行列式的求值(C语言版).doc

行列式的求值(C语言版)本程序用C语言实现行列式的求值,由于采用的是行列式中最原始的公式求解,其运行效率并不十分高,但可以保证只要电脑能跑下来,就可以算对.本人验证表明,对9阶以内的运行效果还可以.10阶就不好说了.本程序实际上是分二部分,第一部分是程序求0到n-1或1到n的全排列,并采用文件操作,将排列结果保存在一个文件中;第二部分是用数学方法求行列式的值,并从文件中读取排列结果并计算p(a1,a2,a3an).本人设想的另一种办法是采用多线程,当生成一种排列后直接送到计算程序,或计可以加快计算速度.有名的MATLAB计算高阶行列式时(例如80阶)简直是不用眨眼就出来了,不知道用的是什么算法.第一部分的算法已单独的上传在本文揖中,名为.用户在使用时要将以下5个文件全部编译一遍才行.(本机运行环境是xpsp3+vc6.0+)plzh为排列组合det为行列式./头文件 plzh.h#ifndef PLZH_H#define PLZH_H#include #include void initial(int n);int stackfull(int n);void stackprint(int n);void stackoutfile(int n);void stackback();void stackadd(int n);void stackmov(int n);void stackfun(int n);#endif/plzh.h的实现 plzh.c#include #include #include plzh.h#define N 50 /定义栈的大小. int stackN; /定义栈.int p=-1; /定义栈底.int aN,bN,cN; /分别表示当前数的值,改变后的值,及改变的次数.FILE *pfile;/*对栈进行初始化.*/void initial(int n) int i=0;for(i=0;in;i+)stack+p=i; /第一次初始化的值.ai=bi=i; /初始值相同.ci=0; /0表示尚未改变过./*判断栈是否已满,在本程序中,此函数实际上是多余的.*/int stackfull(int n) if(p+1=n)return 1;elsereturn 0;/*打印栈中的数值.*此处是输出到屏幕上.*/void stackprint(int n)int i=0;for(i=0;in;i+)printf(%d ,stacki);printf(n);/*也可输出到文件中.*/void stackoutfile(int n)fwrite(stack,sizeof(int),n,pfile);/*退栈.*实际上这个可以省去,但为了更好理解,写成一个函数.*/void stackback()p-;/*当经过一次退栈后,当前栈顶是p,则p+1到n-1* 中并没有填充数字,此函数的作用就是为后面* 的栈中重新入栈.*并且此处是有规律的入栈.*/void stackadd(int n)int j,k,flag; /j,k是控制变量,flag是标志变量.while(1+pn) /一直循环到最后./*此段的作用是使当前填充的值与前面的都不相同.*用for循环控制.*/for(j=0;jn;j+) flag=0;for(k=0;k=p;k+)if(j=stackk) /若与某一个栈相同,则重新对j赋值.flag=1;break;if(flag=0) /当flag为0时,表示赋值成功.stack+p=j; /当此值赋到栈中.ap=bp=j;/同时重新定义当前值,并使其相等.相当于又初始化.cp=0; /把值的改变次数定义为0.break;/*本程序的核心所在.*算法是若退栈到当前值,则改变当前值.*使当前栈值bp=(bp+1)%n;*/void stackmov(int n)int flag,i;while(1)bp=(bp+1)%n; /此处比较好理解,即循环.cp+; /记录值的变化.flag=0; /0表示赋值成功,1表示要赋的值已被占用. for(i=0;ip;i+)if(bp=stacki) /要赋的值已存在.flag=1;break;if(flag=1) /若赋值失败则进行下一轮的赋值.continue;if(ap=bp)|flag=0) /结果是要么赋值成功,要么回到原来的值.break;if(flag=0&(ap!=bp) /当赋值成功.stackp=bp; /将值赋进栈中.stackadd(n); /对该栈后面的值进行填充.else /当回到原来的位置,要退栈.stackback();/*此处是接口函数.*/void stackfun(int n)pfile=fopen(dat.ttt,wb);initial(n); /初始化.if(stackfull(n) /初始化后本身就是一个成功的排列,打印出来./stackprint(n);stackoutfile(n);while(1) /一直循环下去,直到退无可退./*这是本程序中最关键的一条指令.*此处的退栈仅且只能在值尚未发生变化的情况下退栈.*若没有cp!=0,当退到任一个栈时,他们的初始状态都是ap=bp*若是(ap=bp)&cp!=0表明当前栈已是退无可退.*此处有个关键时,第一轮开始的时候并没有执行该指令,当栈顶值循环一轮后*使cp!=0后才开始执行的,要特别注意这个地方.*/if(ap=bp)&cp!=0) stackback();stackmov(n); /退完栈后要补齐后面的.if(stackfull(n)/stackprint(n);stackoutfile(n);if(p=-1) /结束的条件,退无可退.break;fclose(pfile);/ 行列式求值方法的头文件 det.h#ifndef DET_H#define DET_H#include #include void detcal();#endif/det.h 的实现方法det.c#include #include #include det.h#include plzh.h#define N 20void detcal()int colNN,RN;int sum,count;int n;int i,j;FILE *pfile;printf(输入行列式的阶(输0退出): );scanf(%d,&n);if(n=0)exit(0);printf(按行输入行列式的项: );for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)scanf(%d,&colij);stackfun(n);sum=0;pfile=fopen(dat.ttt,rb);/*此处遇到的巨大问题时,最后一行会读二遍,*即feof不是十分管用,所以采用如下策略,*将fread()使用两遍,最后一次将因为提前读,*而被feof()判出界.*/fread(R,sizeof(int),n,pfile);while(!feof(pfile)count=0;for(i=0;in-1;i+)for(j=i+1;jRj)count+;if(count%2=0)count=1;elsecount=-1;for(i=0;in;i+)count*=coliRi;sum+=count;fread(R,