计量地理第二章地理系统的基本特征及其计量方法.doc

目 录第二章 地理系统的基本特征及其计量方法9第一节 地理系统的基本特征9一.系统9二.地理系统的性质10三.地理系统分析11四.地理系统综合11第二节 地理要素的计量方法13一.空间分布类型14二. 点状分布的地理要素及其计量方法15第二章 地理系统的基本特征及其计量方法第一节 地理系统的基本特征地理系统是地球表面的岩石圈、水圈、大气圈、生物圈和人类活动相互影响、相互作用的物质、能量和信息运动系统。一.系统在使用“地理系统”这一术语时，首先必须了解“系统”一词的含义。 奥地利学者贝特朗早在二十年代就提出，必须从系统观点研究客观事物。认为客观过程不是单一因素决定的，而是有多要素联结的系统状态决定的，系统具有层次从属结构，系统是动态的。现在，系统一词已经成为流行的概念，各门学科的专家都对系统作用他们的定义。美国管理与控制论专家Stafford Beer给系统下的定义是:“由相互联系的各部分组成的任何事物”。Macfargement的定义则是：“物理或抽象事物的一个有序排列”。运筹学创始人Ackoff R.L把系统定义为：“由相互依赖的各部分组成的任何概念或物理的统一体”。Drenick 认为系统是“接受一个或多个输入而产生一个或多个输出的装置”。从上述这些定义中可以看出，系统的概念虽然分歧，但系统所具有的一些特性在分析地理系统时是可以接受的。普通系统的概念，对于研究由许多要素互相影响、作用而形成的统一体：地理系统显然是有意义的。、 系统是由彼此有联系的部分组成的，系统各部分相互依赖构成一个统一体；、 系统状态决定了传递给系统的物质、能量、信息（输入）怎样转变或产生物质、能量、信息（输出）；、 系统状态有时间概念,是动态的；、 系统存在于一定的环境之中，有其稳定性和对环境的适应性；、 系统有实在的（物理的）系统和概念的（规划、设计的或人们从自己的需要而建立的）系统；、 系统有一定的结构特征（有序排列）。环境是以系统为主体的一个相对于系统的概念，它指系统存在的条件及其周围的状态。系统与环境有能量、物质与信息交换关系。二.地理系统的性质地理系统是复杂的物质、能量、信息运动系统，它具有下列性质：1. 地理系统是多级系统气象气候系统土壤-生物系统地质-地貌系统地理系统水 系 统人类社会活动系统2.地理系统是多要素系统各级地理系统状态,都包含了多个要素的依赖关系,由多要素的相互关系所决定。许多情况下,地理要素本身也是一个系统。3.地理系统状态和要素的随机性质地理系统发展过程中,受到人们暂时无法完全把握的因素影响,使地理系统状态及地理要素产生偏离总体规律的个别情形。人们从个别事件出发，进一步探讨其规律性。因此，从概念上讲，地理系统具有随机性质。4.地理系统包含地理环境系统和人类活动系统地理学不仅研究两个不同性质的地理系统本身，而且更加着重于研究两个性质不同的地理系统之间的关系，即人地关系。5.人地关系地理系统人类活动系统地理环境系统有意识、有计划的主动系统；通过计划、政策、方针调节自身状态；认识基础上进行干预、控制和调节正 面 反 馈负 面 反 馈三.地理系统分析对地理系统进行研究的方法可以概括为地理系统分析与地理系统综合。地理系统分析是地理系统综合的基础和前提。地理系统分析(见教学演示)地理系统分析实例(见教学演示)定义一个区域供水-需水经济效果系统供水-需水效果系统分析框图三水源三需水的经济效果框图(树)把地理系统要素的各项指标,另列成表或直接标注于框图上当然,地理系统在大多数情况下都是多元系统,即：四.地理系统综合地理系统综合是指把经过地理系统分析的客观系统，按其要素之间的关系，各级系统联结的规律，彼此逐级联结起来，形成从简单到复杂、从低级到高级的地理系统的过程地理系统分析是简化、分解、建立简化数学模型的过程；而地理系统综合则是联结、综合、合成复杂系统的过程。地理系统综合的过程，也就是地理系统模拟的过程，两者往往是同义的。地理系统综合的结果并不是地理系统本身，它总是某种简化的系统。如果系统综合的结果和客观地理系统一样复杂，那么那样的系统综合，工作量巨大，实际上是难以实现的。模拟总是略去实际系统的许多次要因素和次要部分，建立起便于应用的简化的地理系统。