浙江省绍兴市八年级数学下册5.3正方形第2课时同步练习新版浙教版.docx

5.3 正方形（第2课时）课堂笔记正方形的 个角都是直角，四条边 ；正方形的对角线 ，并且 ，每条对角线平分一组 ；正方形既是 对称图形，又是 对称图形，有 条对称轴.课时训练A组 基础训练1. 如图，已知正方形ABCD，AC和BD交于点O，下列说法错误的是（ ） A. AC=BD B. OAOB C. OA=OB，OC=OD D. BAO=452. 如图，正方形ABCD中，DAF=25，AF交对角线BD于点E，那么BEC等于（ A 45 B 60 C 70 D 753. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连结EF给出下列五个结论：AP=EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD=EC 其中正确结论的序号是（ ） A B C D 4. 如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是DC上任意一点，EGBD于G，EFAC于F，若AC=10，则EG+EF的值为（ ） A. 10 B. 4 C. 8 D. 55. 如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ） A. 8 B. 8 C. 2 D. 106. 边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图中阴影部分），则这个风筝的面积是（ ） A. 2- B. C. 2- D. 27. 已知：如图所示，点E是正方形ABCD内一点，且AE=EB，ABE=60，则AEC= .8. 如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BFa于点F、DEa于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 .9. 如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，1+2+3= 度.10 如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CEDF，AE，BF相交于点O，下列结论：AEBF；AEBF；AOOE；SAOBS四边形DEOF中正确的有 . （填序号）11. 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE，DG，观察猜想BE与DG之间的大小关系与位置关系，并证明你的猜想.12 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，ADECDF.（1）求证：AECF；（2）连结DB交EF于点O，延长OB至点G，使OGOD，连结EG，GF，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由.B组 自主提高13. 如图，将正方形对折后展开（图4是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半 这样的图形有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个14 如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连结DF.（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；（2）连结AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系（直接写出结论）.参考答案5.3 正方形（第2课时）【课堂笔记】四 相等 相等 互相垂直平分 对角 中心 轴 4【课时训练】15. BCBDD 6. A 阴影部分的面积=两个正方形的面积和-两个正方形的重叠部分的四边形的面积，观察重叠的四边形，是由两个全等的直角三角形组成，通过计算这两个直角三角形的面积为，因此蝶形风筝的面积为1+1-2=2-. 故选A.7. 1358. 139. 13510. 11. BE=GD，BEDG，延长GD交BE于点H，先证BCEDCG，得BE=DG，CDG=EBC. CDG+CGD=90，CGD+EBC=90，GHB=90，BEGD.12. （1）在正方形ABCD中，AD=CD，A=C=90，在ADE和CDF中，ADE=CDF，AD=CD，A=C=90，ADECDF（ASA），AE=CF；（2）四边形DEGF是菱形.理由如下：在正方形ABCD中，AB=BC，AE=CF，AB-AE=BC-CF，即BE=BF，ADECDF，DE=DF，BD垂直平分EF，又OG=OD，四边形DEGF是菱形.13. C14. （1）ADFABF，ADCABC，CDFCBF. （2）AEDF. 设AE与DF相交于点H. 四边形ABCD是正方形，AD=AB，DAF=BAF. 又AF=AF，ADFABF. 1=2. 又AD=BC，ADE=BCE=90，DE=CE，ADEBCE. 3=4. 2+4=90，1+3=90，AHD=90. AEDF.（3）ADE=90，AEDF. 1+5