2019年高中物理第一章电磁感应第五节电磁感应规律的应用讲义（含解析）粤教版.docx

电磁感应规律的应用1导体棒在垂直于匀强磁场的平面上转动时产生的感应电动势EBL2。2导体棒切割磁感线，产生感应电动势，导体棒等效为电源，其它为外电路，遵循闭合电路欧姆定律。3电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的，克服安培力做了多少功，就产生多少电能。一、法拉第电机1原理法拉第电机是应用导体棒在磁场中切割磁感线产生感应电动势的原理制成的，产生感应电动势的导体相当于电源。2应用法拉第电机与其他部分的导体或线框构成闭合电路，遵从闭合电路欧姆定律。3电流方向在电源内部，感应电流方向从电源的负极流向正极；在外电路中，电流从电源的正极经用电器流向负极。二、电磁感应中的能量转化1电磁感应中的能量：在由导体切割磁感线产生的电磁感应现象中，导体克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能，即电能是通过克服安培力做功转化来的。2电磁感应现象符合能量守恒定律。3反电动势(1)定义：直流电动机模型通电后，线圈因受安培力而转动，切割磁感线产生的感应电动势。(2)方向：与外加电压的方向相反。(3)决定因素：电动机线圈转动越快，反电动势越大。1自主思考判一判(1)法拉第电机是法拉第发明的。()(2)法拉第电机中圆盘相当于电源，由于其形状为圆形，所以无法区分正、负极。()(3)导体棒切割磁感线运动时，只要有电流通过，导体棒也会产生焦耳热。()(4)电磁感应现象总能产生焦耳热，所以创造了能量。()(5)当线圈减速转动时，也存在反电动势。()2合作探究议一议(1)图151甲、乙所示电路中哪部分导体相当于电源？a、b两点哪点的电势高？图151提示：图甲中线圈相当于电源，图乙中导体棒相当于电源；根据楞次定律可判断甲图中线圈外电流方向由ba，b点电势高。根据右手定则可判定乙图中棒上电流方向由ba，a点电势高。(2)在有安培力做功的电路中，欧姆定律还适用吗？提示：有安培力做功的电路为非纯电阻电路，电路中发生了电能与机械能的转化，欧姆定律不再适用。导体切割磁感线产生的感应电动势 典例如图152所示，水平放置的两平行金属导轨相距L050 m，左端接一电阻R020 ，磁感应强度B040 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac(长为L)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当ac棒以v40 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：图152(1)ac棒中感应电动势的大小。(2)回路中感应电流的大小。(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小。思路点拨本题可按以下思路进行分析：解析(1)ac棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小为EBLv04005040 V080 V。(2)回路中感应电流的大小为I A40 A由右手定则知，ac棒中的感应电流由c流向a。(3)ac棒受到的安培力大小为F安BIL04040050 N080 N，由左手定则知，安培力方向向左。由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡，则F外F安080 N，方向水平向右。答案(1)080 V(2)40 A(3)080 N1平动切割产生的感应电动势(1)一般直接利用公式EBLvsin 进行计算。(2)感应电动势或感应电流的方向可以根据右手定则判断。(3)当导体棒上有感应电流流过时要受到安培力的作用，安培力的方向与导体棒相对磁场的运动方向相反，阻碍导体棒与磁场的相对运动。 2转动切割产生的感应电动势如图所示，长为l的导体棒ab以a为圆心，以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，其感应电动势可从两个角度推导。(1)棒上各点速度不同，其平均速度l，由EBlv得棒上感应电动势大小为EBllBl2。(2)若经时间t，棒扫过的面积为Sl2l2t，磁通量的变化量BSBl2t，由E得棒上感应电动势大小为EBl2。1如图153所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将()图153A越来越大B越来越小C保持不变 D无法确定解析：选CEBLvsin BLvx；ab做平抛运动，水平速度保持不变，感应电动势保持不变。2如图154所示，在蹄形磁铁的两极间有一可以自由转动的铜盘(不计各种摩擦)，现让铜盘转动。下面对观察到的现象描述及解释正确的是()图154A铜盘中没有感应电动势、没有感应电流，铜盘将一直转动下去B铜盘中有感应电动势、没有感应电流，铜盘将一直转动下去C铜盘中既有感应电动势又有感应电流，铜盘将很快停下D铜盘中既有感应电动势又有感应电流，铜盘将越转越快解析：选C铜盘转动时，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律知，盘中有感应电动势，也产生感应电流，并且受到阻尼作用，机械能很快转化为电能进而转化为焦耳热，铜盘将很快停下，故C对，A、B、D错。