角形的高、中线、角平分线(1).ppt

新人教版-八年级（上）数学-第11章,11.1. 2 三角形的高、中线与角平分线,上课时间： 9月4日,1.理解三角形的高、中线和角平分线的含义,并会作出这三种重要的线段。 2.了解三角形的高、中线、和角平分线的性质,并能应用它解决一些问题。,学习目标： (1分钟),自学指导1（4分钟）,阅读教材第4页中间一段文字，掌握什么是三角形的高及怎样作三角形的高？,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。,ADBC，则AD是ABC的BC边上的高， 即ADC=ADB=90,三角形的高,三角形的三条高的特性：,高所在的直线是否相交,高在三角形内部是否相交,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三条高所在直线的交点的位置,三角形 内部,直角顶点,三角形 外部,2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）,A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定,1.下列各组图形中,哪一组图形中AD是ABC 的高( ),B,D,自学检测1（2分钟）,自学指导2（4分钟）,阅读课本第4页最后一段至第5页第1段，理解三角形的中线和重心的概念及怎样作三角形的中线。,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,三角形的三条中线相交于三角形内部的一点,.即为三角形的重心,三角形中线的理解,E,F,O,三角形的中线,三角形中线的性质：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。,自学检测2（3分钟）,2、如图，已知：AD是ABC的中线ABC的面积为50cm2,则ABD的面积_.,BE=_=1/2_.,1.已知线段AE是三角形BC边上的中线.,C,自学指导3（4分钟）,阅读课本第5页中间部分，理解什么是三角形的角平分线及角平分线的作法。,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中,一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,三角形的角平分线,如图,已知:ABC中,BD、CE分别是ABC的两条角平分线,相交于点O.当ABC=60,ACB=80时,求BOC的度数。,解:,BD、CE分别是ABC的角平分线,自学检测3（4分钟）,小结（3分钟）高、中线与角平分线的比较,当堂训练（15分钟）,解AD是ABC的高, C= 70 DAC= 180- 90- 70= 20 BAC= 50 ABC= 180- 50- 70= 60 AE 和BF是角平分线 BAO=25, ABO=30 AOB= 180- 25- 30= 125,2.如图，在ABC中，AB=2cm，BC=4cm， ABC的高AD与CE的比是多少？,（提示：利用三角形的面积公式）,如图,已知:ABC中,BD、CE分别是ABC的两条角平分线,相