改进BP神经网络模型在某重力坝变形监测中的应用.doc

膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄薀螄羃膃螂薆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅艿蒈衿膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃芃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄膃莁莃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄蒆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄薀螄羃膃螂薆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅艿蒈衿膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃芃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄膃莁莃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄蒆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄薀螄羃膃螂薆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅艿蒈衿膄芈薀蚁肀芇螃袇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃芃葿螆罿莂薁羂袅莁蚄螄膃莁莃薇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄蒆蚀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅羃膅膆莅螅肁膅蒇羁羇膄薀螄羃膃螂薆芁膃蒂袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅艿蒈 改进BP神经网络模型在某重力坝变形监测中的应用周光文1,2. 董建良2. 陈亮亮2.(1中国矿业大学北京校区，北京，100083；2南昌大学建工学院，江西南昌，330029）摘要：针对传统的数学模型方法的不足，本文通过对BP网络模型的研究，建立BP神经网络预测模型，并使用MATLAB语言编程加以实现。将模型应用于某重力坝实测变形监测数据的分析和预测，发现其预报精度较以往统计模型有较大提高。关键词：BP模型；变形监测；1 引 言建立有效实用的大坝原型观测模型，正确地模拟和预测大坝安全监测量，对馈控大坝的安全运行和辅助决策具有十分重要的意义。目前国内外大坝安全监测中主要采用数学模型(统计模型、确定性模型和混合模型)来进行模拟分析和预测预报。数学模型属于显示函数形式，能够进行预测分析，并能对模型中的各分量进行物理解释，是大坝原型监测资料分析领域最成熟的方法，但是，数学模型在一定程度上统计特性，建立在观测误差的数学期望全为零、各次观测互相独立以及观测误差呈正态的假定前提下，因此其模型精度在很大程度上取决于建模因子的选择是否恰当，这样就造成在进行预测分析时，有时会出现预测效果不好，偏离发展趋势等问题。人工神经网络(Artificial Neural Network缩写为ANN)是由大量简单的处理单元广泛地相互连接而成的复杂网络系统，具有高度的并行处理，联想记忆，良好的自适应和自组织能力，它无需人们预先确定系统的模型，而是以实验或实测数据为基础，经过有限次的迭代计算，根据系统输入和输出找到它们之间的非线性关系，从而获得一个反映实验或实测数据在内规律的数学模型，因此，运用ANN能很好实现大坝安全监测的建模和预报功能。2 BP神经网络模型原理BP神经网络按拓扑结构分，属前向网络，但它采用的是反向传播的学习方法，故又称为反向传播神经网络(Back-Propagation Neural Network)，简称为BP网络。BP模型是一种多层感知器结构，由若干层神经元组成，除输入层和输出层外，包括一个或多个中间隐含层。一个具有3个输入和一个隐含层的BP网络模型结构如图1。输入节点输出节点隐节点图1 BP网络模型结构图BP网络各层节点之间全部互相连接，同层节点之间不连接，每层节点的输出只影响下一层节点的输出。BP算法的主要思想是：对于n个输入学习样本已知与其相对应的输出样本学习的目的是用网络的实际输出与目标矢量之间的误差来修改其权值，使与其期望的尽可能的接近。