江苏省13市2017届高三数学上学期考试试题分类汇编统计与概率.docx

江苏省13市2017高三上学期考试数学试题分类汇编统计与概率一、统计1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）已知样本数据的方差，则样本数据的方差为 .2、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测） 抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：学生第1次第2次第3次第4次第5次甲6580708575乙8070758070则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为 3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组，共有成员120人，其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取 人4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）某次比赛甲得分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则剩下个分数的方差为 5、（苏州市2017届高三上期末调研测试）用分层抽样的方法从某高中校学生中抽取一个容量为的样本，其中高一年级抽人，高三年级抽人，已知该校高二年级共有学生人，则该校学生总数为 6、（扬州市2017届高三上学期期末）某学校共有师生3200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 统计答案：1、122、203、84、145、9006、2007、8、9、10、11、二、概率1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）在数字1、2、3、4中随机选两个数字，则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为 .2、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为 3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）若随机地从1，2，3，4，5五个数中选出两个数，则这两个数恰好为一奇一偶的概率为 4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）从这六个数中一次随机地取个数，则所取个数的和能被整除的概率为 5、（苏州市2017届高三上学期期末调研）一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为，则目标受损但未完全击毁的概率为 6、（无锡市2017届高三上学期期末）从3男2女共5名学生中任选2人参加座谈会，则选出的2人恰好为1男1女的概率为 .7、（扬州市2017届高三上学期期末）已知且，则直线的斜率小于0的概率为 8、（镇江市2017届高三上学期期末）袋中有形状、大小都相同的只球，其中只白球，只黄球，从中一次随机摸出只球，则这只球颜色不同的概率为 9、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）甲、乙、丙分别从A，B，C，D四道题中独立地选做两道题，其中甲必选B题 (1)求甲选做D题，且乙、丙都不选做D题的概率； (2)设随机变量X表示D题被甲、乙、丙选做的次数，求X的概率分布和数学期望 E(X)10、（无锡市2017届高三上学期期末）某小区停车场的收费标准为：每车每次停车时间不超过2小时免费，超过2小时的部分每小时收费1元（不足1小时的部分按1小时计算）.现有甲乙两人独立来停车场停车（各停车一次），且两人停车时间均不超过5小时.设甲、乙两人停车时间（小时）与取车概率如下表所示. （1）求甲、乙两人所付车费相同的概率；（2）设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量，求的分布列和数学期望.11、（扬州市2017届高三上学期期末）为了提高学生学习数学的兴趣，某校决定在每周的同一时间开设数学史、生活中的数学、数学与哲学、数学建模四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学每人均在四门校本课程中随机选一门进行学习，假设三人选择课程时互不影响，且每人选择每一课程都是等可能的.（1）求甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率；（2）设为甲、乙、丙三人中选修数学史的人数，求的分布列和数学期望.12、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）某年级星期一至星期五每天下午排3节课，每天下午随机选择1节作为综合实践课（上午不排该课程），张老师与王老师分别任教甲、乙两个班的综合实践课程.（1）求这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率；（2）设这两个班“在一周中同时上综合实践课的节数”为X，求X的概率分布表与数学期望E(X).参考答案1、2、0.173、4、5、0.46、7、8、9、（1）设“甲选做D题，且乙、丙都不选做D题”为事件甲选做D题的概率为，乙，丙不选做D题的概率都是则答：甲选做D题，且乙、丙都不选做D题的概率为 3分（2）的所有可能取值为0，1，2，3 4分， 8分所以的概率分布为的数学期望 10分10、11、解：甲、乙、丙三人从四门课程中各任选一门，共有种不同的选法，记“甲、乙、丙三人选择的课程互不相同”为事件，事件共包含个基本事件，则，所以甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率为. -3分方法一：可能的取值为， -4分，. -8分所以的分布列为：X0123所以的数学期望. -10分方法二：甲、乙、丙三人从四门课程中任选一门，可以看成三次独立重复试验，为甲、乙、丙三人中选修数学