2012年10月概率论与数理统计(经管类)试题答案.doc

2012年10月概率论与数理统计（经管类）试题答案2012年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1已知事件，的概率分别为，则（ B ）ABCD由，即，得，从而2设为随机变量的分布函数，则有（ C ）A，B，C，D，3设服从区域上的均匀分布，则的概率密度为（ D ）ABCD4设随机变量服从参数为2的指数分布，则（ A ）A0B1C3D45设二维随机变量的分布律为0111/21/621/61/6则（ B ）AB2C4D6的分布律为，6设为相互独立同分布的随机变量序列，且，则（ C ）A0BCD1，7设为来自总体的样本，是未知参数，则下列样本函数为统计量的是（ D ）ABCD统计量是不含未知参数的样本函数8对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是（ A ）A置信度越大，置信区间越长B置信度越大，置信区间越短C置信度越小，置信区间越长D置信度大小与置信区间长度无关以的置信区间为例：置信度越大分位数越大区间半径越大区间越长9在假设检验中，为原假设，为备择假设，则第一类错误是（ B ）A成立，拒绝B成立，拒绝H0C成立，拒绝D成立，拒绝第一类错误是拒真错误10设一元线性回归模型：，（），且各相互独立依据样本（），得到一元线性回归方程，由此得对应的回归值为，的平均值（），则回归平方和为（ C ）ABCD二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为，则甲、乙两人同时击中目标的概率为_记甲击中目标，乙击中目标，则12设，为两事件，且，则_，13已知事件，满足，若，则_由，得，14设随机变量X的分布律为12345则_由+=1，得15设随机变量，则_(附：)16设随机变量服从区间上的均匀分布，且概率密度则_由，得617设二维随机变量的分布律为01200120则_18设二维随机变量，则的概率密度_，19设随机变量，则_，20设二维随机变量的分布律为11则_，同理，所以21设为次独立重复试验中事件发生的次数，为事件的概率，则对任意正数，有_22设是来自总体的样本，是样本均值，则_23设是来自总体的样本，则的矩估计_，24设总体服从正态分布，从中抽取容量为16的样本，是标准正态分布的上侧分位数，则的置信度为的置信区间长度是_置信度为，置信区间长度是25设总体，未知，为来自总体的样本，和分别是样本均值和样本方差，则检验假设；采用的统计量表达式为_三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍第一台车床出现不合格品的概率是，第二台出现不合格品的概率是（1）求任取一个零件是合格品的概率；（2）如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率解：设取出第一台车床加工的零件，取出合格品，则所求概率分别为：（1）；（2）27已知二维随机变量的分布律为01010求：（1）和的分布律；（2）解：（1）和的分布律分别为0101（2），四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28某次抽样结果表明，考生的数学成绩（百分制）近似地服从正态分布，已知85分以上的考生数占考生总数的5，试求考生成绩在65分至85分之间的概率解：用表示考生的数学成绩，由题意可得，近似地有，所求概率为29设随机变量服从区间上的均匀分布，服从参数为1的指数分布，且与相互独立求：（1）及的概率密度；（2）的概率密度；（3）解：（1）的概率密度为，的概率密度为；（2）因为与相互独立，所以的概率密度为；（3）五、应用题（10分）30某种产品用自动包装机包装，每袋重量（单位：），生产过程中包装机工作是