即：使网络输出层的误差达到最小，它是通过连续不断地在相对于误差函数斜率下降的方向上计算网络权值和阀值的变化而逐渐逼近目标的。每一次权值和偏差的变化都与网络误差的影响成正比，并以反向传播的方式传递到每一层的。3 BP神经网络模型改进标准梯度BP算法解决了多层前向人工神经网络的训练问题，在实际应用中有着重要的意义，但也存在一些不足，其主要表现在：(1) BP算法的收敛速度比较慢，一般需要成千上万次的迭代计算；(2) 系统训练可能不稳定；(3) 目标函数可能陷入局部极小值；(4) 网络隐含层神经元数目的选取和连接权W初值的选取，往往靠经验。另外新加入的样本要影响到已学习完的样本，还有一些理论上的问题，如网络的收敛性与结构之间的关系。3.1 附加动量法针对收敛速度慢、系统训练不稳定及可能陷入局部极小等问题，通常的改进方法是采用附加动量法。测绘信息网/该方法是在反向传播法的基础上在每一个权值及阀值的变化上加上一项正比于前次权值变化量的值，并根据反向传播法来产生新的权值及偏差变化。隐含层从第i个输入到第k个输出带有附加动量因子的权值调节公式为：(1)其中：为训练次数，为学习速率，为动量因子，为附加动量项。利用附加动量法可以平滑梯度方向的剧烈变化，增加算法的稳定性。其它带有附加动量因子的权值及阀值调节公式类似于式(1)。3.2 自适应学习速率选择适当的学习速率，能加快网络的训练速度，增加网络学习的稳定性。但网络在学习训练的过程中对学习速率的要求可能是不一样的，对训练初期功效较好的学习速率，不见得对后来的训练适合。为此，我们可以在网络的训练过程中采用自适应的学习速率。通常，调节学习速率的准则是：检查权值的修正值是否真正降低了目标函数，如果却是如此，则说明所选取的学习速率小了，可以对其增加一个量；反之，就应该减小学习速率的值。下面是一种自适应学习速率的调整公式：(2)针对BP算法的改进，通常是将这两种方法结合起来，形成自适应学习速率动量梯度下降法，常常有较好的效果。测绘信息网/4改进BP神经网络的Matlab程序编制一般地，应用Matlab7.0编制BP神经网络计算程序，可按下面的这些步骤进行：1综合分析所要研究的领域问题，初步确定网络的模型结构，包括输入、输出层神经元数目，拟采用的网络层数及各隐含层神经元数目等。(1) 输入、输出层神经元数目大坝变形监测的BP神经网络模型中，输入层神经元数目就是影响大坝变形的因子数，输出层节点数就是变形量。 (2) 拟采用BP网络的层次对于BP网络，有一个非常重要的定理，即对于任何在闭区间内的一个连续函数都可以用单隐层的BP网络逼近，因而一个三层BP网络就可以完成任意的n维到m维的映射。故本文采用三层的BP网络。(3) 隐含层神经元数目隐含层的神经元数目选择不存在一个理想的解析式来表示，往往需要根据设计者的经验和多次实验来确定。隐单元数目太多会导致学习时间过长、误差不一定最佳，也会导致容错性差、不能识别以前没有看到的样本，因此一定存在一个最佳的隐单元数。以下3个公式可用于选择最佳隐单元数时的参考公式：1) ，其中，为样本数，为隐单元数，为输入单元数。如果。2) ，其中，为输出神经元数，为输入单元数，为1,10之间的常数。3) ，其中，为输入单元数。2建立输入数据文件，包括学习样本及预测样本。3对网络输入、输出数据进行预处理。利用公式(3)对网络输入进行规格化预处理，并利用公式(4)将网络仿真输出后的数据还原。(3)(4)式中：分别为每组因子变量的最大值和最小值； 分别为每组因子变量规格化前和规格化后的值。经过规格化后的BP网络输入数据全部在(-1.0，1.0)内，这样可以大大加快网络的训练速度。4建立网络，进行网络各项函数及参数的选定和设置。基本包括以下几项：1) 选择各层神经元的传递函数本文隐含层采用双曲正切Sigmoid激活函数，而在输出层采用纯线性激活函数。2) 初始权值和阀值的选取。初始权值的选取对于网络的收敛效果及收敛速度有很大的影响。如果初始权值太大，使得加权后的输入和落在了型激活函数的饱和区，从而导致其导数非常小，而当时，从而使得调节过程几乎停顿下来。所以，一般取初始权值在(-1，1)之间的随机数，这样每个神经元的输入值经过初始加权后的都接近于零，从而保证了每个神经元的权值都能够在它们的型激活函数变化最大处进行调节。3) 设定网络训练参数。 网络最大训练次数epochs； 网络性能目标goal； 学习速率lr； 学习速率增长比例因子lr_inc； 学习速率下降比例因子lr_dec； 最大验证失败次数net.trainParmax_fail；(所谓验证失败，是指调整后的网络对验证输入矢量的输出误差没有降低) 性能参数的最大增长值perf_inc； 动量常数mc； 目标函数的最小梯度grad 最长训练时间time；在网络训练的过程中，只要满足下列五个条件之一，网络训练便会终止： 达到最大训练次数epcchs； 网络输出误差降低到目标值goal； 训练时间达到最大值time； 目标函数的下降梯度降低到最小梯度min_grad； 连续验证失败次数达到最大次数max_fail。