BY+C=0作镜象，如图a所示 ,也可以使用基本的变换方法来实现。 直线与Y轴的交点(0,-C/B), 直线与X轴的交点(-C/A,0), 与X轴的夹角 =ArctgA/B 对任意线AX+BY+C=0作镜象具体步骤如下:,130,131,三维变换和二维变换一样，三维坐标的齐次坐标的表达式为：P=X Y Z 1,对应的变换矩阵为：,同二维变换一样，也可以分四个区，左上角可以完成，比例变换、镜象变换、旋转变换、错切变换等。左下角完成平移变换，右上角完成透视变换，右下角完成全比例变换。,（三）三维图形上的几何变换,132,1三维图形的基本变换,1）平移变换,与二维平移变换一样，三维平移变换矩阵为：,P=XYZ1=X+L Y+M Z+N 1 其中：L为X方向上的平移量，M为Y方向上的平移量，N为Z方向上的平移量。,133,2）比例变换 三维比例变换的矩阵为：,P=XYZ1=AX EY IZ 1 其中： A为X方向上的比例系数，E为Y方向上的比例系数，I为Z方向上的比例系数。当A=E=I0,则图形按同一比例放大或缩小，否则如果三者不等，但大于零，则图形会发生变形。,134,3）错切变换 错切变换的矩阵是：,P=XYZ1=X+DY+GZ Y+BX+HZ Z+CX+FY 1 从公式中可以看出，变换后一个坐标的变换结果受另外两个坐标的影响。错切变换是绘制斜轴测图的基础。,135,4）旋转变换 二维旋转变换是围绕点，三维变换是围绕轴旋转。同样，旋转角度沿旋转轴的反方向看，逆时针为正，顺时针为负。绕三个坐标轴旋转的变换如下： a)绕X轴逆时针旋转角,136,b)绕Y轴逆时针旋转角,c)绕Z轴逆时针旋转角,137,5）对称变换 对称变换是对特定的平面进行变换。 a)对XOY平面的对称变换,138,b)对YOZ平面的对称变换,c)对XOZ平面的对称变换,139,2、三视图的生成,140,1）主视图 主视图是XOZ平面的投影，它是将空间物体沿Y向压缩而得.,141,3）左视图 左视图是将空间物体先沿X向压缩，然后绕Z轴逆时针旋转90度，为了与主视图间保持一定的距离，最后沿X的负向平移M。组合矩阵为：,142,2) 俯视图 俯视图是将空间物体先XOY平面投影，然后绕X轴顺时针旋转90度，为了与主视图间保持一定的距离，最后沿Z的负向平移M。组合矩阵为：,143,1轴测图 如图所示，正轴测图投影图是将物体绕Y轴顺时针旋转角，再绕X轴逆时针旋转角然后向XOY面投影而得到的，变换矩阵为：,三、真实感图形显示技术,144,145,2透视图 透视图是一种与人的视觉观察物体比较一致的三维图形，它是采用中心投影法绘制 透视投影从一个视点透过一个平面观察物体，其视线是从视点出发，视线是不平行的。视线与画面相截交得到的图形就是透视图。任何一束不平行于投影面的平行线的透视投影将汇聚在一点，称之为灭点，在坐标轴上的灭点称为主灭点。透视投影按照主灭点的个数分为一点透视、二点透视和三点透视。下图为一点透视和两点透视的示意图。,146,单位立方体的一点透视和两点透视,147,透视原理示意图,148,一点透视,149,应用示范图,150,两点透视,151,三点透视,152,当变换矩阵最后一列不为零时，即可产生透视效果。其变换为：,以上变换仍是三维空间到三维空间的透视变换。当P、Q、R三个元素中，只有一个元素不为零时，可以得到一点透视；当只有一个元素为零时为两点透视；当均不为零时，为三点透视。,153,3.消隐技术 经三维坐标变换画出的图形有不确定性,如下图所示:,隐藏线的消隐处理 要画出确定的、立体感很强的三维图形，就必须将那些被不透明的面和物体所遮挡的线段或面移去，这就是所谓的隐藏线或隐藏面的消隐处理。,154,155,消隐算法 消隐处理的具体实现要求适当的数据结构和算法以及大量的运算。在60年代，消隐问题曾被认为是计算机图形学中的几大难题之一。到目前为止，虽然已有数十种算法被提出来了，但是由于物体的形状、大小、相对位置等因素千变万化，因此至今它仍吸引人们作出不懈的努力去探索更好的算法。 目前的主要研究工作是围绕着算法正确、节约内存空间及加快运算速度等目标进行。,156,4.光照处理技术 光照处理的基本出发点是希望模拟光照射在物体上，经周围具体环境相互作用后达到人眼视网膜上产生的感知效果。 为了使显示的图形更加逼真，要考虑到物体表面由于光照而产生的明暗变化，这需要对物体进行光照处理。,157,158,159,160,5.阴影 当观察方向与光源方向重合时，观察者看不到阴影。但当两者不一致时，就会出现阴影。在图形处理中将阴影表示出来，就会增强图形的真实感。