浅谈初中二次函数的教学.doc

浅谈初中二次函数的教学安徽省巢湖市槐林镇中心学校 班超【摘 要】初中二次函数是培养学生应用数学和构建数学模型的重要载体，数形结合的重要桥梁。在初中数学教学中，主要是研究二次函数的概念、图像、性质，并能结合一元二次方程解决现实问题。其解析式形式复杂，函数图像变化复杂，对于初中学生来说应该是个难点，同时它是中考的必考内容，也是以后学习其它函数和高中阶段学习的坚实基础，必备的知识。二次函数的教学，效果不容忽视。本人在连续执教九年级数学的基础上，认真总结了在课堂上怎样加深学生对二次函数概念、图像的理解，并提出教学策略、突破难点的相关方法。【关键词】二次函数；概念；图像；教学 新教材将二次函数安排在一元二次方程之后，主要原因是它与一元二次方程联系紧密。在此之前，学生已经认识了函数的概念，掌握了一次函数的有关内容，初步了解函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。但是相对于一次函数和正比例函数来说，它复杂很多。主要是图像复杂，解析式形式复杂。我在二次函数的教学中,主要从以下方面突破，收到了较好的教学效果。 一、 通过实际问题的情景引入分析构建二次函数的关系式,理解二次函数的概念 教学中，我引入上周五下午放学和学生PK的篮球赛，我投球入网时，篮球走过的路线，接着引入正方形边长和面积之间的关系、元旦时我和学生之间互赠贺卡等问题，引导学生感知到曲线的存在、关系式的异样，也体现了数学与生活的关系。然后,让学生观察、思考：所列的函数关系式有什么共同点?它们与一次函数有什么不同?从而顺着学生的回答引入二次函数的关系式：y=ax2+bx+c（a0）,形如这样的形式就是二次函数。让学生比较这种形式和上一章一元二次方程形式之间的区别和共同点，让学生认识二次函数的各部分名称，认识b和c可以为0，变成怎样的形式。如此,学生能够体会到二次函数来自生活,感受到二次函数也是描述一类现实问题中变量关系的数学模型, 使原本非常神秘的二次函数不再神秘，同时也激发了学生学习二次函数的兴趣。 二、会画二次函数图像，并能从图像中提取特点 图像的教学是函数的重点，二次函数也不例外。一方面,学生要学会画出二次函数的图像;另一方面,要能从图像上认识二次函数的性质。新教材的安排是循序渐进、由易入难。先从y=ax2（a0）开始，这一节课的教学，教师绝不容忽视，因为它对学生来说是个新生物。教师要按部就班地和学生一起采取列表、描点、连线，让学生画出二次函数的图像，加深对图像的认识。加深二次函数图象和二次函数之间关系的理解，这样不但能够帮助学生理解二次函数的概念，而且可以培养学生的观察能力。然后,引导学生从类比一次函数的学习找出这个新生物的形状、增减变化，再找出这两者之间的区别，它具有对称性、还有开口、顶点。谁决定开口的大小，特殊点的存在。从而紧紧抓住二次函数的主要特征，变换各种角度对二次函数进行仔细的观察，找到解决问题的切入点，从而轻松解决问题。其次再一次接触更一般的二次函数，引入二次函数解析式的其它几种形式，并理解几种形式之间的关系。教学中，要遵循循序渐进的规律，注重启发引导，不可急于求成，注重学生探讨、发现、提出问题、解决问题。 三、注重配方，利用公式判断二次函数的性质，解决二次函数一般形式的图像问题顶点坐标公式的推导是二次函数的一个重难点。它在二次函数的章节中有着举足轻重的作用，因为通过它可以直观想象出任何一个二次函数的图像和相关性质，而且也可以使用掌握二次函数的最值问题。最值是个难点，顶点公式是个重要的突破口。教学中注意启发，与学生共同配方，指出顶点坐标公式中相应字母的值。 四、注重教学策略，理解二次函数的应用学生意识和创新能力的培养不是一朝一夕就能完成的，也不是方法一成不变就能造就的，它必须依靠各种各样的教学方法，不断的深入，使用数形结合慢慢培养。因此，在教学过程中，数学教师首先必须认真分析教材，并在吃透教材的基础上恰当分析究竟采用什么样的教学手段，是使用一种教学手段，还是使用多种教学手段。为了加深学生对二次函数的理解，掌握利用二次函数解决实际问题，我带领学生来到本地的港口路桥测量桥梁的相关数据，认真分析数据，构建数学模型，利用图像层层铺开，通过各种变式进行延伸，加深学生对二次函数的理解，也深刻认识到“数学来源于生活，而应用于生活“。这样就能够不断提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。通过多种有效的教学手段，数学教师可以培养学生随机应变的能力，培养其发散性思维，这样可以促进学生认真领略二次函数中的数学理念，达到深层次理解的目的。 五、类比教学，着手突破二次函数的难点二次函数是初中阶段的一个难点，尤其是它和一元二次方程的关系问题。例如与x轴的交点，与一次函数的交点。教学中突破此难点的手段是类比教学。一次函数学生并不陌生，当然一次函数与坐标轴的交点问题，以及一次函数之间的交点问题学生大多理解、会做。因此我采取类比的教学手段慢慢引导学生构建一元二次方程，通过解方程找出交点坐标。更深入，能找到何时y0,yo的结果。总之，作为初中数学教学中最重要的内容，二次函数教学是不容忽视的问题，数学教师必须认真阅读教材，吃透原理，通过各种策略和方法