4) 设定网络的目标函数。一般设为平方和误差函数或均方误差函数，本文设定为均方误差函数。5进行网络学习训练。6进行网络输出仿真计算。7将网络训练、仿真等有用结果写入输出文件。如果运算结果不满足要求，可以调整上述14步，重新编制程序进行计算。5 某重力坝BP神经网络建模现将该改进的BP神经网络模型应用于某重力坝的某测点的水平位移的拟合与预测分析。根据坝工基本理论可知，测点水平位移主要受水位、温度和时效的影响。故影响水平位移的相关因子取18个，其中水压因子取(为上游水位； 为水库的死水位)共3项，温度因子取 (分别代表前1天、前3天、前5天、前7天、前10天、前15天、前30天、前60天、前90天的平均气温) ， (为从起始日至监测日的累计天数；为从起始日至所计算时段起始日的天数)共13项，时效因子取(为从测点起始日开始的累计天数乘以0.01)共2项，故网络的输入矢量为18个。网络的输出矢量为测点的水平位移实测值，即输出矢量为2个。隐含层神经元数目设为15个。取2000年1月15日至2004年12月15日共60个数据为训练样本(同时也建立相应的回归统计模型)，2005年1月15日至2005年12月15日的12个数据来预报(同时也利用相应的回归统计模型来预报)，结合上述所讲的原理和方法，利用自编的Matlab程序进行计算，计算的网络误差为0.005。测点水平位移的拟合残差曲线图、预测值和预报的残差分析分别见图1、表1和表2。图1 测点水平位移拟合残差曲线图表1 测点预测值时间上下游方向左右岸方向实测值预测值实测值预测值逐步回归BP网络逐步回归BP网络2005.12.15-0.80-1.03-0.69-0.70-1.19-1.0620070.270.230.390.280.6520090.360.09-0.02-0.11-0.1120020.06-0.07-0.70-0.35-0.752005.4.15-0.68-0.82-1.05-0.93-0.19-1.102005.5.15-3.08-2.58-3.09-0.15-0.28-0.472005.6.15-3.56-3.01-3.22-1.120.33-0.872005.7.15-3.96-3.69-4.113.510.152.312005.8.15-4.09-4.15-4.300.640.370.522005.9.15-3.35-3.84-3.610.610.620.392005.10.15-3.12-3.22-2.910.560.560.412005.11.15-1.07-1.55-1.260.610.920.302005-1.01-0.660.560.730.15表2测点预测残差比较上下游方向上下游方向逐步回归法BP神经网络逐步回归法BP神经网络残差最大绝对值1.060.713.361.20残差最小绝对值-0.55-0.34-1.45-0.26残差平方和均值0.190.091.190.17从以上的图表分析中可以看出，改进的BP神经网络模型的拟合和预报精度都要优于逐步模型。尤其在预测能力方面。因此，我们可以用BP神经网络模型代替统计模型建立大坝观测的数据处理和预报模型。6 结语测绘信息网/(1) 改进的BP神经网络模型的拟合和预报精度都要优于逐步模型,适用于大坝系统的复杂巨系统特性，是具有良好应用前景的数学模型。(2) 对于回归方法难以解决的问题，利用神经网络能够反映非线性特征的优点，可得到满意的结果。(3) 改进的BP神经网络模型由于采用了自适应学习速率和附加动量法，克服了传统的BP算法收敛速度慢的缺点，大大缩短了学习测绘信息网时间，有利于在实际工程中推广。参考文献5 吴中如.水工建筑物安全监控理论及其应用M.北京：高等教育出版社，2003.2 董长虹编著.Matlab神经网络与应用M.北京：国防工业出版社，2005.3 王洪元，史国栋.人工神经网络技术及其应用M.北京：中国石化出版社，2002.4 丛爽.面向MATLAB工具箱的神经网络理论与应用M.合肥：中国科技大学出版社，2003.5 张德贤.前向神经网络合理隐含层节点个数估计J.计算机工程与应用，2003(5).测绘信息网/ 蒈螃螇腿芀虿螇节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄莇袄芆芇螆袃羆薂蚂袂肈莅薈袁膀薁蒄袁芃莄螂羀羂膆蚈罿肅莂薄羈膇膅蒀羇袇莀蒆羆聿芃螅羅膁蒈蚁羅芃芁薇羄羃蒇蒃肃肅芀螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀肀蒃蕿蚇膂莆蒅蚆芄薂螄蚅羄莄蚀蚄肆薀薆蚃腿莃蒂螃芁膅螁螂羁莁蚆螁膃膄蚂螀芅葿薈蝿羅