江苏省2018届中考数学专题复习第七章图形与变换（第2课时）平移与旋转练习.docx

平移与旋转A层基础练一、选择题1 如图K311，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，如果BC5，EC3，那么平移的距离为()A2 B3 C5 D7图K3112 如图K312，在正方形网格中，线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的，点A与A对应，则角的大小为()图K312A30 B60C90 D1203 如图K313，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B处，此时点A的对应点A恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是()ABCBACA BACB2BCBCABAC DBC平分BBA图K3134 如图K314，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM.若BC2，BAC30，则线段PM的最大值是()图K314A4 B3 C2 D15 如图K315，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，0)，B(1，1)若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是()图K315A向左平移1个单位，再向下平移1个单位B向左平移(2 1)个单位，再向上平移1个单位C向右平移个单位，再向上平移1个单位D向右平移1个单位，再向上平移1个单位二、填空题6 ABC是等边三角形，点O是三条高的交点若ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则ABC旋转的最小角度是_7 如图K316，在平面直角坐标系xOy中，AOB可以看作是OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由OCD得到AOB的过程：_.图K3168如图K317，在RtABC中，C90，AC4，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_图K3179 如图K318，点P在等边三角形ABC的内部，且PC6，PA8，PB10，将线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC，连接AP，则sinPAP的值为_图K31810 如图K319，在ABC中，C90，ACBC，将ABC绕点A按顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB_图K319三、解答题11 如图K3110，平面直角坐标系内小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(5，2)，C(2，1)(1)画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；(2)画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到的A2B2C2；(3)求(2)中线段OA扫过的图形面积图K311012如图K3111，ABC是边长为3的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到DCE，连接BD，交AC于F.(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；(2)求线段BD的长图K3111B层拓展练13 如图K3112，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，1)，C(4，4)(1)作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1.(2)作出点A关于x轴的对称点A.若把点A向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围图K3112参考答案1A解析 观察图形，发现平移前后B，E为对应点，C，F为对应点根据平移的性质，易得平移的距离BE532.2C解析 AA的垂直平分线和BB的垂直平分线的交点即为旋转中心O，根据网格的特征可知AOA90，所以旋转角90.3C解析 由旋转的性质可知BCBACA，BCBC，BCBA，BACBAC，ACBACB，由BCBC可得BCBB，CBBCBA，BC平分BBA，又ACBBCBB2B，ACB2B.故A，B，D正确，C错误，故选C.4B解析 如图，连接PC.在RtABC中，A30，BC2，AB4，根据旋转不变性可知，ABAB4，APPB，PCAB2，CMBM1，又PMPCCM，即PM3，PM的最大值为3(此时P、C、M共线)故选B.5D解析 根据点A(，0)，B(1，1)可得OA，OB，当点A向右平移1个单位，再向上平移1个单位，可得AC，BC，利用“四边相等的四边形为菱形”，可得当点A向右平移1个单位，再向上平移1个单位时，可得以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形6120解析 因为ABC是等边三角形，点O是三条高的交点，所以点O也是三条边的垂直平分线的交点，即点O是ABC的外心，因此AOBBOCCOA120，旋转的最小角度是120.7将COD绕点C顺时针旋转90，再向左平移2个单位长度得到AOB(答案不唯一)88解析 四边形ABED的面积等于ADAC248.9.解析 连接PP，如图，线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC，CPCP6，PCP60，CPP为等边三角形，PPPC6，ABC为等边三角形，CBCA，ACB60，PCBPCA，在PCB和PCA中，PCBPCA，PBPA10，6282102，PP2AP2PA2，APP为直角三角形，APP90.sinPAP.10.1解析 如图，连接BB，将ABC绕点A按顺时针方向旋转60得到ABC，ABAB，BAB60，ABB是等边三角形，ABBB.在ABC和BBC中，ABCBBC(SSS)，ABCBBC，延长BC交AB于D，则BDAB，AB2，BD2，CD21，BCBDCD1.故答案为1.11解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求作的三角形(2)如图所示，A2B2C2即为所求作的三角形(3)线段OA扫过的图形面积为OA2(3242).12解：(1)AC和BD互相垂直平分，证明如下：如图，连接AD.由平移的性质可得ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形又ABBC，平行四边形ABCD是菱形，AC和BD互相垂直平分(2)由(1)可得，在RtBCF中：BFBCsinBCF，故BD3 .13解析 (1)根据关于原点对称的点的坐标特征，对称的点的横纵坐标互为相反数，得到A，B，C关于原点的对称点A1，B1，C1，连接对应线段得到所作图形；(2)根据关于x轴对称的点的特征，横