实际上，地理系统综合即地理系统模拟，只是反映地理系统的某些我们所需要探讨的方面，它是属于概念系统的范畴。从建立简单的两要素之间的数量关系，到用多元方程组来模拟比较复杂的地理系统，都属于地理系统综合的范围。地理系统分析和地理系统综合，通过地理要素间的数量分析而联结起来。因此，地理系统结构分析是地理系统分析和地理系统综合的主要环节。根据人们的需要而构造、规划、设计的地理系统是概念系统。人们是按照自己的需要、根据地理系统的客观规律去建立概念的地理系统的这种需要，即要使系统达到一定的状态，称为地理系统目标。地理系统目标，可以是人们的某一方面的要求而确定的，也可以是根据各种需要而确定的多种目标，这时我们称地理系统是多目标地理系统。由于地理系统是多级复杂系统，所以各级地理系统目标是彼此有关联的，用图论的概念，可以联结成地理系统“目标树”。地理系统分析的出发点和地理系统综合的中心任务，都在于地理系统目标的实现，能使地理系统达到一定的最佳状态的地理系统，就称为一定目标下的最佳地理系统。因此，常常是以地理系统目标作为评价地理系统状态的标准。对于地理系统目标的研究和表示涉及许多问题，它也是地理系统分析与地理系统综合的基本内容之一。地理系统综合，实际上就是从一定目标出发，设计一个地理系统。所以，也可以称为地理系统设计。作业:考察一个钢铁生产及经济效果的分析.实现地理系统目标第二节 地理要素的计量方法地理事物存在于空间和时间之中，对地理要素的空间分布的描述和测度，是分析地理问题和表示其研究结果的基础。一般认为，任何地理事物都存在于三维空间，气团、山脉、农田、城填、村庄等等，都占有一定的三维空间范围。为了研究上的方便，在多数情况下，把地理要素的三维空间分布简化为二维空间分布。在空间分布中，位置是一个变量。地图（普通地图和各种专题地图）是描述地理要素空间分布的常用工具。计量地理学则以各种统计量描述、分析和表示空间分布。统计量具有以数学语言进行描述的准确性，便于对比分析，还能表示某些隐含于分布现象中的特征。地图和统计方法相结合，使直观和抽象相互补充，成为现代地理研究方法的重要特点。地理学研究事物的空间分布，首先要确定地理事物的区位类型。区位类型的两种说明方法一.空间分布类型空间分布类型（见教学演示）（一）点状分布类型这是一种常见的分布类型，表示现象的每一项，都是标在地图上的离散的点子。例如，在区域研究中当不考虑居民点面积时，往往把居民点作为一个点，因此居民点体系就表示为不同等级的点状分布。有时工业企业、工业基地、自然资源、城市、商店、医院、学校等，都采用点状分布的形式。（二）线状分布类型（见教学演示）属于这一类型的地理要素如河流、给排水系统、高速公路、输油输气管、台风路径、雪线等。这类地理要素的每一项都以直线、曲线或不规则线表示在图上。（三）离散区域分布类型这是一种不连续的面状分布，例如行政区，不同类型的作物分布区等。两个相邻区域之间，不是同类地理系统，因此是不连续的。区域两边有质量上的或性质上的差别，但各类现象均有一定的面积。离散区域分布与点状分布之间是可以互相转换的。在小比例尺图上表示为点状分布的现象，如居民点，在大比例尺上则可以是区域分布的。 农作物、工业企业等也都有这种分布状态的特点。 因此是用区域分布还是用点状分布来测度和表示，必须视分析问题 的性质和要求。（四）连续的区域分布 连续的区域分布是空间上连续的点状分布，比如温度、雨量、人口等等。在图上往往可以划出等值线，例如温度、雨量、人口密度等值线等。地形也可以理解为连续区域分布的，它的等值线就是等高线。此外地下水埋深、矿化度、环境的有害物质浓度也常呈现连续的区域分布，也可以画出等值线。 总之，全世界中所有事物，都可以归结为点、线、面状分布，由上述四种基本类型相互组合形成十种组合类型。二. 点状分布的地理要素及其计量方法3.点与点间距离4.线、面或三维点密度1.中心位置2.离散与密集程度点状分布的测度(一)中心位置及其测度点状分布的中心位置在地理系统研究中有十分重要的意义。如果把人口或城填分布视为二维空间的点，这些点的中心，往往是重要的人类活动的中心。可见奴隶社会时，选择和营造重要都邑就十分重视中心位置。在现代经济社会发展过程中，中心位置的意义就更显突出，它对区域的发展、经济网络的形成以及工、商业的分布有深刻的影响。