建立数学模型，提高解决问题的能力——分数除法“解决问题”案例.doc

建立数学模型，提高解决问题的能力分数除法“解决问题”案例-小学数学论文-教育期刊网建立数学模型，提高解决问题的能力分数除法“解决问题”案例陕西镇巴县教研室（723600）李文福在一次课堂教学调研活动中，我在一所乡村小学听了一节六年级数学分数除法“解决问题”的随堂课。课上，教者苦心引导学生画线段图以帮助学生理解题意，寻找解决问题的方法，但收效甚微。教学片断摘录如下。一、复习铺垫出示题目：小红家买来一袋大米重40千克，吃了5/8，还剩多少千克？师：请你分析题意，找出条件和问题。生1：已知一袋大米总重量为40千克，吃了其中的5/8，求剩余大米的重量。师：你能画出线段图吗？大多数学生能画出线段图，教师作了以下示范。师：吃了多少？还剩多少？生2：吃了405/825（千克），还剩402515（千克）。师：还能怎样算？生3：40（1-5/8)=15（千克）。二、新课学习出示变式题目：小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克，买来大米多少千克？师：吃了5/8是什么意思？应该把谁看做单位“1”？生：吃了一袋大米的5/8，这袋大米是单位“1”。师：请同学们画出线段图（学生画出线段图如下）。教师引导学生解答问题。解：设这袋大米有x千克，则5/8x=15，解得x=40，或（1-5/8）x=15，解得3/8x=15，则x=40。至此，教师已经完成了本节课的教学任务，但在下面练习时，笔者发现其实学生并没有真正掌握用分数除法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题。是什么原因造成课堂看似顺利，而学生囫囵吞枣的教学效果呢？笔者认为这是因为教师只是凭着自己的认识和经验，认为例题与复习题只是变换了条件和问题，在计算方法上有了复习题的铺垫，解决这样的除法应用题应是水到渠成的。教师高估了学生的接受能力。数学课程标准在课程设计思路中还指出：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”因此，在数学教学中，数学教师应当注重和发展学生的模型思想，提高学生学习数学的兴趣和应用意识。那么，在分数乘、除法解决问题教学中怎样帮助学生建立模型思想呢？首先，分数除法解决问题是建立在学生会用分数乘法解决问题的基础上的，而数学模型的基础是一个数乘一个分数的意义求这个数的几分之几是多少，即学生应该牢记“求单位1的几分之几是多少，用乘法”。如一头鲸长28m，一个人身高是鲸长的2/35。这个人的身高是多少？在这个问题中单位“1”是这头鲸的长度28m，这个人的身高就是28m的2/35。其模型是“鲸的长度2/35=这个人的身高”。列乘法算式282/35计算即可。其次，利用乘法模型解答分数除法问题。本课的复习解答中，教师应引导学生建立相应的数学模型：所有大米重量-已经吃过的大米重量=剩余大米重量有了这个模型，学生设未知数，列方程解答问题“小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克，买来大米多少千克”时就更加容易。如设这袋大米重x千克，则：然后举一反三、触类旁通，就能掌握同类型的分数除法应用题的解题思路和方法。第三，在初步建立模型思想的基础上，让学生运用这种思想解决其他问题，从而形成技能，积累思想方法和解决问题的经验。总之，指导、帮助学生建立数学模型是突破学生解答数学问题正确率低下这一瓶颈的有效途径