全国通用高考数学复习小题综合限时练十一文.docx

2017届高考数学二轮复习 小题综合限时练（十一）文(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若集合Ax|32xx20，集合Bx|2x2，则AB等于()A.(1，3) B.(，1)C.(1，1) D.(3，1)解析A(1，3)，B(，1)，AB(1，1).答案C2.若复数za在复平面上对应的点在第二象限，则实数a可以是()A.4 B.3 C.1 D.2解析若za(3a)ai在复平面上对应的点在第二象限，则a3，选A.答案A3.已知sincos cossin ，则cos x等于()A. B. C. D.解析sincos cossin sincos x，即cos x.答案B4.已知等比数列an满足a13，a1a3a521，则a3a5a7()A.21 B.42 C.63 D.84解析设等比数列an的公比为q，则由a13，a1a3a521得3(1q2q4)21，解得q23(舍去)或q22，于是a3a5a7q2(a1a3a5)22142，故选B.答案B5.已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为F，直线xa与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A，且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线yb对称，则双曲线的离心率为()A. B.3 C.2 D.解析易得点A坐标为(a，b)，直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线yb对称，直线AF的斜率为，即2.答案C6.已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值()A.1 B. C. D.解析图中甲的数据为27，39，30m，乙的数据为20n，32，34，38.乙的中位数为33，m3，甲的平均数甲33，乙33，n8，.答案C7.如图是一个程序框图，若输出i的值为5，则实数m的值可以是 ()A.3 B.4 C.5 D.6解析S2，i2，22m；S6，i3，63m；S13，i4，134m；S23，i5，235m，此时程序结束，则m，故选B.答案B8.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为()A.4 B.4 C.4 D.8解析由三视图可知，该几何体的直观图如图所示，面积最小的面为面VAB，SVAB244.答案B9.将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为()A. B. C. D.解析f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位得g(x)sin，它的图象关于原点对称，k(kZ)，即k，又|，f(x)sin，x，2x，f(x)在上的最小值为f(0).答案D10.已知锐角ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，23cos2Acos 2A0，a7，c6，则b()A.10 B.9 C.8 D.5解析化简23cos2Acos 2A0，得23cos2A2cos2A10，解得cos A，由a2b2c22bccos A，得b5.答案D11.双曲线C：1(a0，b0)的一条渐近线与直线x2y10垂直，F1，F2为C的焦点，A为双曲线上一点，若又|F1A|2|F2A|，则cosAF2F1()A. B. C. D.解析因为双曲线的一条渐近线与直线x2y10垂直，所以b2a，又|F1A|2|F2A|，且|F1A|F2A|2a，所以|F2A|2a，|F1A|4a，而c25a22c2a，所以cosAF2F1.答案C12.若对x，y0，)，不等式4axexy2exy22恒成立，则实数a的最大值是()A. B.1 C.2 D. 解析因为exy2exy22ex2(eyey)22(ex21)，再由2(ex21)4ax，可有2a，令g(x)，则g(x)，可得g(2)0，且在(2，)上g(x)0，在0，2)上g(x)0，故g(x)的最小值为g(2)1，于是2a1，即a.答案D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上.)13.从3名男生和2名女生中选出2人参加某个座谈会，则至少有一名女生参加的概率是_.解析设3名男生分别为A，B，C，2名女生分别为x，y，则从中选出2人，有如下情况：AB，AC，Ax，Ay，BC，Bx，By，Cx，Cy，xy共10种基本事件，其中至少有一名女生参加的情况有7种.故所求概率为P.答案14.已知向量e1，e2不共线，a2e1me2，bne13e2，若ab，则mn_.解析ab，ab，即2e1me2(ne13e2)得mn6.答案615.如果实数x，y满足条件则z的最小值为，则正数a的值为_.解析根据约束条件画出可行域，可判断当x1，y1