因此，许多地理学者致力于中心位置及其机制的研究，形成系统的理论中心地理论，它是经济地理学和区域经济学中有较大影响的理论。自然地理现象的分布中心及其整个分布状况的关系往往也是解开自然之迹的关键。确定点状分布的中心位置可以用相似于测度数字分布的中心趋势的方法，但其测度的结果表示为图上的一定位置（坐标）。1、中项中心它是两条相互垂直的直线的交点。这两条直线一般取南北向和东西向。每条直线把点状分布的点个数二等分。中项中心求解方法(见教学演示)不难得出，中项中心总是偏向分布点密度较大的一侧，选择这样的中心，可以使中心与多数分布点之间取得较好的联系。寻找中项中心的过程比较简便，因此，应用也广。2、平均中心或几何中心平均中心求解方法(见教学演示)平均中心在各点数量相同时，可以称为分布重心，其确定方法如下： （1）任意在分布图上作X轴和Y轴，通常这种数轴是画在分布区的西、南侧，对数轴作出分划。（2）确定每一个分布点的纵坐标和横坐标。（3）计算横坐标和纵坐标的平均值，得到平均中心坐标，从而找出分布点的平均中心。平均中心需要设立假定坐标系，计算分布点的坐标及其平均值。平均中心位置与中项中心比较接近。有时难以划分出中项中心，但平均中心总是可以通过坐标计算求得。3、最优中心在地理要素的布局中，常应用最优中心的概念。它是指一定意义上经济效果最好的位置。计算最优中心的四个前提计算最优中心的四个前提每一个分布点不是等价的，各有自己的“重量”，并且这种“重量”是已经确定的每一个分布点的坐标是已知的，即分布点的位置是确定的已 经设立假定坐 标 系从最优中心到各分布点的距离是可以计算的确定最优中心，就在于求得各分布点的“重量”与中心之间的距离乘积总和最大或最小的那一点。根据不同的精度要求，可以确定不同的寻查步长。例如,要在20个居住区中设立一个商业中心,这20个居住区的人口和位置是已经确定的,而人口数就是分布点的“重量”。我们希望所选择的商业中心地点便利于全体居民,就是使居住区人数与居住区到中心的距离乘积的总和达到最小。这样，全体居民在购物上的时间总和最省。寻找最优中心的方法常应用于工业、商业中心布局以及资源勘探时物资、技术供应中心的布局等。(二)离散程度与集中程度的测度点状分布的离散程度或集中程度是表现地理要素空间分布特征的指标，也是分析分布规律的重要数量方法。1、对于中心的离散程度以几何图示的方法使离散程度数值化，在地理研究中有广泛的应用。上述计算过程，只须事先确定分布点坐标，便很容易设计出语言程序，在计算机上执行。2、对于任何指定位置的离散程度确定一个位置作为地理现象分布的中心，比如城市中心、农作物分布中心、交通中心等，然后研究点状分布的上述现象，并确定对中心的离散程度。这在研究工作中是经常遇到的，因为许多地理现象往往并不是分布现象的几何中心或中项中心。从任意选择的中心出发去衡量离散程度，应用起来比较灵活。它也包括选择几何中心或中项中心。这种方法对考察城市公用设施的分布状况、服务行业的分布状况等十分有效。3、各点之间离散程度的测度1/4矩形法和平均距离方法，可以测度分布点对于指定的一个中心点的离散程度。地理现象的点状分布类型这就有必要测度各点之间的离散程度来反映点状分布和特点和规律。描述点状分布的状况的离散程度指数有两种：最近邻点指数和邻点平均数。（1）最近邻点指数以随机分布的状况作为一种标准去衡量实际的点状分布的测量方法。随机分布的点的最近邻点之间的平均距离为:密集分布时，R接近于0；随机分布时，R=1；均匀分布时，R=2.15。（2）邻点平均数点状分布的另一种测度是邻点平均数。它以随机分布点的最近邻点平均距离内的点数为标准去衡量各种点状分布。 最近邻点指数和邻点平均数是描述点与点之间分布状况的指标，可以广泛应用于居民点、工业、商业设施及某些自然要素分布地研究。三、线状分布-网络 线状分布是地理系统要素空间分布的基本形式之一。 例如河流、道路、铁路、地区界线等，都属于“看得见”的线状分布；也有是通过调查用线状表示在图上的地理事物，如地理区域之间、城市之间、工厂之间的联系、通信网、航空线路等一些“看不见”的线状分布。一系列线状分布要素互相交叉，形成结点或顶点。连接结点的各种有实质意义的曲线或直线称为边或弧。