3(多选)一根直导线长01 m，在磁感应强度为01 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势的说法正确的是()A一定为01 VB可能为零C可能为001 V D最大值为01 V解析：选BCD当公式EBlv中B、l、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：EmBlv010110 V01 V，考虑到它们三者的空间位置关系，B、C、D正确，A错误。电磁感应现象中的能量转化与守恒电磁感应现象中的能量转化(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做多少功，就产生多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。典例在图155中，设运动导线ab长为L，速度为v，匀强磁场的磁感应强度为B，闭合电路总电阻为R。探究为了保持导线做匀速运动，外力所做的功W外和感应电流的电功W电的关系。图155思路点拨解析运动导体产生的电动势EBLv电路中感应电流I磁场对这个电流的作用力F安ILB保持匀速运动所需外力F外F安在t时间内，外力所做的功W外F外vt t而此时间内，感应电流的电功是W电I2R tt可见W外W电。答案见解析求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般步骤(1)分析回路，分清电源和外电路。在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路。(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化。如：做功情况能量变化特点滑动摩擦力做功有内能产生重力做功重力势能必然发生变化克服安培力做功必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能安培力做正功电能转化为其他形式的能(3)根据能量守恒列方程求解。 1(多选)如图156所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面，先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场，第一次拉出时速度为v1v0，第二次拉出时速度为v22v0，前后两次拉出线圈的过程中，下列说法错误的是()图156A线圈中感应电流之比是12B线圈中产生的热量之比是21C沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为12D流过任一横截面感应电荷量之比为11解析：选BC线框在拉出磁场的过程中，导体做切割磁感线运动，产生感应电动势EBlv，线框中的感应电流I，所以I1I2v1v212；线框中产生的电热QI2Rt2R，所以Q1Q2v1v212；由于匀速运动，施加的外力与安培力相等，故外力的功率PFvBIlv，所以P1P2vv14；流过线圈任一横截面的电荷量为qIt，所以q1q211。2MN为中间接有电阻R5 的足够长的U形金属框架，框架宽L02 m，竖直放置在如图157所示的水平匀强磁场中，磁感应强度B5 T。一长度也为L、电阻为r1 的导体棒PQ可沿MN无摩擦滑动且接触良好。现无初速释放导体棒PQ，发现PQ下滑h6 m时恰好达到稳定下滑状态。已知导体棒PQ的质量m01 kg，其余电阻不计。求：图157(1)导体棒PQ稳定下滑时的速度；(2)此过程中电阻R上产生的热量。(g取10 m/s2)解析：(1)导体棒PQ稳定下滑时，做匀速运动。则F安BILmg而I故v m/s6 m/s。(2)根据能的转化与守恒定律得：mghmv2Q总而电阻R上产生的热量为QR Q总代入数据解得QR35 J。答案：(1)6 m/s(2)35 J1(多选)在直流电动机中，下列说法正确的是()A直流电动机正常工作时，电功大于电热B直流电动机的转速越大，感应电动势越大，线圈中电流越大，产生的电热越多C如果电动机工作中，因机械阻力过大而停止转动，此时反电动势为零，线圈中会有很大电流而容易烧坏电动机D由于反电动势的存在，不能用闭合电路的欧姆定律计算电动机的工作电流解析：选AC由UIIEI2R可知选项A正确；转速越大时，反电动势E越大，由I知，I越小，线圈中产生的热量越少，B错误；尽管存在反电动势，仍可用闭合电路的欧姆定律计算电动机的工作电流，D错误；当电动机因阻力而停止转动时，反电动势为零，电功等于电热，电流I很大，线圈中产生的热功率很大，C选项正确。2(多选)一个面积S4102 m2、匝数n100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图1所示，则下列判断正确的是()图1A在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化率等于008 Wb/sB在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 VD在第3 s末线圈中的感应电动势等于零解析：选AC由Bt图像可知，在开始的2 s内， Wb/s008 Wb/s，选项A正确，B错误；在开始的2 s内，En100008 V8 V，故选项C正确；第3 s末磁感应强度的变化率不为零，则感应电动势也不为零，故选项D错误。