八年级数学上册第12章一次函数课题函数的概念学案新版沪科版.docx

课题：函数的概念【学习目标】1了解常量、变量的意义，能分清实例中出现的常量，变量与自变量和函数；2了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数关系式【学习重点】在了解函数、常量、变量的基础上，能指出实例中的常量、变量，并能写出简单的函数关系式【学习难点】对函数意义的正确理解行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点方法指导：列关系式实质上就是根据题中的等量关系列出二元一次方程，然后用含一个字母的式子表示另一字母注意：变例中是常数，、2都是常量情景导入生成问题情景导入：设热气球从海拔500m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：时间t/min01234567海拔高度h/m500550600650700750800850(1)在这个问题中，有两个量(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升50米(3)上升后10min时热气球到达的海拔高度1000米自学互研生成能力阅读教材P21P23的内容，回答下列问题：1问题1中哪些量是数值发生变化的量？哪些是不变的量？什么叫变量？什么叫常量？答：问题1中高度h、时间t是变化的量，每分钟上升30米是常量在某个变化过程中，数值保持不变的量叫常量，可以取不同数值的量叫变量2问题2中变量是什么？问题3中变量、常量分别是什么？答：问题2中变量是某一时刻用电负荷y与时间t，问题3中常量是，变量为制动距离s与车速v.典例：(1)寄一封质量在20g以内的市内平信，需邮资0.80元，则寄x封这样的信所需邮资y元用含x的式子表示y为_，其中常量为_，变量为_；(2)某长方形的长为12米，宽为8米，把长增加x米，宽增加y米，变为正方形，则y与x的关系式为_，其中常量为_，变量为_分析：(1)邮资y每封信的邮资x，即y0.8x；(2)变化后的长为12x，宽为8y，所以有12x8y，即yx4.解：(1)y0.8x，常量为0.8，变量为x、y；(2)yx4，常量为4，变量为x、y.仿例：分别指出下列关系式中的变量和常量：(1)设地面气温是20，如果高度每升高1km，气温就下降6，则气温t()与高度h(km)的关系式是t206h，其中变量是t、h，常量是20、6；(2)一个长方体盒子的高为30cm，底面是正方形，这个长方体的体积V(cm3)与底面边长a(cm)的关系式是V30a2，其中变量是V、a，常量是30行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间变例：设半径为r的圆的周长为C，则C2r，下列说法错误的是(B)A常量是和2 B常量是2C用C表示r为r D变量是C和r解析：与2是不变的常量，A正确，故B错误；等式两边同除以2可知C正确；r是自变量，C是因变量，都是变量，所以D正确，故本题选B.阅读教材P22P23的内容，回答下列问题：1观察问题2中的图象，回答：(1)这个问题中，有2个变量(2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，这一时刻的用电负荷yMW(103兆瓦)是10103兆瓦、16103兆瓦找到的值是唯一确定的吗？答：唯一确定(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是18103兆瓦，10103兆瓦它们分别是在13.5h，4.5h达到的2什么是函数？理解函数的定义应注意什么？在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量(这个量叫自变量)的值，相应地就确定了另一个变量(这个量叫因变量)的值函数：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应范例：写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与因变量：购买单价是2.5元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔数n支的关系解：y2.5n，常量2.5，变量y、n，自变量n，因变量y.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题