结点、边及与边的关系三方面构成图论的研究对象-图的要素。因此，这里所说的网络，实际上就是图的概念。 网络可以是平面网络（两度空间），也可以是超平面网络，即三度空间或多维空间的网络，这里介绍网络的基本概念和讨论常用的运输网络和边界网络的概念。(一)网络的基本概念1、图形或网络 这里所指的图形与通常所说的几何图形、函数图形是完全不同的。它是反映由若干个点和连接这些点中的某些“点对”的连线所组成的图形。不按比例尺画，线段不代表真正的长度，点和线条的位置有随意性。研究图的理论称为图论，回路、树、割集是图论的基本概念。网络图论又称为网络拓扑学，是应用图论以研究网络的几何结构及其连接关系，对网络进行分析。2、回路回路是图的一个子图，它是连通图。回路中每个点恰与两条边关连；而每条边恰与两点相连。3、树树是连接图的子图，它是连通图，包含所有图的点，但不包含回路。属于树的边称为树支。4、割集割集是连通图的一个边的集合，把这些边移去将使图分离为两个部分，但是少移去其中一条边；图仍将是连通的。以上是有关网络图论的基本概念和定义。地理系统的最优化问题如果可用一张图来表示，则称为网络模型，它可以用网络的线图分析，寻找最优化的解决方案。例如地理系统的线性规划模型，常可以转化为网络模型，用线图分析方法，在计算机上求解，可更快得到解答。 它们对解决运输、管道铺设、公路交通、厂区布局、生产管理问题等都有指导意义。(二)运输网络表示法运输网络是地理研究的重要研究对象。运输网络可以用两种方法表示：形象的图表示法和邻接矩阵表示法。1、图表示法我们以结点表示经济中心，以结点之间的连线表示反映经济网络的铁路、高速公路等交通运输线路，就构成一张运输网络图。2、邻接矩阵表示法用邻接矩阵可以表示各结点与道路的关系。它的优点在于便于在计算机上处理。两个结点有边直接相联则取值为1,否则取值0。即邻接矩阵A = (aij)n*n的元素(三)结点的直通性结点直通性是指从一个结点可以不经中转,直接到达另一个结点的网络便捷性测度。中转与直通是运输网络的重要特征。尽量减少中转，增加运输直达程度是现代运输经济的客观要求，这在区域运输网络和城市公共交通网络中都十分重要。如果一个结点就可以直达其它结点的程度比较高，它在运输网中就处于比较重要的地位，也是较理想的供应中心。假定每一个结点都需要中转，以直通矩阵表示各结点之间的直通程度，则所得到的结果就是上述的邻接矩阵。(四)最短里程结点和最省运输工作量结点最短里程结点是指一个运输网络中，从一个结点出发到达所有的其它结点，里程之和最小的结点。在各结点具有不同的实际意义时，最短距离不是唯一的经济因素，还需要考虑由于不同结点运出的旅客数或货物量。用“加权”的方法 ，可以把各种网络矩阵综合起来进行分析，把直通性视为一种节约运输工作量的系数或缩短里程的系数。(五)其它运输网络分析指数1.线路密度指运输网络密度，以每平方公里的线路长度或每万人平均线路长度表示。2.网络中的线路密度指网络线路总长度中具有某种性质的线路长度，以公里/千公里表示。例如，一个铁路网络中复线的长度，电气化线路的长度。3.网络中的点密度指一定距离内具有某种性质的结点数，以个/公里表示。例如，城市交通网中的站点。4.线路绕曲指数与网络平均绕曲指数指两个结点之间实际道路长度与直线距离比值的百分率，以DI表示;计算结果形成线路绕曲指数矩阵。5.路网连接度指数Ir它是指各结点之间的线路数与理论最大线路数的比值，以百分率表示。网络分析已经发展为一个专门学科，用来处理网络流的最优化分配，最短路线选择等一系列问题。四.区域形状及其计量方法地域单元的面积测量比较方便，但是测度区域形状特征却没有通用的方法,下面仅简单介绍几种。地球表面的各级单元都具有一定的界线。由这些界线围出的地域单元，都具有一定的形状。(一)区域形状的测度1.形状率2.紧凑度3.延伸率 这些指标都简便易算，采取同一种指数，就可以对区域形状进行计量并作比较。(二)离散区域分布及其测度 我们可以收集各自然区或行政区的自然、经济数据，然后画出有等值线的统计地图。 比如地形切割密度（每平方公里的沟谷长度）、人口密度平均农作物产量、平均每人产值或收入。 采把实际的地区数据与标准分布作比较的方法,来分析地理要素的集中与分散状况。 1.