3(多选)如图2所示，导体棒AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过。下列说法中正确的是()图2A因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B动生电动势的产生与洛伦兹力有关C动生电动势的产生与电场力有关D动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的解析：选AB动生电动势是由于导体运动而产生的，选项A正确；动生电动势中，非静电力是洛伦兹力沿导体棒方向的分力，而感生电动势是由感生电场产生的，选项B正确，C、D错误。4如图3所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度v沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与AB边垂直，且保持AC平行于OQ。关于线框中的感应电流，以下说法正确的是()图3A开始进入磁场时感应电流最小B开始穿出磁场时感应电流最大C开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向D开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向解析：选D线框中感应电流的大小正比于感应电动势的大小，又感应电动势EBL有v，L有指切割磁感线部分两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度，故开始进入磁场时感应电流最大，开始穿出磁场时感应电流最小，选项A、B错误。感应电流的方向可以用楞次定律判断，可知选项D正确，C错误。5水平放置的金属框架cdef处于如图4所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且与框架接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则()图4Aab中电流增大，ab棒所受摩擦力也增大Bab中电流不变，ab棒所受摩擦力也不变Cab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大Dab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变解析：选C磁感应强度均匀增大时，磁通量的变化率恒定，故回路中的感应电动势和感应电流都是恒定的；又棒ab所受的摩擦力等于安培力，即FfF安BIL，故当B增加时，摩擦力增大，选项C正确。6如图5所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对线框做的功分别为Wa、Wb，则WaWb为()图5A14B12C11 D不能确定解析：选A根据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能，而电能又全部转化为焦耳热WaQaWbQb由电阻定律知，Rb2Ra，故WaWb14。7(多选)如图6所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出。在其他条件不变的情况下()图6A速度越大时，拉力做功越多B线圈边长L1越大时，拉力做功越多C线圈边长L2越大时，拉力做功越多D线圈电阻越大时，拉力做功越多解析：选ABCF匀速拉出线圈过程所做的功为WFL2，又FF安IBL1，I，所以W，可知A、B、C正确，D错误。8一个边长为a1 m的正方形线圈，总电阻为R2 ，当线圈以v2 m/s的速度通过磁感应强度B05 T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直。若磁场的宽度b1 m，如图7所示，求：图7(1)线圈进入磁场过程中感应电流的大小；(2)线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热。解析：(1)根据EBlv，I，知I A05 A。(2)线圈穿过磁场过程中，由于b1 m，故只在进入和穿出时有感应电流，故Q2I2Rt2I2R20522 J05 J。答案：(1)05 A(2)05 J9(多选)如图8所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是()图8Aab杆中的电流与速率v成正比B磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比C电阻R上产生的热功率与速率v成正比D外力对ab杆做功的功率与速率v成正比解析：选AB由EBlv和I，得I，所以安培力FBIl，电阻上产生的热功率PI2R，外力对ab做功的功率就等于回路产生的热功率。10(2016全国甲卷)如图9，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