,161,162,现代的数据可视化（Data Visualization）技术指的是运用计算机图形学和图像处理技术，将数据转换为图形或图像在屏幕上显示出来，并进行交互处理的理论、方法和技术。数据可视化概念首先来自科学计算可视化（Visualization in Scientific Computing），是把函数值计算数据表现为人的视觉可以感受的计算机图像。,四、数据可视化技术,163,TMA SRAM集成电路分析结果云图,164,梅赛德斯车型应力分析云图,165,随着计算机技术的发展，数据可视化概念已大大扩展，它不仅包括科学计算数据的可视化，而且包括工程数据和测量数据的可视化。近年来，随着网络技术和电子商务的发展，提出了信息可视化（Information Visualization）的要求，通过可视化技术，发现大量金融、通信和商业数据中隐含的规律，从而为决策提供依据。 核磁共振、CT扫描、超声波探伤、温度场、力场、磁场,166,1. 虚拟现实基本概念 虚拟现实（简称VR），又称灵境技术。他综合利用了计算机图形学、仿真技术、多媒体技术、人工智能技术、计算机网络技术、并行处理技术和多传感器技术，模拟人的视觉、听觉、触觉等感觉器官功能，使人能够沉浸在计算机生成的虚拟境界中，并能够通过语言、手势等自然的方式与之进行实时交互，创建了一种适人化的多维信息空间。使用者不仅能够通过虚拟现实系统感受到在客观物理世界中所经历的“身临其境”的逼真性，而且能够突破空间、时间以及其他客观限制，感受到真实世界中无法亲身经历的体验。,五、虚拟现实技术,167,1、以假乱真的存在技术。即，怎样合成对观察者的感官器官来说与实际存在相一致的输入信息，也就是如何可以产生与现实环境一样的视觉，触觉，嗅觉等。 2、相互作用。观察者怎样积极和能动地操作虚拟现实，以实现不同的视点景象和更高层次的感觉信息。实际上也就是怎么可以看得更像，听得更真等等。 3、自律性现实。感觉者如何在不意识到自己动作、行为的条件下得到栩栩如生的现实感。,生成虚拟现实需要解决以下三个主要问题,168,1. 核心设备：是计算机图形工作站。它主要功能是生成虚拟境界的图形，目前在此领域应用最广泛的是SGI、SUN等生产厂商生产的专用工作站，但近来基于Intel奔腾（代）代芯片的和图形加速卡的微机图形工作站性能价格比优异，有可能异军突起。 2、图像显示设备：用于产生立体视觉效果的关键外设，常见的产品包括光阀眼镜、三维投影仪和头盔显示器等。其中高档的头盔显示器在屏蔽现实世界的同时，提供高分辨率、大视场角的虚拟场景，并带有立体声耳机，可以使人产生强烈的浸没感。 3、其他外设：用于实现与虚拟现实的交互功能，包括数据手套、三维鼠标、运动跟踪器、力反馈装置、语音识别与合成系统等等,2、虚拟现实技术的硬件,169,170,171,172,2. 虚拟现实的技术特征 虚拟现实技术具有以下四个重要特征： （1）沉浸感 用户感到作为主角存在与模拟环境中的真实程度。 （2）多感知性 具有视觉感知、听觉感知、力觉感知、触觉感知、运动感知甚至味觉感知、嗅觉感知等。,173,（3）交互性 用户对模拟环境内物体的可操作程度和从环境得到反馈的自然程度。 （4）自主性 虚拟环境中物体依据物理定律动作的程度。,174,3. 虚拟现实系统的关键技术 （1）环境建模技术 （2）跟踪技术 （3）虚物实化感知技术 （4）高性能计算处理技术 （5）应用系统开发工具技术,175,4. 虚拟现实技术的应用 载人航天 核试验 新武器研制 自然灾害预报 医疗手术的模拟与训练 多兵种联合训练与演习 军事上 武器性能评价，武器操纵训练，指挥大规模军事演习 产品研制,176,教育与娱乐领域 作业训练核技术培训 医疗手术训练， 宇航员、飞行员、驾驶员训练 ，有毒、有害环境操作 科学计算 结构模型， 大坝应力计算的结果，地震是由勘探数据处理等。,177,在科技开发上，虚拟现实可缩短开发周期，减少费用。例如克莱斯勒公司1998年初便利用虚拟现实技术，在设计某两种新型车上取得突破，首次使设计的新车直接从计算机屏幕投入生产线，也就是说完全省略了中间的试生产。 由于利用了卓越的虚拟现实技术，使克莱斯勒避免了1500项设计差错，节约了8个月的开发时间和8000万美元费用。利用虚拟现实技术还可以进行汽车冲撞试验，不必使用真的汽车便可显示出不同条件下的冲撞后果。,178,商业上，虚拟现实常被用于推销。例如建筑工程投标时，把设计的方案用虚拟现实技术表现出来，便可把业主带入未来的建筑物里参观，如门的高度、窗户朝向、采光多少、屋内装饰等，都可以感同身受。它同样可用于旅游景点以及功能众多、用途多样的商品推销。因为用虚拟现实技术展现这类商品的魅力，比单用文字或图片宣传更加有吸引力。,