福建省莆田市高中数学基本初等函数（Ⅰ）2.3幂函数导学案新人教A版.docx_第1页
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文档简介

2.3 幂函数学习目标：1、了解幂函数的概念，会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象学习重点、难点：幂函数的定义和性质，以及幂函数定义域的求解自主预习：知识梳理：一、阅读课本，完成下列题目二、自我检测1、 幂函数的定义一般地，我们把形如 的函数叫做幂函数，其中 为自变量， 为常数.特征：（1）以 为底；（2）幂指数为 ；（3）幂的系数为 ；幂函数定义域：使得幂函数有意义的自变量的取值集合.2、 幂函数的性质作出下列函数的图象：， ， ，.（提示：五点作图法，列表、描点、连线）-2-1012观察图象，完成下列表格定义域值 域奇偶性单调性公共点幂函数性质归纳:（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴自我检测：1 判断下列函数是否是幂函数；（ ）(1) y = 2 x2 (2) y = x-1/3(3) y = x3/4 (4) y = （x 1）3(5) y = x3 1 (6) y = 2x2在函数中，幂函数的个数为：（ ）A0 B1 C2 D3三、学点探究探究1：幂函数的单调性 例1、证明幂函数在0,上是增函数探究2、幂函数的性质 例2、利用单调性判断下列各值的大小（1）与（2）与方法小结2：比较幂值的大小，可以构造幂函数，利用其图想或性质比较大小，若底数不同，指数不同，需引入中间量。 课后作业：1、下列函数中，是偶函数且在区间(0，)上单调递减的函数是()Ay3|x| Byx Cylog3x2 Dyxx22、函数f(x)(x3)2的定义域为_，单调增区间是_，单调减区间为_3、已知幂函数yf(x)的图象经过点(2，)，那么这个幂函数的解析式为_4、如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取四个值，则相应图象依次为： 5、已知函数f(x)(m22m)xm2m1，m为
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