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课时作业(三十五)4.5第3课时一次函数与一次方程的关系 一、选择题1一次函数ymxn的图象如图K351所示，则方程mxn0的解为()图K351Ax2 By2Cx3 Dy32下列说法正确的是()A方程4x70的解可以看作直线y4x7与y轴交点的纵坐标B方程4x70的解可以看作直线y4x7与x轴交点的横坐标C方程4x7的解可以看作直线y4x7与y轴交点的纵坐标D方程4x7的解可以看作直线y4x7与x轴交点的横坐标32018遵义如图K352，直线ykx3经过点(2，0)，则关于x的不等式kx30的解集是()图K352Ax2 Bx2Cx2 Dx24同一平面直角坐标系中，一次函数yk1xb的图象与一次函数yk2x的图象如图K353所示，则关于x的方程k1xbk2x的解为()图K353Ax0 Bx1Cx2 Dx152017菏泽如图K354，函数y12x和y2ax3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式2xax3的解集是()图K354Ax2 Bx2Cx1 Dx1二、填空题6直线y3xb与x轴的交点坐标是(1，0)，则关于x的一元一次方程3xb0的解是_7如图K355，已知一次函数ykx3和yxb的图象交于点P(2，4)，则关于x的方程kx3xb的解是_.图K35582017成都如图K356，正比例函数y1k1x和一次函数y2k2xb的图象相交于点A(2，1)，当x”或“0，即y0，即图象在x轴上方的部分，故不等式的解集为x2.4.B5.解析 D函数y12x过点A（m，2），2m2，解得m1，A（1，2）.观察两个函数图象可知，当函数y12x在函数y2ax3的图象上方时，x1，即不等式2xax3的解集为x1.6.x17.答案 x2解析 一次函数ykx3和yxb的图象交于点P（2，4），关于x的方程kx3xb的解为x2.故答案为x2.8.0，解得2k4.素养提升解：（1）k4k3k2k1（2）如图，在同一直角坐标系中画出函数y|x2|和yx1的图象，由图象可知方程|x2|x1的解有一个：情况一：当x2时，y|x2|x2，即x2x1，解得x2，不在取值范围内，舍去；情况二：当x2时，y|x2|x2，即x2x1，解得x2，方程|x2|x1的解为x2.拓展延伸：如图，在直角坐标系中画出y|x2|的图象，则其与yax图象的交点情况即表示方程|x2|ax的解的情况.在yax中，当x0时，y0，直线yax必过原点O，即其图象可能为任一条过原点O的直线（不与坐标轴重合），图象分为过第一、三象限，过第二、四象限两种情况.由（1）知，直线过第一、三象限时，a0，a越大，直线与x轴所夹的锐角越大；直线过第二、四象限时，a0，a越小，直线与x轴所夹的锐角越大.如图，画y（1）x和y1x的图象，观察可知：当a1时，有一个解，此时x2，y|x2|x2，即x2ax，解得x.当1a0时，无解.当0a1时，有两个解：当x2时，y|x2|x2，即x
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